2022年海珠区数学中考一模试卷.pdf

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1、2012 年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共4 页，满分150 分，考试用时120 分钟，可以使用计算器注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉

2、原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1计算3)1(（）A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 2下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 34 的平方根是（）A2 B-2 C 2 D16 4如图 , 1 与 2是同位角，若2=65，则 1 的大小是（）A25 B 65 C115D 不能确定

3、5下列运算正确的是（）A236aaa B34xxx C532)(xx Daaa6326图中三视图所对应的直观图是（）A B C D第 4 题图21第 6 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 7在某市初中学业水平考试体育学科的800 米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线 OBCD .则下列说法正确的是（）A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇B. 甲的速度随时

4、间的增加而增大C. 起跑后 400 米内，甲始终在乙的前面D. 甲比乙先到终点8在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差9若二次函数的解析式为3422xxy，则其函数图象与x轴交点的情况是（）A没有交点 B有一个交点C有两个交点D无法确定10如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BCA=90，BAC=30，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A6 B 3 C32 D3第二部分非选择题（共120 分）

5、二、填空题（本大题共6 小题，每小题3分，满分 18 分 ）11分解因式2422xx12函数11xy中x的取值范围是13如图，AB为O的直径，点C在O上, 若20C, 则BOC14如图，D、E分别是ABC的边 AB 、AC的中点，若DE的长是 3，则BC的长是15方程组112312yxyx的解是第 13 题图BOCAEDBCA第 14 题图A B C D E 第 10 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 16定义：a是不为 1 的

6、有理数，我们把11a称为a的差倒数如： 2 的差倒数是1112，1的差倒数是111( 1)2已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，依此类推，则2012a= 三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10 分）（1）解方程xx332（2）先化简，再求值：xyyyxx22，其中31x，31y18 （本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BCAO，( 2 0)A，( 11)B，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90o后，点ABC， ，分别落在点ABC， ，处请你解答下列问题

7、：（1）在图中画出旋转后的梯形OA B C；并写出A，B的坐标；（2）求点A旋转到A所经过的弧形路线的长xy第 18 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 45C B A 第 21 题图19 （本小题满分10 分）“戒烟一小时， 健康亿人行”今年国际无烟日， 小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B 劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的

8、信息回答下列问题：(1) 求这次抽样的公众有多少人？(2) 请将统计图补充完整；(3) 在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4) 若城区人口有20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5) 小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20 （本小题满分10 分）如图，在ABCD 的对角线 AC 上取两点 E和 F，若 AE=CF. 求证： AFD= CEB. 21 （本小题满分10 分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60 海里/ 时的速度沿北偏东30方向航行，乙船沿北偏西45方向航行， 1 小时后甲船到达B

9、点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？（结果精确到0.1 米）第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 22 题图22 （本小题满分12 分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中， RtOCD 的一边 OC在 x 轴上， C=90，点 D在第一象限，OC=3 ，DC=4 ，反比例函数的图象经过OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边 DC交于

10、点 B，求过 A、B两点的直线的解析式23 （本小题满分12 分）某学校为开展 “阳光体育” 活动，计划拿出不超过3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130 元求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有哪几种购买方案？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - -

11、 - - - - - - - 24 （本小题满分14 分）如图 1，在ABC中，5BCAB，6AC，ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O（1）求证：四边形ABCE是菱形；（2）如图 2，P是线段BC上一动点 ( 不与B、C重合 ) ，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作BDQR交BD于R四边形PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由25 （本小题满分14 分）如图， 在直角坐标系xoy中，已知点)3,2(P，过P作轴yPA交y轴于点A，以点P为圆心PA为半径作P，交x轴于点CB,，抛物线cbxaxy2经过A，B，C三点（1）求点A，B，C的坐标；（2）求出该抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点Q，使得四边形ABCP的面积是BPQ面积的 2 倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由第 25 题图第 24 题图 1 DCOBAE第 24 题图 2 PQRABOCED精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -