数学公开课获奖课件推选——《二次函数中三角形面积问题》.ppt

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1、,二次函数中三角形面积问题,执教教师：XXX,学习目标：,1、求二次函数几个特殊点的坐标；2、在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。,例题:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),x,y,（1）求出点A、B、C、P的坐标,学习目标：,1、求二次函数几个特殊点的坐标；2、在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。,例1:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P，,S AOC=_,S BOC=_,(0,3),(-1,0),(3,0

2、),(1,4),S COP=_,S PAB=_,S PCB=_,S ACP=_,二次函数中面积问题常见解决方法：,一、运用,二、运用,四、运用分割,三、运用相似,例1：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求CAB的铅垂高CD及SCAB ；（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB,SCAB ，若存在，求出P点的坐标； 若不存在，请说明理由。,一、运用,例题:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.,(0,3),(-1,0

3、),(3,0),(1,4),x,y,（2） S PBC=_,（1）求出点A、B、C、P的坐标,（2）S PBC=_,3,y,x,y=x2+2x+3,SPBC=SPCM+SPBM,h1,h2,h1,M,G,y,x,y=x2+2x+3,SPBC=SPCM+SPBM,M,（2）S PBC=_,3,(m,m2+2m+3),（3）H为直线BC上方在抛物线上的动点(设点H的横坐标为m)，求BCH面积的最大值,(m,-m+3),H,M,y,x,y=x2+2x+3,探究,y=x+3,（1）求BCD的面积,(-1,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9),.D,(5,0),已知二次函数 与x轴交于A（-1,0

4、）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,（2）设M（a，b）（其中0a5）是抛物线上的一个动点，试求BCM面积的最大值，及此时点M的坐标。,.M,N,(-1,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9),.D,已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,(5,0),（3）在BC上方抛物线上是否存在一点P，使得SPBC=6，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。,.P,(-1,0),(5,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9)

5、,.D,Q,已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,（4）在抛物线上（除点C外） 是否存在动点N，使得 SNAB = SABC， 若存在，求出点N的坐标， 若不存在，请说明理由。,. N1,.N2,.N3,SNAB=SABD,SNAB= SABD,x,A,B,O,C,y,.D,(-1,0),(0,-5),(2,-9),巩固练习,(5,0),已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,2015遵义中

6、考删版,27（2018遵义中考删减版（14.00分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点C（0，2）和点D（4，2）点E是直线y= x+2与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点E的坐标（2）如图，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标,（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数 的图象经过A、C两点 （1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；,谢谢观看,请指导,