直线的倾斜角与斜率学案(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线的倾斜角与斜率学案学考目标：1. 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2. 理解直线的倾斜角的唯一性.3. 理解直线的斜率的存在性.4. 掌握过两点的直线的斜率公式重点：1. 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.2. 能用概念和公式解决有关问题.知识要点：1 直线的倾斜角：当直线与轴相交时，轴的_与直线_的方向之间所成的叫叫做直线的倾斜角；当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_. 【感悟】（1）直线的倾斜角可以表示直线的_，它的的范围是_；（2）确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是直线上的一个_以及它的_，二者缺一不可.（3）直线的倾斜角是直线向上的方向与轴正

2、向所成的_正角.2直线的斜率： 一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，常用小写字母表示，即_.【感悟】 （1）由于当时，无意义，故此时直线的斜率_.（2）当时，反之也成立.（3）当时，反之也成立.3过两点的直线的斜率公式： ，是直线上的两点，则当时，直线的斜率公式.【感悟】 （1）当时，直线与轴_，直线的倾斜角，直线的斜率_，此时直线没有斜率公式，故斜率公式只能在斜率存在时才能用.（2）直线的斜率公式与，两点的顺序无关，故直线的斜率公式还可以表示为.例题分析：例1. 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率。 （1） =45 （2） （3） （4） （5） 例2. 已知A(3, 2), B(-4,

3、 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.例3. 直线过原点和点，求直线倾斜角的值。例4. 若三点在同一条直线上，则k的值为多少？例5. 已知直线的斜率是直线AB斜率的倍，求直线的倾斜角例6. 画出经过点，且斜率分别是与的直线。例7. 判断下列各小题中的不重合两直线与是否平行或垂直：（1）的斜率为2，过点和：（2）的倾角为，过点和；（3）过和，过和.例8. 四边形ABCD的四个顶点、，试判断四边形的形状。巩固练习：1. 如图，若图中直线的倾斜角和斜率分别是和，则（）(A) （B) (C) (D) 2.若A（3，-2），B（-9，4），C

4、（x，0）三点共线，则x的值为（ ） A 1B-1C0D73.若直线的斜率为，则倾斜角4.直线过点（2,2）和点，直线倾斜角= 5.已知直线斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为 6.已知A(x，-2)，B(3，0)， 且 ，求x的值。7. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1） (2) (3) 8已知A(6,0)，B (3,6)，P (0,3)，Q (2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.9. 试确定m的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行； （2）垂直。10. 已知平行四边形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求点D坐标。11. 已知A(5, 1)，B (1,1)，C (2,3)，试判断三角形ABC的形状.归纳小结：1. 直线的倾斜角与斜率的概念及关系；2. 求直线斜率的公式；3. 判断直线位置关系的方法。专心-专注-专业