四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题(共32页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题专心-专注-专业四则运算规律及其简便运算一、 四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数； 2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得0 4、0乘任何数或0除以任何数，都得0 三、 运算定律与简便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置

2、，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) （二）乘法运算定律 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a x b=b x a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a x b）x c=a x(b x c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。 字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或 a x (b+c)=a x b+a x c 拓展公式：（a-b）x c=a

3、 x c- b x c 或 a x(b-c)=a x b-a x c （三）减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc=a(b x c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abc=acb类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如： 123+45+55

4、74+86+26+14 163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202一、 减法 类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174类型二：只有两个数相见，

5、其中减数接近整十，整百，整千根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102二、 加减混合计算 类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去

6、括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)三、 乘法类型一：利用乘法交换律、结合律 25X4=100 125X8=1000进行计算768X25X4 125X76X8 125X39X8X25X4类型二：利用254=100,1258=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。2532 12564 1253225 2544 12578型三：乘法分配律具体应用 （一）类公式的正运算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号） (4

7、0+8) 25 125(8+80) 36(100+50) 24(2+10) （二）公式的逆运算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加号也可以换成减号） 3634+3666 7523+2523 325113-32513 2818-828 936+4 93（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。781025610125411258131994298125792539（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。

8、如，83看做831 83+8399 5699+56 9999+99 75101-75 12581-125 9131-91 128+353 700-1253 3305+4671049-728 145-1502+23 98463185+5223 483+2402 892+864505+296 7848+1054 2529（11-4）5604-6307 (210+630)7 522（328-319）+42(42+18)（56-26） 1626-968 305（400-395）-2781495+5204 900（153） 58（64）293+(289-198)2 736297 953-1805648+

9、78 22 （439+725）68 3889-6684264-4255 （100-51）17 40（5+3）（135+65）（15-7） （3715-55）8 （4455+172）18300-（76+403） （279+3215）64 （488+325）1245+555-20 12（280-804） 400-2255+145156+187179 32513（266-250） （242+556）148运算定律与简便计算综合练习题一、口算： 16040= 12580= 6379= 280+99= 123+63+37= 437-50-237= 246-125-75= 280-99=二、 填空： 1、

10、检验4256=2352的计算方法是否正确可用（ ）（ ）来验算，这种验算方法是根据（ ）。 2、182+24+276+18=（182+ ）+（+24）中的第一个是（ ），第二个是（ ）。 3、（45+71）3=（ ）3+（ ）3，运用了（ ）。三、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （ ）3、134-75+25=134-（75+25） （ ）4、1250（255）=1250255 （ ）5、7812-782=78（12-2） （ ）6、125249=（1258）（39） （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）1、56+72+28=56+（72+

11、28）运用了（ ） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律2、25（8+4）=（ ） A、258254 B、258+254 C、2548 D、258+43、3845=（34）（85）运用了 （ ） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、101125= （ ） A、100125+1 B、125100+125 C、1251001 D、10012511255、2054825125的最简便算法是 （ ） A、（208）（255）（1254） B、（205）（254）（1258） C、（2025）（58）（1254） 三、怎样简便就怎样

12、计算。355+260+140+245 10299 24125 645-180-245 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 48728713961 50025734143 2000368132 1814378422 899989 1552643644 25（204） 8822522512 6982919 568（68178） 3821653582 1552564598 7846+7854236+189+64 759-126-259 2579

13、4 569-256-44216+89+11 571258 105015772002430 21999 76102 16912323169 3799+37129101129 14969149+14932 5651+5648+56 1252532 2473+2624 1698+32 228+（72+189） 169+199 整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应

14、用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： 例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减

15、去后面两个数的和。字母表示： 例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4

16、.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.561.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：2.5 0.2=0.22.5 1.55.6=5.61.52.乘法结合律定义：先乘前两个数，

17、或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10 ， 250.4=10， 2.50.4=1 1258=1000， 12.58=100， 1250.8=100， 1.250.8=1例5.简便计算：（1）2.50.94 （2）2.51.2 （3）1.255.6举一反三：简便计算（1）2.51.70.4 （2）1.253.30.8 （3）3.22.51.25（4）2.42.512.5 （5）4.812.563 （6）2.51.516 3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

18、相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）1.25（0.81.6） （2）1.50.630.361.51.50 （3）1.2991.2 （4）3.3101-3.3 (5)9.899 (6)681.02随堂练习：简便计算（1）6.37.13.72.9 （2）8.51.71.53.3 （3）3.72435728（4）9.98.5 （5）10.32.6 （6）9.71.51.50.3（7）2.53.21.25 （8）6.40.250.125 （9）2.6（0.50.8）（10）2.20.462.20.590.222 （1

19、1）1.750.4631.750.5471.75（1）3.60.843.60.153.6 （2）0.691.71.70.281.70.3（3）711515221512 （4）2619265627264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1000254举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）9937 （5）10337（6）125（1008） （7）300254 （8）60008125（9）135713321313 （10）10345958142（11）12588 （12）420035 （13) 10285(14)7812897878 (15)9987 (16)12572(17)493138262 (18)2700452 (19)5310153(20)5512