高中数学必修一常见题型归类(共33页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 常见题型归类 第一章 集合与函数概念1.1集合题型1 集合与元素题型2 集合的表示题型3 空集与 0题型4 子集、真子集题型5 集合运算题型5.1 已知集合，求集合运算题型5.2 已知集合运算，求集合题型5.3 已知集合运算，求参数题型6 “二维”集合运算 题型6 自定义的集合1.2函数及其表示题型1 映射概念题型2 函数概念题型3 同一函数题型4 函数的表示题型5 已知函数解析式求值题型6 求解析式题型7 定义域题型7.1 求函数的定义域题型7.2 已知函数的定义域问题题型8 值域 题型8.1 图像法求函数的值域 题型8.2 转化为二次函数，求函数的值域 题型8.

2、3 转化为反比例函数，求函数的值域 题型8.4 利用有界性，求函数的值域 题型8.5单调性法求函数的值域题型8.6 判别式法求函数的值域 题型8.7 几何法求函数值域题型9 已知函数值域，求系数 1.3函数的基本性质 单调性题型1 判断函数的单调区间 题型2 已知函数的单调区间，求参数 题型3 已知函数的单调性，比较大小 题型4 已知函数的单调性，求范围1.4函数的基本性质 奇偶性题型1 判断函数的奇偶性 题型2 已知函数的奇偶性，求解析式题型3 已知函数的奇偶性，求参数 题型4 已知函数的奇偶性，求值或解集等 1.5函数的图像题型1 函数图像 题型2 去绝对值作函数图像 题型3 利用图像变换

3、作函数图像 题型4 已知函数解析式判断图像 题型5 研究函数性质作函数图像 题型6 函数图像的对称性 第二章基本初等函数2.1指数函数题型1 指数运算7题型2 指数函数概念 题型3 指数函数型的定义域、值域 题型4 指数函数型恒过定点 题型5 单调性 题型6 奇偶性 题型7 图像 题型8 方程、不等式 2.2对数函数题型1 对数运算 题型2 对数概念 题型3 对数函数型的定义域、值域 题型4 对数函数型的恒过定点 题型5 奇偶性 题型5 单调性 题型6 对数函数型的图像 题型8 方程、不等式 2.3幂函数题型1 幂函数概念 题型2 五个重要的幂函数题型3 幂函数性质题型4 求幂函数题型5 比较

4、大小第三章 函数的应用3.1函数与不等式题型1 不等式恒成立、存在问题题型2 一元二次不等式3.2函数与方程题型1 函数的零点题型2 存在性定理题型3 判断函数的零点个数题型4 二分法题型5 求函数的零点题型6 一元二次方程根的分布3.3函数模型应用题型1函数模型应用 第一章 集合与函数概念1.1集合题型1 集合与元素1.下列各项中,不能组成集合的是 ()A.所有的正整数B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数2.设集合M=xR|x3,a=2,则 ()A.aM B.aM C.aM D.aM3.给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( )

5、4.由实数x,x,x,所组成的集合，最多含 （ ）A.2个元素 B.3个元素 C。4个元素 D.5个元素题型2 集合的表示1.用适当的方法表示下列集合:(1)所有被3整除的整数. (2)满足方程x=|x|的所有x的值构成的集合B. 2.已知集合A=x|N,xN,则用列举法表示为.3.已知集合A=(x,y)|y=2x+1,B=(x,y)|y=x+3,aA且aB,则a为4.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _题型3 空集与01.下列八个关系式：0=; =0; ; ; 0; 0;0; .其中正确的个数 （

6、 ）A 4 B 5 C 6 D 题型4 子集、真子集1.设A=4,a,B=2,ab,若A=B,则a+b=.2.设集合，,则 ( )A. B. C D3. 设集合，则集合的子集有个；，满足条件的集合有 个。4.若集合A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1且BA，求m的取值范围。题型5 集合运算题型5.1 已知集合，求集合运算1.已知集合Ax|y ，By|yx21，则 等于 ()A、A B、B C、 D、R2.若A=x B=x ,全集U=R，则A= 题型5.2 已知集合运算，求集合1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）A B C D 2.全集I=小于9的自然数， 则A=_ B=

7、 _ 题型5.3 已知集合运算，求参数1.已知,求2.若集合P=x|+x-6=0，S=x|ax+1=0，且SP，求a的可取值组成的集合.3.设A=x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。4.已知集合，若，则的取值范围是_。5.已知集合若求实数m的取值范围； 若求实数m的取值范围。题型6 “二维”集合运算1.已知集合求实数b的取值范围。2.设集合U=（x,y）|y=2x-1,M=(x,y)|, 则CM=_ 3.，AB有且仅有一个元素，则取值范围是_4.集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0又A，求实数m的取值范围。题型6 自定义的集合1.已知集合M,N 定义MN=且设集合， 则B(

8、BA)= _1.2函数及其表示专心-专注-专业题型1 映射概念1.从集合A1，2到Ba,b，c的映射个数为 2.已知集合P=，Q=下列不表示从P到Q的映射是 A.xy=x B.xy= C.xy= D.xy= （ ）3.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为 （ ）A B C D题型2 函数概念1.下列各图中可表示函数的图象的只可能是 （ ）x10yA B C D2.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ ）x2yxxx121112211112222yyy3OOOOA0个 B1个C2个 D3个题型3 同一函数1.下列各组函数中，函数与表示同一函数的是 （1），； （

9、2）31，31；（3），1； （4），；（5），题型4 函数的表示1.已知函数21，2， (1)叙述的对应关系是 叙述的对应关系是 (2)则 ； ； (3)则 2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 （ ）stOAstOstOstOBCD3.已知函数，分别由下表给出则（1）的值为；（2）满足的的值是题型5 已知函数解析式求值。1.已知，则的值是 （ ） A. 9； B. 11； C. 44； D. 1162.已知函数，（1）则(2)= ；（2）如果(a)=3，则实数a= .3.函数若，则的取值范围是_. 题型6 求解析式

10、1已知，则函数的解析式为 （ ）A B. C. D.2.已知是一次函数，且满足32217，则 3.已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x。求f(x)的解析式；4.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= ,则f(x)= 5.若，则函数= 6.设f(x)是定义在（-，+）上的函数，对一切xR均有f(x)+f(x+2)=0，当-1x1时，f(x)=2x-1，求当1x3时，函数f(x)的解析式。题型7 定义域题型7.1求函数的定义域1. 求下列函数的定义域.（1）（2）（3）； 2.函数的定义域 ( )A . B. C. D. 3.函数y的定义域

11、是 ( ) A. B. C. D.4.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 5.函数的定义域是 6.(1)若函数的定义域是1，4，则的定义域是 (2)若函数的定义域是1，2则的定义域是 题型7.2已知函数的定义域问题1.如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .2.若函数的定义域为，则实数的取值范围是 （ ） AB CD题型8 值域题型8.1 图像法求函数的值域1.写出函数的值域（1） ，值域 (2)且 值域 （3） ， 且值域 2.下列函数中值域为的是 （ ） 3.函数分别满足下列条件的值域。（1）;（2）;（3）;（4）;（5）4.函数y=的值域是 （ ） (A)(0,2)

12、(B)-2,0 (C)-2,2 (D)(-2,2)112342435.已知()作出函数的图像；()求此函数的定义域和值域。6.函数在闭区间（）上的最小值记为，试写出的函数表达式；作出的图像并求出的最小值7.已知函数，则函数的最小值。 ()A1 B2 C3 D0题型8.2 转化为二次函数，求函数的值域1.求函数的值域2.求函数 的最大值和最小值。题型8.3 转化为反比例函数，求函数的值域1.求函数的值域.2.求函数的值域。3.求函数 的值域。题型8.4 利用有界性，求函数的值域1.求函数的值域2.函数的值域为 （ ）A.(1,1) B.1,1 C. D.题型8.5 单调性法求函数的值域1.求函数

13、 的最大值和最小值。2.求函数的值域题型8.6 判别式法求函数的值域1.求函数的值域 2.函数的值域为 （ ）A.(1,1) B.1,1 C. D.3.求函数 的值域。题型8.7 几何法求函数值域1.求函数的值域。题型9 已知函数值域，求系数1.函数的值域为（，2）（2，+），则实数a= .2.若函数的值域是实数集R，则实数a的取值范围 。1.3函数的基本性质 单调性题型1 判断函数的单调区间1.画出函数 的图象并判断函数的单调性 .2.函数y=xx-2的单调递增区间为_;3.判断函数在在上的单调性4.下列函数的单调递减区间（1）_.（2）._.5.函数单调递增区间 （ ）A B， C. D

14、6.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 () A.B.C.D.7.若函数 是偶函数，则的单调递增区间是_ _8.下列函数中，既是奇函数又在R上为增函数的是 ()Ayx1Byx2 Cy Dyxx9.函数对任意的，都有，且当时.(1) 求证：是上的增函数；(2) 若，解不等式题型2 已知函数的单调区间，求参数。1.设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为，则实数a的值_；(2)若函数f(x)在区间内是增函数，则实数a的范围_；2.设定义在-2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(1-m)f(m)，求实数m的取值范围。3.若函数是上的减函

15、数，求的取值范围_ 4.函数上具有单调性,则实数k的取值范围 ( ) A. BC D 题型3 已知函数的单调性，比较大小。1.设函数f(x)在R上为减函数，则下列正确的是 （ ） A B C D2已知函数y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则 （ ）ABCD。题型4 已知函数的单调性，求范围1.已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么 的解集的补集是 （ ） A. B C. D. 2.函数是定义在上的奇函数，在上是单调递减且若则实数的取值范围是 （ ） 1.4函数的基本性质 奇偶性题型1 判断函数的奇偶性1.画出函数 的图象并判断函数的奇偶性 .2.判断下列函数的

16、奇偶性(1)(2) f(x)= x3+5x（3）（4）（5）3.判断函数的奇偶性4.判断函数的奇偶性5.函数的图像关于 （ ）A.轴对称 B.原点对称 C.轴对称 D.轴对称6.函数是 （ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数7.设函数对于任意都有且时。 （1）求证：是奇函数； （2）判断函数在 单调性，并求在时，的最大、最小值。题型2 已知函数的奇偶性，求解析式。 1.已知函数为偶函数，且当时，则当时, 的解析式为 。2.已知()是R上的奇函数，且当时，则()的解析式为 题型3 已知函数的奇偶性，求参数。1.定义在上的奇函数，则常数_,_2.若函数是偶函数，则实数的值

17、是 3.若函数是奇函数，则=_源:学科网ZXXK4.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为a-1,2a，则a=_,b=_5.设定义在-2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(1-m)0且a1)2.已知是指数函数，且，则 。3.函数是指数函数，则a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 题型3 指数函数型的定义域、值域1.函数的定义域为 2.函数在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a=_ 3.函数的定义域为 ，值域为 4.函数的值域是 5.已知函数，求其单调区间及值域。6.设，求函数的最大值和最小值。7.设，如果函数在上的最大值为，求的值题型4 指数函数

18、型恒过定点1.函数且的图像必经过点 2.函数且的图像必经过点 题型5 单调性1.比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；2.下列不等式0.71.30.70.72.40.12.40.7，0.71.31.30.7 0.7-0.91.3-0.9 正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 3.函数的递减区间为 ；最大值是 4.函数的递增区间为 ；最小值是 题型6 奇偶性1.判断的奇偶性题型7 图象1.设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是 （ ）A B C D2.若函数的图象在第一、三、四象限内，则 ()A. B. C.且 D. 且3.设，且，则下列关系式一定成立的是 （

19、 ）4.若函数的图象与轴有交点，则实数的范围是 5.设，求函数的最大值和最小值。题型8 方程、不等式1.解方程2.不等式的解集为 2.2对数函数题型1 对数运算1. 2.，则的值为 （ ）A. B.4 C.1 D.4或13. 的值等于 () A2 B2 C2 D14.已知 .题型2 对数概念1.指数函数 且的反函数为 ；它的值域是 2.下列函数中，当1时，使成立的是A B C D 3.函数 的图像如图所示，则 的大小关系是Oyx （ ）A B C. D.题型3 对数函数型的定义域、值域1.函数的定义域是 2.函数的定义域 。3.函数y的定义域为 ()A(4，1) B(4,1) C(1,1) D

20、(1,14.设函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a的值是 5.若函数的定义域为实数集R，则实数a的取值范围 .6.若函数的值域是实数集R，则实数a的取值范围 。 7.函数的值域是 8.设函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a的值是 9.已知，求函数的最大值及相应的的值。10.若，求的最大值与最小值。11.已知函数，则_12.已知f(log2x)x，则f() ()AB CD13.求函数的值域。14.求函数的最值。题型4 对数函数型的恒过定点1.已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标为()A. B. C. (-1,4) D. (-1,3) 2函数的图象恒过定点,则的坐标是 题型5 奇偶性1.

21、判断函数奇偶性。2.函数的图象关于 ( ) A.y轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称3.已知是偶函数，它在上是减函数，若则，则实数的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、4.若函数 则 . 题型5 单调性1.已知，则 ( ) 2.，的大小关系是 3.设，则 ( )A. B. C. D. 4.三个数a1.20.7，blog1.20.7，clog0.60.8大小的顺序是 ()Aabc Bacb Cbac Dcab5.的递增区间为 6.下列区间中，函数在其上为增函数的是 ( )A. B. C. D.7.写出函数的单调递减区间 8.已知y=loga(2ax)在0，1上是关于x的减函数，则a的取值范围是 （ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D题型6 对数函数型的图像1.函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是_.2.函数,则的关系为_.题型8 方程、不等式1.，则的取值范围是 2.方程的解是 3.log7log3（log2x）0，则等于 （）A、 B、C、D、2.3幂函数题型1 幂函数概念1.函数