2016春七年级数学下册5.3.2平行线的判定和性质的应用课件新版新人教版.ppt

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1、第第2 2课时课时基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展考向导练考向导练课堂小结课堂小结名师点金名师点金平行线的判定和性质的应用平行线的判定和性质的应用资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法教你一招教你一招1 1平行线的性质的应用平行线的性质的应用基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲平行线的性质由直线的平行线的性质由直线的_关系得到关系得到的两个相关角的的两个相关角的_关系，由角的关关系，由角的关系式求相应角的度数系式求相应角的度数. .位置位置数量数量基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练1 1平行线的性质的应用平行线的性质的应用1 1如图，直线如图，直线ABCD，AF交

2、交CD于点于点E，CEF 140 140，则，则A等于（）等于（） A A3535 B B4040 C C4545 D D5050B B基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练2 2（20152015黄冈）黄冈）如图，如图，ab，1122，33 40 40，则，则44等于（）等于（） A A4040 B B5050 C C6060 D D70703 3（20152015十堰）十堰）如图，如图，ABCD，点，点E在线段在线段BC上，上， 若若114040，223030，则，则33的度数是（）的度数是（） A A7070 B B6060 C C5555 D D5050 D DA A基础课堂基础课

3、堂精讲精练精讲精练精精 练练4 4如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形 是一个直角梯形（挖去一个半圆形），刀片上、是一个直角梯形（挖去一个半圆形），刀片上、 下两边是平行的，转动刀片时形成下两边是平行的，转动刀片时形成1 1、22，则，则 1 122. .90902 2平行线的判定的应用平行线的判定的应用基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲平行线的判定是解决其他几何问题的基础，但平行线的判定是解决其他几何问题的基础，但更多的是作为其他问题的工具，在大多数几何更多的是作为其他问题的工具，在大多数几何题中，都可能用到这个知识题中，都可能用到这个

4、知识. .基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练2 2平行线的判定的应用平行线的判定的应用5 5如图，已知如图，已知BE平分平分ABC，CF平分平分BCD，11 22，那么直线，那么直线AB与与CD的位置关系是的位置关系是平行平行基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练6 6一个人从一个人从A地出发向北偏东地出发向北偏东6060方向走了一段距离方向走了一段距离 到到B地，再从地，再从B地出发，向南偏西地出发，向南偏西1515方向走了一段方向走了一段 距离到达距离到达C地，则地，则ABC的度数是的度数是_7 7（中考（中考江西）江西）一大门的栏杆如图所示，一大门的栏杆如图所示，BA垂直于

5、垂直于 地面地面AE于于A，CD平行于地面平行于地面AE，则，则ABCBCD _度度45452702703 3平行线的性质与判定的综合应用平行线的性质与判定的综合应用基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲平行线的性质和判定经常结合使用，由平行线的性质和判定经常结合使用，由_之间的之间的关系得出直线关系得出直线_,_,进而再得出其他进而再得出其他_之间的关系，或是由直线之间的关系，或是由直线_得到得到_之间的关系，进而再由之间的关系，进而再由_之间的关系得出其他之间的关系得出其他直线直线_._.平行平行平行平行平行平行角角角角角角角角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练3 3平行线的

6、性质与判定的综合应用平行线的性质与判定的综合应用8 8（20152015河南）河南）如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c，d所所 截，若截，若1122，33125125，则，则44的度数的度数 为（）为（） A A5555 B B6060 C C7070 D D7575A A基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练9 9如图，已知如图，已知ABCD，113030，229090， 则则33等于（）等于（） A A6060 B B5050 C C4545 D D3030 A A基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1010如图，如果如图，如果ABDE，1122，那么，那么AEDC， 请说

7、明理由请说明理由ABDE，11AED. .又又1122，AED2.2.AEDC. .画图考虑不周导致漏解画图考虑不周导致漏解基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1111如图，已知如图，已知ABC，请你再画一个，请你再画一个DEF，使，使 DEAB，EFBC，且，且DE交交BC边于点边于点P. .探究：探究： ABC与与DEF有怎样的数量关系？并说明理由有怎样的数量关系？并说明理由画图如图画图如图所示所示基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练ABC与与DEF相等或互补，理由如下：相等或互补，理由如下：如图如图，ABDE，ABCDPC. .BCEF，DEFDPC. .ABCDEF. .如

8、图如图，ABDE，ABCEPC. .BCEEF，EPCDEF. .ABCDEF. .如图如图，ABDE，ABCBPE. .基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练BCEF，DEFBPE180180.ABCDEF180180. .如图如图，ABDE，ABCEPC.BCEF，EPCDEF180180. .ABCDEF180180. .综上，可知综上，可知ABC与与DEF相等或互补相等或互补 本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况而漏掉另外两种情况课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金从图形中得出结论是图形的性质；而

9、从具备什么从图形中得出结论是图形的性质；而从具备什么条件推理出图形是图形的判定；特别说明，图形条件推理出图形是图形的判定；特别说明，图形的定义既是图形的判定，也是图形的性质；的定义既是图形的判定，也是图形的性质；即条件即条件 图形图形 结论结论. .定义、判定定义、判定定义、性质定义、性质1 1利用平行线的判定判断两直线的位置关系利用平行线的判定判断两直线的位置关系提升拓展提升拓展考向导练考向导练1212如图，已知三角形如图，已知三角形ABC中，中，CDAB，E，F，G 分别在分别在BC、AB、AC上，且上，且EFAB，1122， 试判断试判断DG与与BC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说

10、明理由DGBC. .理由如下：理由如下：CDAB，EFAB，CDEF.1.1DCB. .又又1122，22DCB，DGBC. .2 2利用平行线的判定和性质说明角的关系利用平行线的判定和性质说明角的关系提升拓展提升拓展考向导练考向导练1313如图，已知如图，已知ADBC于于D，EGBC于于G，E 3 3，AD是是BAC的平分线吗？若是，请说明理由的平分线吗？若是，请说明理由AD是是BAC的平分线的平分线理由如下：理由如下：ADBC，EGBC，EGAD. .3 311，E2.2.又又E33，1122，即即AD是是BAC的平分线的平分线提升拓展提升拓展考向导练考向导练1414（探究题）已知：如图，

11、（探究题）已知：如图，ABDE，CM平分平分BCE， CNCM，猜想，猜想B与与DCN的关系，并说明理由的关系，并说明理由提升拓展提升拓展考向导练考向导练B22DCN. .理由如下：理由如下：ABDE，BBCE180180，BBCD. .CM平分平分BCE，MCEMCB. .CNCM，MCBBCN9090，MCEDCN9090. .BCNDCN. .BCNDCNBCD，B22DCN. .3 3利用平行线的判定与性质解阅读探究问题利用平行线的判定与性质解阅读探究问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练1515阅读下列解题过程，然后解答后面的问题阅读下列解题过程，然后解答后面的问题 如图如图，已知，已

12、知ABCDCD，B3535，D3232， 求求BED的度数的度数 解：过解：过E作作EFAB. . 则则ABCDEF（平行公理的推论）（平行公理的推论）. . ABEF， 1 1B3535. . CDEF， 2 2D3232. . BED1122353532326767. .提升拓展提升拓展考向导练考向导练如图如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决在明明遇到两个问题，请你帮他解决问题（问题（1 1）：如图，已知）：如图，已知D3030，ACD6565，为了保证，为了保证ABDE，A应多大？应多大？问题（问题（2 2）：如

13、图）：如图，要使，要使GPHQ，则，则G，GFH，H之间有什么关系？之间有什么关系？提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)如图如图，过，过C作作CFDE，则，则22D3030. . 因为因为ACD6565，即，即11226565， 所以所以11656522656530303535. . 如果如果ABDE，因为，因为CFDE，所以，所以ABCF， 所以所以A113535. .(2)(2)如图如图，过，过F作作FIGP，则，则G11180180. . 如果如果GPHQ，因为，因为FIGP，所以，所以HQFI. . 所以所以22H180180，所以，所以G1122H360360， 即即GGFH

14、H360360. .4 4利用平行线与方位角解实际应用问题利用平行线与方位角解实际应用问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练1616如图，如图，A，B两岛位于东西方向的一条水平线上，两岛位于东西方向的一条水平线上， C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西 40 40方向，求方向，求ACB的度数的度数提升拓展提升拓展考向导练考向导练如图，过点如图，过点A，C，B分别画出南北方向的方向线，分别画出南北方向的方向线，由题意，得由题意，得EAC5050，FBC4040. .AEDCBF，ACDEAC5050，BCDFBC4040. .ACBACDBCD505

15、040409090. . 涉及方向角的问题时，一定要画出相应的方向线，同一涉及方向角的问题时，一定要画出相应的方向线，同一方向的方向线是彼此平行的，可以直接利用方向的方向线是彼此平行的，可以直接利用5 5平行线的判定及性质的探究拓展应用平行线的判定及性质的探究拓展应用提升拓展提升拓展考向导练考向导练1717（中考（中考赤峰）赤峰）如图，如图，E是直线是直线AB，CD内部一点，内部一点， ABCD，连接，连接EA，ED. . （1 1）探究猜想：）探究猜想： 若若A3030，D4040，则，则AED等于多少度？等于多少度？ 若若A2020，D6060，则，则AED等于多少度？等于多少度？ 猜想图

16、猜想图中中AED，EAB，EDC的关系并证明的关系并证明 你的结论你的结论提升拓展提升拓展考向导练考向导练（2 2）拓展应用：）拓展应用： 如图如图，射线，射线FEFE与长方形与长方形ABCDABCD的边的边ABAB交于点交于点E E，与，与 边边CDCD交于点交于点F F，（，（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）分别是被射）分别是被射 线线FEFE隔开的隔开的4 4个区域（不含边界，其中区域（个区域（不含边界，其中区域（3 3） （4 4）位于直线）位于直线ABAB上方，上方，P P是位于以上四个区域上的是位于以上四个区域上的 点，猜想：点，猜想：PEBPEB，PFCPFC，

17、EPFEPF的关系（不要求的关系（不要求 证明）证明）. .提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)AED7070. .AED8080. . AEDEABEDC， 证明如下：如图，过证明如下：如图，过E作作EFAB， 由由ABCD知，知， EFCD.ABEFCD， BAEAEF，EDCFED. . AEDAEFFEDBAEEDC. .(2)(2)当点当点P位于区域位于区域(1)(1)时，时，PEBPFCEPF360360； 当点当点P位于区域位于区域(2)(2)时，时，EPFPEBPFC； 当点当点P位于区域位于区域(3)(3)时，时，PEBPFCEPF； 当点当点P位于区域位于区域(4)

18、(4)时，时，PFCFEBEPF. .6 6平行线中的探究题（从特殊到一般的思想）平行线中的探究题（从特殊到一般的思想）提升拓展提升拓展考向导练考向导练1818如图，若如图，若AMCN. . （1 1）求）求MABABC BCN的度数；的度数； （2 2）求）求MAA1 1AA1 1A2 2 A1 1A2 2CA2 2CN的度数；的度数； （3 3）根据（）根据（1 1）（）（2 2）的结论，你能将它们推广）的结论，你能将它们推广 到一般情况吗？直接写出你的结论到一般情况吗？直接写出你的结论提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)如图，作如图，作BDAM，易知，易知BDCN， 则则MABA

19、BD180180， DBCBCN180180， MABABCBCNMABABD DBCBCN360360. . (2) (2)如图，作如图，作A1 1PAM，A2 2QAM，易知，易知 AMA1 1PA2 2QCN，则，则MAA1 1AA1 1P180180， PA1 1A2 2A1 1A2 2Q180180， QA2 2CA2 2CN180180，提升拓展提升拓展考向导练考向导练 MAA1 1AA1 1A2 2A1 1A2 2C A2 2CNMAA1 1AA1 1P PA1 1A2 2A1 1A2 2QQA2 2CA2 2CN540540. .(3)(3)MAA1 1AA1 1A2 2An1

20、 1AnCAnCN ( (n1)1)180180. . 本题运用了本题运用了从特殊到一般的思想从特殊到一般的思想，即从简单图形入手，即从简单图形入手，发现其中的规律特征，再类比归纳，推出一般结论发现其中的规律特征，再类比归纳，推出一般结论精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招 为了说理的需要，在图形中另外添加的线叫做为了说理的需要，在图形中另外添加的线叫做“辅辅助线助线”，辅助线通常画成虚线，以便区别图形中原，辅助线通常画成虚线，以便区别图形中原有的线；作辅助线的思路是作出符合判定或性质的有的线；作辅助线的思路是作出符合判定或性质的“基本图形基本图形”我们常构造出我们常构造出“三线八角三线八角”或或“同同时平行的第三条直线时平行的第三条直线”的基本图形的基本图形