2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用第2课时建立二次函数模型解决实际问题教学课件新版沪科版.ppt

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1、21.4 二次函数的应用第2课时 建立二次函数模型解决实际问题1、能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运、能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）小值）2、探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问、探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法题的方法学习目标从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：（单位：m）与小球的运动时间）与小球的运动时间 t（单位：（单位：s）之间的关系式是）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （

2、0t6）小球的运动时间是多少时，小）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时，小球最高时，小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m303225bta （），2243045445acbha （）情景导入由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点，当当时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy442如何求出二次函数如何求出二次函数 y = ax 2 +

3、 bx + c 的最小（大）值？的最小（大）值？合作探究用总长为用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化当的变化而变化当 l 是多少米时，场地是多少米时，场地的面积的面积 S 最大？最大？合作探究整理后得整理后得 解：解： ， llS302225442abac当当 l 是是 15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大（0l30）1512302abl（）llS260（ ）当当 时，时，S 有最大值为有最大值为 合作探究2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义

4、，确定自变量的取值范围意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.1由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，当点，当时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy442归纳总结为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿，绿化带一边靠墙，化带一边靠墙，

5、另三边用总长为另三边用总长为 40 m 的栅栏围住的栅栏围住 （如（如下图）设绿化带的下图）设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？DCBA25 m巩固练习（1） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？解决实际问题？（2） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？到了哪些思考问题的方法？课时小结