2015年秋北师大版九年级数学上下册综合测试试题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版九年级数学上下册综合测试试题一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1、 “生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ A ）A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切2.下列四个点，在反比例函数图象上的是（ D ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）3、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ B ）A、先变长，后变短 B、先变短，后变长 C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确4.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们

2、在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在ABC的（ D ） （A）三边中线的交点， （B）三条角平分线的交点 ，（C）三边上高的交点， （D）三边中垂线的交点E5.如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中由线段BD，BE和弧DE围成的阴影部分的面积是( B )A- BC- D OCBA二、填空题：每小题3分，共24分6.如图，点都在圆O上，若，则的度数为_68.7.反比例函数的图象在一、三象限，则应满足 K-2 8若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是_k1且K0_9河

3、堤的横断面如图1，堤高10米，迎水斜坡AB长26米，那么斜坡AB的坡度i是_5:12_10、二次函数y=4x2-4x+1的开口向_上_，对称轴是_X=_,在对称轴的左边Y随X的增大而 减少 11设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为 -16.12如图，点是O上两点，点是O上的动点（与不重合）,连结，过点分别作于，于，则 5 13一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再做一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正方形边长为_三、解答下列各题：本题有10小题，共81分 14本题满分7分 2cos450（）-1+tan30解：原式2212+ 5 =2

4、-+1-2+1 1= 115本题满分7分用配方法解方程： 解： 移项，得 配方，得 3 1x-3= 1 x-3=x=+3 1 x1=+3 x2=-+3 116本题满分7分为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，计划2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？解：设平均增长率为， 则 1 3 解得： 2 （舍去） 1 答：、17.本题满分7分如图，在ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB.证明：四边形是平行四边形 , 22分 12分 1即 1分在和中1分118本题满分8分.某公司组织部

5、分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示（1）求该公司所购B馆门票的数量及所购C馆门票所占的百分比（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平解（1）,所以B馆门票

6、为50张； 1C占15% 1（2） 3 共有16种可能，其中小明抽得数字比小华大的情况有6种 P(小明获得门票)= 1 P(小华获得门票)=1-= 1这个规则对双方不公平 119本题满分8分如图，已知一次函数y = - x4与反比例函数的图象相交于点C与点A（-2，a）， （1）求反比例函数的表达式及C点坐标来源:学,C（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6 A（2，6） 1将A（2，6）代入中，得到 即k=12 1 所以反比例函数的表达式为：1由 解得 2 C(6，-2) 1（2）由图象可知

7、X-2或0X6时一次函数的值大于反比例函数的值 220本题满分8分BACDEFO已知：如图，O和A相交于C、D，圆心A在O上，过A的直线与CD、A、O分别交于F、E、B。求证：AFCACB； AC2=AFAB证明：（1）连结AD AC=AD ACD=D 1 D=B 1 ACD=B 1 A=A 1 AFCACB 1（2）由（1）知AFCACB 1 AC2=AFAB 2 DCBFEA21本题满分8分已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.DCBFEA (1)求y与x之间的函数关

8、系式，并求出x的取值范围. (2)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.解：(1)依题意得四边形DECF是矩形 1 EC=DF=y AE=AC-EC=8-EC=8-y 1 DEBC，ADEABC，1 ，即.y=8-2x(0x4) 2 (2)S=DEEC=xy=x(8-2x)=-2X2+8X 1-2(x-2)2+8. 1 当x=2时，S有最大值8 122本题满分10分如图1,是O的直径,为圆心,、是半圆的弦，且. 延长交圆的切线于点(1) 判断直线是否为O的切线，并说明理由；(2) 如果，求的长。（3）将线段以直线为对称轴作对称线段,点正好在O上，如图2，求证：四边形为菱形解：直线为O的切

9、线 1 1证明：连结OD 是圆的直径 ADB=90 1ADO+BDO=90 又DO=BO BDO=PBD BDO=PDA ADO+PDA=90 即PDOD 1点D在O上，直线为O的切线. （2）解： BE是O的切线 EBA=90 P=30 1为O的切线 PDO=90在RTPDO中，P=30 解得OD=1 1 PA=PO-AO=2-1=1 1（3）证明：DF、DP关于直线为对称轴 2=PBD 1=2 1 1=32=3 而2=P3=P BF/PE 1 直径AB平分 ABDF BE为切线 ABBE DF/BE1四边形为平行四边形DE、BE为O的切线 由切线长定理得 BE=DE四边形为菱形1（还有其它

10、证法 ，可酌情给分。如 依题意得：ADF=PDA PAD=DAF ADF=ABFADF=PDA=PBD=ABF 是圆的直径 ADB=90 设PBD=，则DAF=PAD=，DBF=四边形AFBD内接于O DAF+DBF=180即 解得 ADF=PDA=PBD=AB BE、ED是O的切线 DE=BE EBA=90DBE=60BDE是等边三角形。BD=DE=BE 又FDB=ADBADF =90-30=60 DBF=60BDF是等边三角形。 BD=DF=BF DE=BE=DF=BF 四边形为菱形 ）23本题满分11分 如图， 二次函数 y = ax2 + bx + c 的 图 象与 x 轴 交于点A（

11、6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，）；P经过A、B、C三点. （1）求二次函数的表达式； （2）求圆心P的坐标；PA B2C yxO6 （3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。解：（1）设二次函数的表达式为y=a(x6)(x2) 1把C（0，）的坐标代入得：=12a EF 二次函数的表达式是 1即1（2）解：在RtBOC中， 1过P作BC的垂线交BC于D、交轴于E。由垂经定理得BD=BC2 易证：RtBDERtBOC（AAS）DE=OC=, BE=BC=4 1过P作PF垂直轴于F 由垂经定理BF=AB，EF=BE+BF=6 又易证RtEFPRtEDB（两个角对应相等） 1 而OF=OB+BF=4 P（4，） 1（3）答：存在符合条件的Q点。1 解：过P作X轴的平行线交二次函数的图象于Q和Q（Q在Q的右边），显然Q和Q的纵坐标与P的纵坐标相同，即为，Q和Q在二次函数的图象上， 解得：，Q(8，) Q(0，)，不在第一象限，舍去。2证明：连结PB、AQ PQ轴。即PQBAPQ=8-44BA四边形PQAB是平行四边形1（一组对边平行且相等）专心-专注-专业