2022年永春县秋季期末质量监测九级数学试卷.pdf

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1、永春县 2015 年秋季九年级期末质量监测数学试题（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟）友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（每小题3 分，共 21 分）1下列计算正确的是（）A236； B623； C532； D1037. 2已知2x是一元二次方程0422mxx的一个解，则m的值为（）A2； B0； C -2； D2 或 2. 3如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（）A256：81; B16：9; C4：3; D2：3. 4如图，在ABC中， C=90o，AB=5，AC=2 ，则 sin B 的值是（）A53 ; B52;

2、 C32 ; D23. 5用配方法解方程0342xx，下列配方结果正确的是（）A19)4(2x； B7)2(2x； C 7)2(2x； D19)4(2x6某商品经过两次降价，零售价降为原来的32，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（） A 32)1(2x; B23)1(2x; C23)1(2x; D32)1(2x. 7 若关于x的一元二次方程2210 xxkb有两个不相等的实数根, 则一次函数ykxb的大致图象可能是 ( ) DCBAOOOOxyxyxyyx第 4 题B CA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

3、- - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（每小题4 分，共 40 分）8. 二次根式3x有意义，则x的取值范围是 . 9. 计算：60tan10. 比较大小：3215 （选填“” 、 “=” 、“”） 11. 如果54ba，那么bba2 . 12. 如图， D、E分别是 ABC的边 AB和 AC的中点，已知 DE=6 ，则 BC= 13. 一个袋中装有10 个红球、 8 个黑球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是14. 将二次函数122xy的图象沿y轴向上平移2 个单位，所得图象对应的函数表达式为15

4、. 如图， ABC 中，点 E是 AB边的中点，点F 在 AC边上，若以A， E， F 为顶点的三角形与 ABC相似，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）16关于x的一元二次方程20axbxc有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍. 相异两点 M （1+m，n） 、 N（4-m，n）都在抛物线2yaxbxc上 . （1）抛物线2yaxbxc的对称轴为；（2）方程20axbxc的根是. 17. 如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=12 ，点 E是 BC的中点，连接AE，将 ABE 沿AE折叠，点 B落在点 F处，连接 FC. （1）BE= （2）sin ECF =第 15

5、题第 17 题BCDE第12题A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（共 89 分）18. （ 9 分）计算：)23(38219. （ 9 分）解方程：0522xx20. （ 9 分）如图，数学兴趣小组用测量仪器测量大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部 50 米的 C处，测得桥塔顶部A的仰角为 41.5，已知测量仪器CD的高度为 1 米，求桥塔AB 的高度（精确到0.1 米） .21. （ 9 分）在一个不透明的袋子中装有三个

6、完全相同的小球，分别标有数字1，2， -4 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）. （ 1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果; （ 2）求满足0yx的概率.22. （9分）如图，ABC 的三个顶点均在格点上，且 A（1，3） ，B（2，1）（ 1）点 C的坐标为（，）（ 2）在网格内把ABC以原点 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形A1B1C1. ACBxyO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

7、- - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23. （9分）如图，学校计划在一块长为60米，宽为 40米的长方形空地ABCD 内修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米. （ 1）长方形空地 ABCD 的面积为米2；（ 2）如果花圃所占面积是整个长方形空地ABCD 面积的85，求通道的宽 . 24. （ 9 分）在直角三角形ABC中， ABC=90 ，AB=6 ，BC=8. （1）AC= ；（2）点 P、Q分别在 AB、BC边上，若 PQ垂直平分斜边上的中线BD ，求 PQ的长 . QEBCDPABCD花圃

8、A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25 （13 分）在 ABC中， AB=AC=5cm，BC=8cm（ 1） ABC的面积等于cm2；（ 2）点 M从点 B出发，在线段BC上以每秒 1cm的速度向点C匀速运动，与此同时，点 N从点 A出发，在线段AC上以每秒a cm的速度向点C匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点同时停止运动，设运动时间为t秒（t0） 如图 1，过点 N作 ND BC交 AB于点 D，连结 MN ，四边形BMN

9、D 能不能为菱形？若能求出a、t的值；若不能，说明理由. 如图 2，当a=45时，连结 MN 、AM ，AMN= ,当t为何值时 tan=43？（精确到 0.1 ）如图 2，连结 MN 、AM ，若 AMN 是以 AN为直角边的直角三角形，直接写出a、t满足的条件 . BCMND图1AA图2NMCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 26.(13 分) 如图 , 抛物线4212mxxy与x轴交于 A（2,0 ） ，B两点 , 与y轴

10、交于点C. （1）填空：m；（2）点 P （a，b）在抛物线上，且60a，求 PBC面积的最大值；（3）设 H为线段 BC上一点（不含端点） ，连接 AH ，一动点 M从点 A出发，沿线段AH以每秒一个单位速度运动到H点，再沿线段HC以每秒个单位的速度运动到C后停止，当点 H的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？CxyOBA备用图CxyOBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2015 年秋季九年级期末质量监测数学科参考答案一、

11、选择题 （每小题 3 分，共 21 分）1.A ； 2.A ； 3.C ； 4.B ； 5.C ； 6.D ； 7.B. 二、填空题 （每小题 4 分，共 40 分）8.3x；9. 3；10.；11.53；12.12 ；13. 94；14.122xy；15. 略；16. (1)x25 (2)x135x2310；17. （1）6 （2）54. 三、解答题（89 分）18. 原式 4-3-23（8 分） 1-23（9 分）19. =24 3分2242x（6 分）61x（9 分）20. 过 D作 DE AB于 E，DE=BC=50 米， 2分在 RtADE中， AE=DE tan41.5 44.24

12、 （米） 6分CD=1米，AB=AE+BE=45.2 （米）， 8分桥塔 AB的高度为45.2 米 9分21. (1) 用列表或画树状图表示6 分 (2) 由树状图（列表）可知共有6 种机会均等的情况，其中满足0yx有 4 种， 8 分 P(0yx)=32. 9 分22. （1） （3,2 ）3 分（2）画出 A1B1C1（标出一个点各1 分，连结一边各1 分）9 分23. （1） 2400 3 分（2）根据题意，得 (60-2a)(40-2a) 85 24006 分整理，得a250a2250，7 分解这个方程得a15 a245（舍去）8 分答：通道的宽5 米 9分24. 连结 PD 、QD

13、， PQ 垂直平分斜边上的中线BD ，AD=BD=DC=5 1 分PBD= PDB= A 2分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - ABD BDP 3 分 PB=625 4分QBD= QDB= C 5分 BDQ BCD 6 分 BQ=825 7分PQ=24125 9分25. （1）12 2分（2）若四边形BMND 为菱形ND BM ND=BM BM=BD ACANABADBCDN 3分 DN=t AD=5-t AN=at1340t，8

14、5a 5分当1340t，85a时， MC=1364 NC=1340MN AB MN=1340 6分当1340t，85a时，四边形BMND 为菱形在 ABC和AMN 中 tan=43=tanB AMN= B （也可过 A分别作 BC和 MN的垂线，通过证明三角形相似，说明AMN= B ） NMC= BAM B=C ABM MCN 7分NCBMMCAB 8分01005742tt解这个方程得t12 t212.2 （舍去） 9分若 MAN=90 ，47t7200a 11分若 ANM=90 ，at547850a 13分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

15、名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 26. （ 1）-3 3分（ 2）当 0a4 时，过点 P作x轴的垂线交BC于 D BC的解析式为4xy 4分 D（a，4a）DP=ba4=aa2212SPBC=S PCD+SPBD 5分=4)221(212aa =4)2(2a当2a时 S 最大值为 4 6分当64a时，过点P作y轴的垂线交BC于 E E（4-b，b） EP=)4(ba=aa2212SPBC=S PCE+SPBE 7分 =4)221(212aa4)2(2a当6a时 S 最大值为 12 8分综上可知，当60a时， P

16、BC面积的最大值为12； 9分（3）过点 H作 HFy轴于 F，在 Rt CFH中， FCH=45 ，即 HF=2HC ，点 M在整个运动中所用的时间为21HCAH=AH+HF 10 分作点 A关于 BC的对称点A，连接 AB，则有 A H=AH ，AB=AB ，DBH= ABH=45 ， ABA=90 ， AH+HF =A H+HF 当 A、 H 、F 三点共线时， AH+HF 最小 11分此时，四边形OBA F 是矩形 12分PDABOyxCCxyOBAEP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A B=2 BC的解析式为221xy点 H的坐标为（ 2，2） 13分CxyOBAHFA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -