2009年上海市中考数学试卷及答案.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算的结果是（ ）ABCD2不等式组的解集是（ ）ABCD3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）ABCD4抛物线（是常数）

2、的顶点坐标是（ ）ABCD5下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形6如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7分母有理化： 8方程的根是 9如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 10已知函数，那么 11反比例函数图像的两支分别在第 象限12将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 13如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 14某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百

3、分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）15如图2，在中，是边上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么= 16在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 17在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 18在中，为边上的点，联结（如图3所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，联结（1）求的值；（2）若分别是的

4、中点，联结，求线段的长22（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）次数012345678910人数11223422201 表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中，“引体

5、向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）（1）添加条件，求证：（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）24（本题满分12分，每小题满分各4分）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半

6、轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1 B； 2C； 3A; 4B; 5C; 6A二、填空题7; 8； 9

7、； 10； 11一、三；12； 13； 14； 15；16； 17（或等）； 18. .三、解答题19解：原式 = 20解：由方程得， 将代入，得 整理，得解得分别将代入，得所以，原方程组的解为 21解：（1） 过点作，垂足为在中， ，在中，（2）在梯形中， 过点作，垂足为，四边形是平行四边形在中， 、分别是、的中点，22（1） ； （2） ； （3） ； （4） 23（1） 证明：为的中点，为的中点， ， （2） 真； 假24解：（1） 点A的坐标为，点与点关于原点对称点的坐标为 直线经过点，得 点的坐标为，直线轴，设点的坐标为直线与直线相交于点，的坐标为 （2） 的坐标为， 当 时，点的坐标为 当 时，点的坐标为当 时，设点的坐标为，得，点的坐标为 综上所述，所求点的坐标是、或（3） 当以为半径的圆与圆外切时若点的坐标为，则圆的半径，圆心距圆的半径 若点的坐标为，则圆的半径，圆心距圆的半径 综上所述，所求圆的半径等于或25解：（1） ， ，点与点重合，在中， （2） 过点作，垂足分别为、四边形是矩形，即 函数的定义域是 （3） 过点作，垂足分别为、易得四边形为矩形， ，又，即专心-专注-专业