《2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.2事件的相互独立性课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.2事件的相互独立性课件新人教A版必修第二册.ppt(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第十章 概率 10.2事件的相互独立性1.结合有限样本空间,了解两个随机事件独立 性的含义.2.结合古典概型,利用独立性计算概率,并能 解决一些简单问题.学习目标重点:相互独立事件的概念及概率的计算.难点:独立性的应用.知识梳理三 相互独立事件与互斥事件的区别 相互独立事件互斥事件条件事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响符号相互独立事件A,B同时发生,记作AB互斥事件A,B中有一个发生,记作AB(或A+B)计算公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)+P(B)题型一 相互独立事件的判断 常考题型例例1.判断下列各对事件是否是相互独立事件.(1)甲组3名男生,2名女生
2、;乙组2名男生,3名女生.现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”;(3)掷一颗骰子一次,“出现偶数点”与“出现3点或6点”【解题提示】(1)利用独立性概念的直观解释进行判断.(2)计算概率判断两事件是否相互独立.(3)利用事件的独立性定义判断.【解】(1)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生,对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响,所以它们是相互独立事件.(2)“从8个球中任意取出1个,取
3、出的是白球”的概率是 ,若这一事件发生了,则“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”的概率是 ;若前一事件没有发生,则后一事件发生的概率为 .可见,前一事件是否发生,对后一事件发生的概率有影响,所以二者不是相互独立事件.反思与感悟:判断事件是否相互独立的方法1.定义法:事件A,B相互独立P(AB)P(A)P(B).2.直接法:由事件本身的性质直接判断两个事件发生是否相互影响.注意:事件的独立性与互斥性的关系:独立事件是指相互没有影响的事件,而互斥事件是指不能同时发生的事件.变式训练1同时掷两颗质地均匀的骰子,令A第一颗骰子出现奇数点,令B第二颗骰子出现偶数点,判断事件A与B是否相互独立
4、.题型二 相互独立事件的概率计算反思感悟反思感悟:求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)首先确定各事件是相互独立的;(2)再确定各事件会同时发生;(3)先求每个事件发生的概率,再求其积.题型三事件的独立性与互斥性的关系反思感悟反思感悟:两个事件互斥与独立的概率计算事件概率A,B互斥A,B相互独立A,B中至少有一个发生P(AB)P(A)+P(B)1-P( )P( )A,B都发生P(AB)0P(A)P(B)A,B都不发生P( ) 1-P(A) +P(B)P( )P( )A,B恰有一个发生P(A B)P(A)+P(B) P(A)P( ) +P( )P(B)A,B中至多有一个发生P( A B)11-P(A)P(B)ABABABBABAABBA1相互独立事件的定义是用概率公式证明,实际问题中,根据实际问题的背景确定两个事件是相互独立的也是常用的方法。2两个相互独立事件同时发生的概率,满足概率的乘法公式,求解时只需先求出这两个事件的概率,再求出同时发生的概率。3两个事件相互独立与互斥 是两个不同的概念,要注意区别开来,互斥事件至少一个发生的概率用加法,相互独立事件同时发生的概率用乘法。小结