2013年北京市朝阳区初三数学一模试题(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.-3的倒数是A B C 3 D-3 2“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是人一年的口粮将用科学记数法表示为A B C D3 若一个正多边形的一个外角是72，则这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D54如图，ABCD，E是AB上一点，EF平分BEC交CD于点F，若BEF=70，则C的度数是A70 B55 C45 D40 5掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分

2、别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为A B C D 6把方程化成的形式，正确的结果为A B C D 7某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差8如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EFBC，得到EFG；再继续将纸片沿BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的EMG和FNG的面积分别为1和2，则ABC的面积为A. 6 B. 9 C. 1

3、2 D. 18二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式： .11如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，AB=，B=30，则AOC的周长为 .12. 在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1，l1=3；第2次平移后可

4、能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2，l2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3，l3=18；按照这样的规律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整数)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14求不等式的非负整数解.15已知，求的值16已知：如图，OP平分MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且CAP=DBN求证：AC=BD17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= -x的图象与反比例函数的图象相交于点 （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，AP=5，直接写出点P的坐标18.北京地铁6号线正式运营后，

5、家住地铁6号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，这样他从家到达上班地点的时间缩短了0.3小时已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为17.5千米，而改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车平均每小时走的路程是乘坐地铁平均每小时所走路程的小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是多少小时？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图，在四边形ABCD中，D=90，B=60，AD=6，AB=，ABAC,在CD上选取一点E，连接AE，将ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处求（1）CD的长；（2）DE的长20. 如图，O是ABC是的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的

6、延长线上(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若sinCAD =，O的半径为8，求CD长PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的统计表21. “2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入国标，大气环境质量广受瞩目”名列榜首由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：对于户外活动公众的态度百分比A没有影响2%B影响不大，还可以进行户外活动pC有影响，减少户外活动42%D影响很大，尽可能不去户外活动mE不关心这个问题6%（1）结合上述统计图表可得：p = ，m

7、= ；（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）22阅读下面材料：图1图2小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l1l2l3 ，l1与l2之间的距离是1，l2与l3之间的距离是2，试画出一个等腰直角三角形ABC，使三个顶点分别在直线l1、l2、l3上，并求出所画等腰直角三角形ABC的面积小雨是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形

8、解决问题具体作法如图2所示：在直线l1任取一点A，作ADl2于点D，作DAH=90，在AH上截取AE=AD，过点E作EBAE交l3于点B，连接AB，作BAC=90，交直线l2于点C，连接BC，即可得到等腰直角三角形ABC请你回答：图2中等腰直角三角形ABC的面积等于 参考小雨同学的方法，解决下列问题：图3如图3，直线l1l2l3, l1与l2之间的距离是2，l2与l3之间的距离是1,试画出一个等边三角形ABC，使三个顶点分别在直线l1、l2、l3上，并直接写出所画等边三角形ABC的面积（保留画图痕迹）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23二次函数的图象与x轴只

9、有一个交点；另一个二次函数的图象与x轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且m 是小于5的整数求（1）n的值；（2）二次函数的图象与x轴交点的坐标24在RtABC中，A=90，D、E分别为AB、AC上的点（1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CFEB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； （2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值图2图125如图，二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CBO的正切值是2(1)求此二次函数的解析式(2)动直线l从与直线AC重合的位置出发，绕点A顺时针旋转，与直线AB重合时终止运动，直

10、线l与BC交于点D，P是线段AD的中点直接写出点P所经过的路线长点D与B、C不重合时，过点D作DEAC于点E、作DFAB于点F，连接PE、PF，在旋转过程中，EPF的大小是否发生变化？若不变，求EPF 的度数；若变化，请说明理由在的条件下，连接EF，求EF的最小值北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9x -2 10. 11.6 12.30； （说明：结果正确，不化简整理不扣分）.（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小

11、题5分）13. 解：原式 4分 .5分14.解： 1分 . 3分原等式的非负整数解为1，0. 5分15. 解：原式 2分.3分，.4分原式.5分16.证明：OP平分MON，COA=DOB.1分CAP=DBN，.2分OA=OB，3分. 4分AC=BD. 5分17.（1）解:把代入y = -x，得m=4.1分 . 2分把代入，得k = -16.反比例函数解析式为. 3分（2）（-7，0）或（-1，0）.5分18. 解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x小时. 1分由题意，得 . 2分解方程，得 x =0.7. 3分经检验，x=0.7是原方程的解，且符合题意.4分答：小李自驾车从家到达上班地

12、点所用的时间是0.7小时. 5分四、解答题（本题共20分，题每小题5分）19解：（1）ABAC，BAC=90.B=60，AB=，AC=10. 1分D=90,AD=6，CD=8. 2分（2）由题意，得AFE=D=90，AF=AD=6， EF=DE.EFC=90, FC=4. 3分设DE=x,则EF=x,CE=8-x. 在RtEFC中，由勾股定理,得 .4分解得x=3.所以DE=3. 5分20.（1）证明：连接OA.BC为O的直径，BAC=90. 1分B+ACB=90. OA=OC，OAC=OCA.CAD=B，CAD+OAC=90.即OAD=90.OAAD.AD是O的切线. 2分(2) 解：过点C

13、作CEAD于点E.CAD=B,sinB =sinCAD =.3分O的半径为8，BC=16. AC= .在RtACE中，CE=2.4分CEAD, CED=OAD=90. CEOA.CED OAD.设CD=x，则OD=x+8.即.解得x=.所以CD=.5分21.解：（1）30%，20%； 2分 （2）如图；4分 （3）40020%=80（万人）. 5分22. 解： 5；2分 如图； 3分 . 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：(1)的图象与x轴只有一个交点，令，即.1分.解得n=1. 2分(2)由(1)知，.的图象与x轴有两个交点，.，.3分又且m

14、是整数，m=4或3. 5分当m=4时，的图象与x轴的交点的横坐标不是整数；当m=3时，令，即，解得，.综上所述，交点坐标为（1，0），（3，0）. 7分24. 解：(1). 2分(2)过点C作CFEB且CF=EB，连接DF交EB于点G, 连接BF.四边形EBFC是平行四边形. 3分CEBF且CE=BF.ABF=A=90.BF=CE=kAB.BD=kAE，. 4分. 5分,GDB=AEB.DGB=A=90.GFC=BGF=90.k=.7分25. 解：(1)根据题意，C (0，4)OC=4tanCBO=2，OB=2B (2，0)1分 二次函数的解析式为2分(2) 点P所经过的路线长是 3分EPF的大小不发生改变4分由可得，A (-4，0)OA= OCAOC是等腰直角三角形CAO=45DEAC， DFAB，AED= AFD=90点P是线段AD的中点，PE= PF = APEPD=2EAD ，FPD=2FAD EPF =EPD+FPD =2EAD +2FAD= 2CAO=905分由知，EPF是等腰直角三角形EF=PE=AD6分当ADBC时，AD最小，此时EF最小7分在RtABD 中，tanCBO=2，AB=6，AD=EF =即此时EF的最小值为8分说明：各解答题其它正确解法请参照给分专心-专注-专业