2022年江苏省淮安市中考数学试题及答案.pdf

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1、江苏省淮安市 2018 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项：1试卷分为第I 卷和第 II卷两部分，共6 页，全卷 150 分，考试时间120 分钟2 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效3答第 II卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效4作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷（选择题共 24 分）一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小

2、题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 3 的相反数是A3 B13C13D 3 2地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将 150 000 000 用科学记数法表示应为A15107B1.5108C1.5 109D 0.151093若一组数据3、4、5、x、6、 7 的平均数是5，则 x 的值是A4 B5 C6 D 7 4若点 A(2，3)在反比例函数kyx的图像上，则k 的值是A6 B 2 C2 D 6 5如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则 2 的度数是A35B45C55D 656如图，菱形ABCD 的对

3、角线 AC、BD 的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长是A20 B24 C40 D 48 7若关于 x 的一元二次方程x22xk10 有两个相等的实数根，则k 的值是A1 B0 C1 D 2 8如图，点A、B、C 都在 O 上，若 AOC 140，则 B 的度数是A70B80C110D 140精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 II 卷（选择题共 126分）二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，本大题共24 分不需要写出

4、解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算：23()a10一元二次方程x2x0 的根是11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是（明确到0.01） 12若关于 x，y 的二元一次方程3xay1有一个解是32xy，则 a13若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于14将二次函数21yx的图像向上平移3 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是15如图，在 RtABC 中，C90，AC 3，BC5，分别以点 A、B 为圆心， 大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过 P、Q 两点作直线交BC 于点 D，则 CD的长是16如图，在平

5、面直角坐标系中，直线l 为正比例函数yx 的图像，点A1的坐标为 (1，0)，过点 A1作 x 轴的垂线交直线l 于点 D1，以 A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点 C1作直线 l 的垂线，垂足为A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点 C2作x 轴的垂线，垂足为A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3为边作正方形A3B3C3D3；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是三、解答题 （本大题共11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分10 分）（1） 计算：02sin

6、 45(1)182 2； （2）解不等式组：35131212xxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 18 （本题满分8 分）先化简，再求值：212(1)11aaa，其中 a 319 （本题满分8 分）已知：如图，ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O，过点 O 的直线分别与AD 、BC相交于点 E、F，求证： AECF20 （本题满分8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方

7、式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、 “步行”、 “骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21 （本题满分8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点 A 落

8、在第四象限的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 22 （本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图像经过点A(2，6)，且与 x轴相交于点 B，与正比例函数y3x 的图像交于点C，点 C 的横坐标为1（1）求 k、b 的值；（2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足SCOD13SBOC，求点 D 的坐标23 （本题满分8 分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点 A 处

9、，测得凉亭 P 在北偏东60的方向上；从A 处向正东方向行走200 米，到达公路l 上的点 B处，再次测得凉亭P 在北偏东 45的方向上，如图所示求凉亭P到公路 l 的距离（结果保留整数，参考数据：21.414，31.732）24 （本题满分10 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线，切点为A，BC 交 O 于点 D，点 E 是AC 的中点（1）试判断直线DE 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 O 的半径为 2， B50，AC 4.8，求图中阴影部分的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

10、- - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25 （本题满分10 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售200 件；当每件的销售价每增加1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为52 元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y 最大？并求出最大利润26 （本题满分12 分）如果三角形的两个内角与满足2 90 ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若 ABC 是“准互余三角形” ， C90， A60，

11、则 B；（2）如图，在RtABC 中， ACB 90，AC 4，BC5，若 AD 是 BAC 的平分线，不难证明ABD 是“准互余三角形” 试问在边BC 上是否存在点E（异于点 D） ，使得 ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE 的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形ABCD 中， AB7，CD12，BD CD， ABD 2BCD ，且 ABC 是“准互余三角形” 求对角线AC 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -

12、- 27 （本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243yx的图像与x 轴和 y 轴分别相交于A、B 两点 动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点O 作匀速运动，到达点 O 停止运动点 A 关于点 P 的对称点为点Q， 以线段 PQ 为边向上作正方形PQMN 设运动时间为t 秒（1）当 t13秒时，点 Q 的坐标是；（2）在运动过程中， 设正方形PQMN 与AOB 重叠部分的面积为S，求 S 与 t 的函数表达式；（3） 若正方形PQMN 对角线的交点为T， 请直接写出在运动过程中OTPT 的最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

13、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B B A C A B C 二、填空题题号9 10 答案a610 x，21x题号11 12 答案0.90 4 题号13 14 答案6522yx题号15 16 答案8519( )2n三、解答题17 （1）1； （2）13x18化简结果为12a，计算结果为219先证 AOE COF，即可证出AECF20 （1）50； （2）在条形统计图画出，并标数据15； （ 3）450 名21 （1）

14、六种：（1，2） 、 （1，3） 、 （ 2，1） 、 （ 2，3） 、 （3，1） 、 （3， 2） ；（2）点 A 落在第四象限的概率为1322 （1）k 的值为 1，b 的值为 4；（2）点 D 坐标为（ 0，4） 23凉亭 P 到公路 l 的距离是 273 米24 （1）先根据“ SSS”证明 AEO DEO ，从而得到 ODE OAE 90，即可判断出直线 DE 与 O 相切；（2）阴影部分面积为：24105925 （1）180；（2）220010(50)(40)10(55)2250yxxx，当每件的销售价为55 元时，每天获得利润最大为2250 元26 （1）15 ；精品资料 -

15、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）存在， BE 的长为95（思路：利用CAE CBA 即可） ；（3）20，思路：作 AECB 于点 E，CFAB 于点 F，先根据 FCB FAC 计算出 AF16，最后运用勾股定理算出AC 2027 （1） （4，0） ；（2）22233,01439418 ,1434312,23ttSttttt；（3）OTPT 的最小值为18 25精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -