初三数学培优资料.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初三数学培优资料 第一讲：一元二次方程的根一 、内容提要1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根，是由它的系数a,b,c的值确定的.求根公式是：x=.(b24ac0)2. 根的判别式 实系数方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根的充分必要条件是：b24ac0. 有理系数方程ax2+bx+c=0(a0)有有理数根的判定是：b24ac是完全平方式方程有有理数根.整系数方程x2+px+q=0有两个整数根p24q是整数的平方数.3. 设x1,x2 是ax2+bx+c=0的两个实数根，那么 ax12+bx1+c=0(a0，b24ac0)， ax22+bx2+c=

2、0(a0， b24ac0)； x1=，x2=(a0,b24ac0)； 韦达定理：x1+x2= , x1x2= (a0,b24ac0).4. 方程整数根的其他条件整系数方程ax2+bx+c=0(a0)有一个整数根x1的必要条件是：x1是c的因数.特殊的例子有：C=0x1=0 ， a+b+c=0x1=1 ， ab+c=0x1=1.二、例题例1. 已知：a,b,c是实数，且a=b+c+1.求证：两个方程x2+x+b=0与x2+ax+c=0中，至少有一个方程有两个不相等的实数根.例2. 已知首项系数不相等的两个方程：（a1）x2(a2+2)x+(a2+2a)=0和 (b1)x2(b2+2)x+(b2+

3、2b)=0 (其中a,b为正整数)有一个公共根.求a,b的值.例3.已知：m,n 是不相等的实数，方程x2+mx+n=0的两根差与方程y2+ny+m=0的两根差相等.求：m+n的值.例4.若a,b,c都是奇数，则二次方程ax2+bx+c=0(a0)没有有理数根.例5.求证：对于任意一个矩形A，总存在一个矩形B，使得矩形B与矩形A的周长比和面积比都等于k(k1).例6.k取什么整数值时，下列方程有两个整数解？（k21）x26(3k1)x+72=0 ；kx2+(k22)x(k+2)=0.三、练习1. 写出下列方程的整数解： 5x2x=0的一个整数根是. 3x2+(3)x =0的一个整数根是. x2

4、+(+1)x+=0的一个整数根是.2. 方程（1m）x2x1=0有两个不相等的实数根，那么整数m的最大值是.3. 已知方程x2(2m1)x4m+2=0的两个实数根的平方和等于5，则m=.4. 若x y ，且满足等式x2+2x5=0和y2+2y5=0.那么.（提示：x,y是方程z2+5z5=0的两个根.）5. 如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍，那么p,q应满足的关系是：. 6. 若方程ax2+bx+c=0中a0,b0,c0.那么两实数根的符号必是. 7. 如果方程mx22(m+2)x+m+5=0 没有实数根，那么方程（m5）x22mx+m=0实数根的个数是（）.(A)2

5、 （B）1 （C）0 （D）不能确定8. 当a,b为何值时，方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0 有实数根？9.两个方程x2+kx1=0和x2xk=0有一个相同的实数根，则这个根是（）(A)2（B）2（C）1（D）110. 已知：方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0仅有一个公共根，那么a,b应满足的关系是：11.已知：方程x2+bx+1=0与x2xb=0有一个公共根为m，求：m，b的值.12.已知：方程x2+ax+b=0的两个实数根各加上1，就是方程x2a2x+ab=0的两个实数根.试求a,b的值或取值范围.13.已知：方程ax2+bx+c=0(a0)的两根和等于

6、s1，两根的平方和等于s2, 两根的立方和等于s3.求证：as3+bs2+cs1=0.14.求证：方程x22(m+1)x+2(m1)=0 的两个实数根，不能同时为负.（可用反证法）15.已知：a,b是方程x2+mx+p=0的两个实数根；c,d是方程x2+nx+q=0的两个实数根.求证：（ac）(bc)(ad)(bd)=(pq)2.16.如果一元二次方程的两个实数根的平方和等于5，两实数根的积是2，那么这个方程是：. 17.如果方程（x1）(x22x+m)=0的三个根，可作为一个三角形的三边长，那么实数m的取值范围是（）（A）0m1（B）m（C）m1（D）m1 18. 方程7x2(k+13)x+

7、k2k2=0 (k是整数)的两个实数根为，且01，12，那么k的取值范围是( )（A）3k4 (B)-2k-1 (C) 3k4 或-2ka1),那么丙单独完成所需的时间是甲，乙合做，完成这件工程所需时间的多少倍？9. 甲，乙两车从东站，丙，丁两车从西站，同时相向而行.甲车行120公里遇丙车，再行20公里遇丁车；乙车在离西站126公里处遇丙车，在中途遇丁车.求东西两站的距离.10. 三辆车A，B，C从甲到乙.B比C迟开5分钟，出发后20分钟追上C；A比B迟开10分钟，出发后50分钟追上C.求A出发后追上B的时间.11. 学生若干人住宿，如果每间4人，有20人没房住；如果每间8人，则有一间不满也不

8、空.求学生人数.12.一只船从甲码头顺水航行到乙码头用5小时，由乙码头逆水航行到甲码头需7小时。问一木排从甲码头顺水漂流到乙码头要用几小时？第三讲：完全平方数和完全平方式一、内容提要一）定义1. 如果一个数恰好是某个有理数的平方，那么这个数叫做完全平方数.例如0，1，0.36，121都是完全平方数.在整数集合里，完全平方数，都是整数的平方.2. 如果一个整式是另一个整式的平方，那么这个整式叫做完全平方式. 如果没有特别说明，完全平方式是在实数范围内研究的.例如：在有理数范围m2, (a+b2)2, 4x212x+9, 144都是完全平方式. 在实数范围（a+）2, x2+2x+2, 3也都是完

9、全平方式.二. 整数集合里，完全平方数的性质和判定1. 整数的平方的末位数字只能是0，1，4，5，6，9.所以凡是末位数字为2，3，7，8的整数必不是平方数.2. 若n是完全平方数，且能被质数p整除, 则它也能被p2整除.若整数m能被q整除，但不能被q2整除, 则m不是完全平方数.例如：3402能被2整除，但不能被4整除，所以3402不是完全平方数.又如：444能被3整除，但不能被9整除，所以444不是完全平方数.三. 完全平方式的性质和判定 在实数范围内如果ax2+bx+c (a0)是完全平方式，则b24ac=0且a0；如果 b24ac=0且a0；则ax2+bx+c (a0)是完全平方式.

10、在有理数范围内当b24ac=0且a是有理数的平方时，ax2+bx+c是完全平方式.四. 完全平方式和完全平方数的关系1. 完全平方式（ax+b）2 中当a, b都是有理数时, x取任何有理数，其值都是完全平方数；当a, b中有一个无理数时，则x只有一些特殊值能使其值为完全平方数.2. 某些代数式虽不是完全平方式，但当字母取特殊值时，其值可能是完全平方数. 例如： n2+9, 当n=4时，其值是完全平方数.所以，完全平方式和完全平方数，既有联系又有区别.五. 完全平方数与一元二次方程的有理数根的关系1. 在整系数方程ax2+bx+c=0(a0)中 若b24ac是完全平方数，则方程有有理数根； 若

11、方程有有理数根，则b24ac是完全平方数.2. 在整系数方程x2+px+q=0中 若p24q是整数的平方，则方程有两个整数根； 若方程有两个整数根，则p24q是整数的平方.二、例题解析：例1. 求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数.例2 m取什么实数时，（m1）x2+2mx+3m2 是完全平方式？例3. 已知： (x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式.求证： a=b=c.例4. 已知方程x25x+k=0有两个整数解，求k的非负整数解.例5. 求证：当k为整数时，方程4x2+8kx+(k2+1)=0没有有理数根.三、练习1. 如果m是整数，那么m2+1的

12、个位数只能是.2. 如果n是奇数，那么n21除以4余数是，n2+2除以8余数是，3n2除以4的余数是.3. 如果k不是3的倍数，那么k21 除以3余数是.4. 一个整数其中三个数字是1，其余的都是0，问这个数是平方数吗？为什么？5一串连续正整数的平方12，22，32，的和的个位数是.6、m取什么值时，代数式x22m(x4)15是完全平方式？7、m取什么正整数时，方程x27x+m=0的两个根都是整数？8、a, b, c满足什么条件时,代数式(cb)x2+2(ba)x+ab是一个完全平方式？9、判断下列计算的结果，是不是一个完全平方数： 四个连续整数的积； 两个奇数的平方和.10、一个四位数加上3

13、8或减去138都是平方数，试求这个四位数.11、已知四位数是平方数，试求a, b.12、已知：n是自然数且n1. 求证：2n1不是完全平方数.13、已知：整系数的多项式4x4+ax3+13x2+bx+1 是完全平方数，求整数a和b的值.14、已知：a, b是自然数且互质，试求方程x2abx+(a+b)=0的自然数解.第四讲：配方法一、内容提要1. 配方：这里指的是在代数式恒等变形中，把二次三项式a22ab+b2写成完全平方式（ab）2. 有时需要在代数式中添项、折项、分组才能写成完全平方式.常用的有以下三种：由a2+b2配上2ab， 由2 ab配上a2+b2， 由a22ab配上b2.2. 运用

14、配方法解题，初中阶段主要有： 用完全平方式来因式分解例如：把x4+4 因式分解.原式x4+44x24x2=(x2+2)24x2这是由a2+b2配上2ab. 二次根式化简常用公式：，这就需要把被开方数写成完全平方式.例如：化简.我们把52写成 2232（）2.这是由2 ab配上a2+b2. 求代数式的最大或最小值，方法之一是运用实数的平方是非负数，零就是最小值.即a20， 当a=0时，a2的值为0是最小值.例如：求代数式a2+2a2 的最值.a2+2a2= a2+2a+13=(a+1)23当a=1时, a2+2a2有最小值3.这是由a22ab配上b2 有一类方程的解是运用几个非负数的和等于零，则

15、每一个非负数都是零，有时就需要配方.例如:：求方程x2+y2+2x-4y+5=0 的解x, y. 解：方程x2+y2+2x-4y+140.配方的可化为（x+1）2+(y2)2=0. 要使等式成立，必须且只需.解得此外在解二次方程中应用根的判别式，或在证明等式、不等式时，也常要有配方的知识和技巧.二、例题解析：例1. 因式分解：a2b2a2+4abb2+1.例2. 化简下列二次根式： ； ；.例3. 求下列代数式的最大或最小值：x2+5x+1； 2x26x+1 . 例4. 解下列方程：x4x2+2xy+y2+1=0 ； x2+2xy+6x+2y2+4y+10=0.例5. 已知：a,b,c,d 都

16、是整数且m=a2+b2, n=c2+d2,则mn也可以表示为两个整数的平方和，试写出其形式.例6. 求方程x2+y2-4x+10y+16=0的整数解三、巩固练习：1. 因式分解：x4+x2y2+y4 ； x2-2xy+y2-6x+6y+9 ； x4+x2-2ax-a2+1.2、化简下列二次根式：（x）；(1x2)； ； ；（146）（3）； （）2.3求下列代数式的最大或最小值：2x2+10x+1 ； x2+x-1.4.已知：a2+b24a2b+5 =0. 求：的值.5.已知：a2+b2+c2=111, ab+bc+ca=29 . 求：a+b+c的值.6.已知：实数a, b, c 满足等式a+

17、b+c=0, abc=8 . 试判断代数式值的正负.7.已知：x= . 求：. 第五讲：非负数一、内容提要1. 非负数的意义：在实数集合里，正数和零称为非负数.a是非负数，可记作a0,读作a大于或等于零，即a不小于零.2. 初中学过的几种非负数：实数的绝对值是非负数.若a是实数，则0.实数的偶数次幂是非负数.若a是实数，则a2n0（n是正整数）.算术平方根是非负数，且被开方数也是非负数.若是二次根式，则0，a0.一元二次方程有实数根时，根的判别式是非负数，反过来也成立.若二次方程ax2+bx+c=0(a0) 有两个实数根， 则b24ac0.若b24ac0(a0)， 则二次方程ax2+bx+c=

18、0有两个实数根.数轴上，原点和它的右边所表示的数是非负数，几何中的距离，图形中的线段、面积、体积的量数也都是非负数.3. 非负数的性质：非负数集合里，有一个最小值，它就是零.例如：a2有最小值0（当a=0时）， 也有最小值0（当x=1时）.如果一个数和它的相反数都是非负数，则这个数就是零.若a0且a 0，则a=0； 如果ab0且ba0，那么ab=0.有限个非负数的和或积仍是非负数.例如：若a，b，x都是实数数，则a2+b20,0,a20.若几个非负数的和等于零，则每一个非负数也都只能是零.例如若（b3）2+=0 那么即.二、例题解析：例1. 求证：方程x4+3x2+2x+6=0没有实数根例2.

19、 a取什么值时，根式有意义？例3、要使等式（2x）2+0成立，x的值是.例4、当a,b取什么实数时，方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根？三、练习1. 已知在实数集合里有意义，则x=_.2. 要使不等式（a+1）20成立，实数a=_.3. 已知0，则a=,b=,a100b101=_.4. 把根号外因式移到根号里：a=， b=， c=.5.如果ab,那么等于（）（A）（x+a）. (B) （x+a）.(C) （x+a）. (D) （x+a）.6. 已知a是实数且使a=,则x=.7.已知a,b 是实数且a. 化简后的值是.8.当x=时，（x）有最大值.9.已知：且,

20、都是整数.求a,c的值.10.求方程x2+y2+x2y2+6xy+4=0的实数解.11.求适合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知数x的值.12.求证：不论k取什么实数值，方程x2+(2k+1)xk2+k=0都有不相等的实数解.13.比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小.14.已知方程组的解x,y,z 都是非负数.求a的值.第六讲：换元法一、内容提要1.换元就是引入辅助未知数.把题中某一个（些）字母的表达式用另一个（些）字母的表达式来代换，这种解题方法，叫做换元法，又称变量代换法.2.换元的目的是化繁为简，化难为易，沟通已知和未知的联系.例如通过换元来降次，或化分式、根式为整式

21、等.换元的关鍵是选择适当的式子进行代换.3.换元要注意新旧变元的取值范围的变化.要避免代换的新变量的取值范围被缩小；若新变量的取值范围扩大了，则在求解之后要加以检验.4.解二元对称方程组，常用二元基本对称式代换.5. 倒数方程的特点是：按未知数降幂排列后，与首、末等距离的项的系数相等.例如：一元四次的倒数方程ax4+bx3+cx2+bx+a=0.两边都除以x2,得a(x2+)+b(x+)+c=0.设x+=y, 那么x2+= y22, 原方程可化为ay2+by+c2=0.对于一元五次倒数方程 ax5+bx4+cx3+cx2+bx+a=0， 必有一个根是1.原方程可化为(x+1)(ax4+b1x3

22、+c1x2+b1x+a)=0.ax4+b1x3+c1x2+b1x+a=0 ，这是四次倒数方程.形如ax4bx3+cx2bx+a=0 的方程，其特点是： 与首、末等距离的偶数次幂项的系数相等，奇数次幂的系数是互为相反数.两边都除以x2, 可化为a(x2+)b(x)+c=0.设x=y, 则x2+=y2+2, 原方程可化为 ay2by+c+2=0.二、例题例1.解方程=x. 例2.解方程：x4+(x4)4=626.例3.解方程：2x4+3x316x2+3x+2=0 . 例4解方程组三、练习 解下列方程和方程组：（1到15题）：1. 352x. 2.(16x29)2+(16x29)(9x216)+(9

23、x216)2=(25x225)2.3.(2x+7)4+(2x+3)4=32 . 4.(2x2x6)4+(2x2x8)4=16.5. (2)4+(2)4=16. 6.=. 7.2x43x3x23x+2=0.8. 9.10. 11.(6x+7)2(3x+4)(x=1)=6.12. 13.14. . 15.16. 分解因式：(x+y2xy)(x+y2)+(1xy)2； a4+b4+(a+b)4 . 17. 已知：a+2=b2=c2=d2, 且a+b+c+d=1989.则a=_,b= _,c=_,d=_18. a表示不大于a的最大整数，如=1，=2，那么 方程 3x+1=2x 的所有根的和是_.第七讲

24、：待定系数法一、内容提要1. 多项式恒等的定义：设f(x)和g(x)是含相同变量x的两个多项式，f(x)g(x)表示这两个多项式恒等.就是说x在取值范围内 ，不论用什么实数值代入左右的两边，等式总是成立的.符号“”读作“恒等于”，也可以用等号表示恒等式.例如：（x+3）2=x2+6x+9, 5x26x+1=(5x1)(x1), x339x70=(x+2)(x+5)(x7).都是恒等式.根据恒等式定义，可求恒等式中的待定系数的值.例如：已知：恒等式ax2+bx+c=2(x+1)(x2).求：a+b+c ； ab+c.解：以x=1， 代入等式的左右两边，得a+b+c4.以x=1，代入等式的左右两边

25、，得ab+c0.2. 恒等式的性质：如果两个多项式恒等，则左右两边同类项的系数相等.即 如果 a0xn+a1xn1+an1x+an=b0xn+b1xn1+bn1x+bn那么 a0=b0 ， a1=b1， ， an1=bn1 ， an=bn.上例中又解： ax2+bx+c=2x22x4. a=2, b=2, c=4. a+b+c4， ab+c0.3. 待定系数法：就是先假设结论为一个含有待定系数的代数式，然后根据恒等式定义和性质，确定待定系数的值.二、例题解析： 例1. 已知： 求：A，B，C的值.例2. 把多项式x3x2+2x+2表示为关于x1的降幂排列形式. 例3、已知：4x4+ax3+13

26、x2+bx+1是完全平方式.求： a和b的值. 例4、已知：x3+px+q 能被（xa）2整除.求证：4p3+27q2=0. 例5、已知：f (x)=x2+bx+c是g (x)=x4 +6x225的因式，也是q (x)=3x4+4x2+28x+5的因式.求：f (1)的值.例6、用待定系数法，求（x+y）5 的展开式三、巩固练习：1.已知.求a,b的值.2.已知：.求：A，B，C的值.3、已知：x46x3+13x212x+4是完全平方式.求：这个代数式的算术平方根.4、已知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除.求证：ad=bc.5、已知：x39x2+25x+13=a(x+1)(x2)(x

27、3) =b(x1)(x2)(x3) =c(x1)(x+1)(x3) =d(x1)(x+1)(x2).求：a+b+c+d的值.6、试用待定系数法，证明一元二次方程根与系数的关系（即韦达定理）.7、用x2的各次幂表示3x310x2+13.8、k取什么值时，kx22xyy2+3x5y+2能分解为两个一次因式.9、分解因式：x2+3xy+2y24x+5y+3； x4+1987x2+1986x+1987.10、求下列展开式： (x+y)6； (a+b+c)3.11、多项式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解的结果是( ) (A) (x+y)(yz)(xz) . (B) (x+y)(

28、y+z)(xz).(C) (xy)(yz)(x+z). (D) (xy)(y+z)(x+z).12、已知( a+1)4=a4+4a3+6a2+4a+1,若S=(x1)4+4(x1)3+6(x1)2+4x3.则S等于( )(A) (x2)4 . (B) (x1)4 . (C) x4 . (D) (x+1)4.13 已知：的值是恒为常数求：a,b,c的值.第八讲：函数部分一）建立函数关系式例1、直线l1过点A(0，2)，B(2，0)，直线l2：y=mxb过点C(1，0)，且把AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，如图31设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，并画出图像例2、

29、已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成角的正切值等于。设梯形的面积为s,梯形的面积为s,梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式【练习】1、设x与y2成反比例，y与z2成正比例当x=24时，y=2；当y=18时，z=3，则z=1时，x=_2、已知y=2x2mx5的值恒为正，且m为实数，则m的范围是_3、在平面直角坐标系里，点A的坐标是(4，0)，点P是第一象限内一次函数y=-x6的图像上的点，原点是O，如果OPA的面积为S，P点坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式4、平面直角坐标上有点P(-1

30、，-2)和点Q(4，2)，取点R(1，m)，试问当m为何值时，PRRQ有最小值5、m是什么实数时，方程|x2-4x+3|=m有三个互不相等的实数解二次函数1 二次函数的图像及其性质例1 (1)设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位，或向下移q个单位，都能使得抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p，q的值(2)把抛物线y=2x2向左平移p个单位，向上平移q个单位，则得到的抛物线经过点(1，3)与(4，9)，求p，q的值(3)把抛物线y=ax2bxc向左平移三个单位，向下平移两个单位后，所得图象是经过点（-1，-）的抛物线y=ax2，求原二次函数的解析式。例2 已知抛物线y=ax2bxc的一

31、段图像如图37所示 (1)确定a，b，c的符号； (2)求abc的取值范围例3 已知抛物线y=ax2-(ac)x+c(其中ac)不经过第二象限(1)判断这条抛物线的顶点A(x0，y0)所在的象限，并说明理由； (2)若经过这条抛物线顶点A(x0，y0)的直线y=-x+k与抛物线的另一个交点为B（ ，-c), 求抛物线的解析式。2.求二次函数的解析式例4 设二次函数f(x)=ax2bxc满足条件：f(0)=2，f(1)=-1，且其图象在x轴上所截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。例5 设二次函数f(x)=ax2bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图像在x轴上截得的线段长为4，求a，

32、b，c的值例6 如图38，已知二次函数y=ax2bxc(a0，b0)的图像与x轴、y轴都只有一个公共点，分别为点A，B，且AB=2，b2ac=0(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数y=xk的图像过点A，并和二次函数的图像相交于另一点C，求ABC的面积【练习】1填空：(1)将抛物线y=2(x-1)2+2向右平移一个单位，再向上平移三个单位，得到的图像的解析式为_(2)已知y=x2pxq的图像与x轴只有一个公共点(-1，0)，则(p，q)=_(3)已知二次函数y=a(x-h)2k的图像经过原点，最小值为-8，且形(4)二次函数y=ax2bxc的图像过点A(-1，0)，B(-3，2)，且它与x

33、轴的两个交点间的距离为4，则它的解析式为_(5)已知二次函数y=x2-4xm8的图像与一次函数y=kx+1的图像相交于点(3，4)，则m=_，k=_(6)关于自变量x的二次函数y=-x2(2m2)x-(m2+4m-3)中，m是不小于零的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边，则这个二次函数的解析式为_2设抛物线y=x22axb与x轴有两个不同交点(1)把它沿y轴平移，使所得到的抛物线在x轴上截得的线段的长度是原来的2倍，求所得到的抛物线；(2)通过(1)中所得曲线与x轴的两个交点，及原来的抛物线的顶点，作一条新的抛物线，求它的解析式3已知抛物线y=ax2bxc与x轴

34、交于A，B两点，顶点为C(2)若ABC是等腰直角三角形，求b2-4ac的值；(3)若b2-4ac=12，试判断ABC的形状4有两个关于x的二次函数C1：y=ax24x3a和C：y=x2+2(b2)x+b2+3b当把C1沿x轴向左平移一个单位后，所得抛物线的顶点恰与C2的顶点关于x轴对称，求a，b5已知二次函数yx2-2bx+b2+c的图像与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2(a0)的图像上，求a的取值范围函数的最大值与最小值 1 一次函数的最大值与最小值例1 设a是大于零的常数，且a1，求y的最大值与最小值例2 已知x，y，z是非负实数，且满足条件xyz=30，3x+y-z=50求u=5x4y2z的最大值和最小值2二次函数的最大值与最小值例3 已知x，x2是方程x2-(k-2)x(k2+3k+5)=0例4 已知函数有最大值-3，求实数a的值。例5 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图312)，其中AF=2，BF=1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积3分式函数的最大值与最小值法是去分母后，化为关于x的二次方程，然后用判别式0，得出y的取值范围，进而定出y的最大值和最小值1填空：(1)函数y=x22x-3(0x3)的最小值是_，最大值是_