福建省福州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(共20页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省福州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在实数，3，1，0中，最小的是（ ）AB3C1D032的算术平方根是()A2B2CD4下列事件中，最适合采用普查的是( )A对我校七年级一班学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对山东省初中学生每天阅读时间的调查D对某批次灯泡使用寿命的调查5如图所示，不等式的解集是()ABCD6若是方程的一个解，则的值是（ ）A5B1C5D17如图，在三角形中，若，于点，则下列线段的长度可以表示为点到直线距离的是（ ）AB

2、CD8如图，下列选项中，不能判断直线的是（ ）ABCD9已知，下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，其中，则下列对长度判断正确的是（ ）ABCD无法确定11计算：_12在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：厘米）如下：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150，则这一组数据中最大值与最小值的差是_13二元一次方程的正整数解共有_个14九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐

3、一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为_15如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是_16如图，已知，点在两平行线之间，连接，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则的度数是_17计算：18解方程组：19请补全证明过程及推理依据已知：如图，点，分别是三角形的边，上的点，若，求证：证明：， （ ），（ ），（ ） 20已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由21

4、2020年是决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚之年贫困地区的小康建成是最艰巨最繁重的任务国务院扶贫开发领导小组指出贫困户脱贫人均年收入要达到4000元，根据某贫困县随机抽取的2019年居民人均年收入统计情况，绘制了如下的频数分布表：收入（元）频数（人数）频率800.010.450.38000.1合计1（1）填空：_，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该县共有6万居民，试估计仍未脱贫的居民人数22如图，在平面直角坐标系中，连接交轴于点，连接（1）求三角形的面积；（2）求点的坐标232台大收割机和5台小收割机同时工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天共收割小麦8

5、公顷（1）求1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）已知大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，且大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，设租赁大收割机台，求该农场的租赁方案？24如图，在四边形中，对角线与相交于点，且（1）求证：平分；（2）若，且，平分交边于点，求的值25如图，在平面直角坐标系中，点，分别是第三象限与第二象限内的点，将，两点先向右平移个单位，再向下平移1个单位得到，两点（点对应点）（1）写出，两点的坐标；（用含相关字母的代数式表示）（2）连接，过点作的垂线，是直线上一点，连接，且的

6、最小值为1若，求证：直线轴；在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标都是这个方程的一个解在的条件下，若关于，的二元一次方程（）的图象经过点，及点，判断与是否相等，并说明理由专心-专注-专业参考答案1B【解析】【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案【详解】解：点（-3，2）所在的象限是第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键2A【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可【详解】解：因为-3-10，所以最小的数是-，故选：A【点睛】本题考查实数的大小比较，两个负数比较大小，绝对

7、值大的反而小3D【解析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根.【详解】2，2的算术平方根是.故选D.【点睛】本题考查了算术平方根，平方与开平方互为逆运算是求一个正数的算术平方根的关键.4A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查

8、还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5B【解析】【分析】根据数轴表示不等式的解集时向右画表示大于，实心圆点代表有等号即可得出答案【详解】在利用数轴表示不等式的解集时，向右画表示大于，实心圆点代表有等号，所以不等式的解集为：故选：B【点睛】本题主要考查利用数轴表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解题的关键6B【解析】【分析】将代入方程3x+y=5得出关于a的方程，解之可得【详解】解：将代入方程3x+y=5，得：3a+2a=5，解得：a=

9、1，故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解7A【解析】【分析】根据点到直线的距离的概念回答即可.【详解】解：CDAB于点D，根据点到直线的距离的概念可知：点A到直线CD距离的是线段AD的长，故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义和点到直线的距离，属于基础题型，难度不大8A【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可【详解】解：A、2=1，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；B、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线l1l2

10、，故此选项不合题意；C、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线l1l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选A【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理9B【解析】【分析】利用不等式的性质，直接判断得结论【详解】解：mn，根据不等式的性质3，-2m-2n，故A错误；mn，根据不等式的性质2，2m2n，故B一定成立；mn，根据不等式的性质1，当2a=a时，m+2an+a成立，当2aa时，m+2an+a不一定成立，故C错误；-1-2，（-1）2（-2）2，mn，m2不一定大于n2，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了不等式的

11、性质，掌握和熟练运用不等式的三个性质，是解决本题的关键10C【解析】【分析】根据两点间的距离求法求出AB的值即可.【详解】解：在平面直角坐标系中，A（a，a），B（2-b，4-b），a+b=2，AB=，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离的求法，关键是熟练掌握运算方法112【解析】【分析】先计算根号下的乘方，再利用算术平方根的定义求解.【详解】解：=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的求法.1232【解析】【分析】分别得出该组数据的最大值和最小值，再相减得出结果.【详解】解：该组数据：182，160，169，178，180，158，156，163，16

12、1，150中，最大为182，最小值为150，故最大值和最小值的差为182-150=32.故答案为：32.【点睛】此题考查了有理数的大小比较和有理数减法，弄清题意是解本题的关键133【解析】【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数y=1代入，算出对应的x的值，再把y=2代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果【详解】解：x+3y=10，x=10-3y，x、y都是正整数，y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1二元一次方程x+3y=10的正整数解共有3对故答案为：3【点睛】此题考查了解二元一次方程，

13、解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数14【解析】【分析】根据“若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：依题意，得：，故答案为：.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键15-1.【解析】【分析】由A、B两正方形的面积得出相应边长，再根据图形计算出剩余部分面积.【详解】解：，两正方形区域的面积分别是1和6，则，两正方形区域的边长分别是1和，则剩余区域的面积为：（1+）-1-6=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算的应用，解

14、题的关键是读懂图形.1680【解析】【分析】延长FE，交CD于G，过点F作FHAB，则FHCD，设ABF=EBF=x，BEG=CEG=y，根据外角的性质得出BEG=BFE+EBF，即y=50+x，再推出BFG=ABF+CGF，得到C=130+x-y，结合y=50+x，得出结果.【详解】解：延长FE，交CD于G，过点F作FHAB，则FHCD，BF和EG分别平分ABE和交BEC，设ABF=EBF=x，BEG=CEG=y，BEG=BFE+EBF，y=50+x，由平行可得：ABF=BFH=x，CGF=HFG，BFG=ABF+CGF，则x+CGF=50，C=180-CEG-CGF=180-y-（50-x

15、）=130+x-y，将y=50+x代入，则C=130+x-（50+x）=80.故答案为：80.【点睛】本题考查平行线的性质和外角的性质以及代数式求值，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17【解析】【分析】先利用算术平方根、绝对值和立方根的知识分别化简，再作加减法.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是要掌握相应的运算法则.18【解析】【分析】利用加减消元法求解即可.【详解】解：-得：4y=2，解得：y=，代入中，解得：x=，方程组的解为：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是必备的计算能力.19B；两直线平行，同位角相等；等量代换；内

16、错角相等，两直线平行.【解析】【分析】现根据平行线的性质得到B，再利用等量代换得到，从而判定DEBC，最后得证.【详解】解：，B（两直线平行，同位角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行） 故答案为：B；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，掌握定理内容，并熟练运用是解题的关键.20符合，理由见解析【解析】【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5bb=7350，b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米

17、，长为1.570=105米，100105110，647075，符合国际标准球场的长宽标准【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提21（1）0.1；8000；（2）见解析；（3）3000人【解析】【分析】（1）根据频数频率、总数之间的关系进行计算即可；（2）求出a、c、d、n的值，即可补全频数分布直方图；（3）样本中，未脱贫的占调查人数的（0.01+0.04），因此估计总体60000人的5%是未脱贫的人数【详解】解：（1）p=800.01=8000（人），m=8008000=0.1，故答案为：0.1；8000；（2）c=80000.45=3600（人），d=800

18、00.3=2400（人），n=80000.1=800（人），a=80000.04=320（人），b=3208000=0.04，补全频数分布直方图如图所示：（3）60000（0.01+0.04）=3000（人），答：若该县共有6万居民，仍未脱贫的居民有3000人【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提22（1）6；（2）（0，2）【解析】【分析】（1）根据A和B的坐标得出ABO的底和高，再计算面积；（2）求出直线AB的表达式，从而可得与y轴交点即点C的坐标.【详解】解：（1），ABO中AO边上的高为3，又AO=4，SABO=6；（

19、2），设直线AB的表达式为y=kx+b，将A、B坐标代入，得：，解得：，直线AB的表达式为，点C的坐标为（0，2）.【点睛】本题考查了一次函数的表达式和性质，三角形的面积，解题时要掌握待定系数法求表达式.23（1）1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦0.4公顷和0.2公顷；（2）共有2种方案，方案一：大收割机5台，小收割机10台；方案二：大收割机6台，小收割机9台【解析】【分析】（1）此题可设1台大型收割机和1台小型收割机工作1天各收割小麦x公顷和y公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；（2）大收割机为a台，则小收割机为（15-a）台由“两种收割机共15台，要求大收割机的数量

20、不少于小收割机的一半”和“每天总租金不超过5000元”列出关于a的不等式组，通过解不等式组求得整数a的值，从而得到结果【详解】解：（1）设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷，则：，解得：；1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦0.4公顷和0.2公顷；（2）设大收割机为a台，则小收割机为（15-a）台，则，解不等式组得：5a6，a取整数，a=5或6共有2种方案，大收割机5台，小收割机10台，每天收割小麦0.45+0.210=4（公顷）；大收割机6台，小收割机9台，每天收割小麦0.46+0.29=4.2（公顷）；答：共有2种方案，方案一：大收割机5台，小收割机10台；方案二：大

21、收割机6台，小收割机9台【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系24（1）见解析；（2）35【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的定义证明即可；（2）根据角平分线的定义，三角形的外角性质，分别用BAC的代数式表示出BDF与CBD，即可求出BDF-CBD的值【详解】解：（1）证明：ABCD，BAC=DCA，又DAC=DCA，BAC=DAC，AC平分BAD；（2）BAC=DAC，DAC+ADB=AEB=125，ADB=125-BAC，又DF平分ADB交AB边于点F，BDF=，由AEB=125可得BAC=55-ABD，ABD

22、=2CBD，BAC=55-2CBD，CBD，BDF-CBD=35.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及多边形的内角与外角，会用BAC的代数式表示出BDF与CBD是解（2）的关键25（1）C（a+h，b-1），D（m+h，n-1）；（2）见解析；相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平移规律解决问题即可（2）证明A，D的纵坐标相等即可解决问题；如图，设AD交直线l于J，首先证明BJ=DJ=1，推出D（m+1，n-1），再证明p=q，即可解决问题【详解】解：（1）由题意，C（a+h，b-1），D（m+h，n-1）；（2）b=n-1，A（a，b），D（m+h，n-1），点A，D的纵坐标相等，ADx轴，直线lAD，直线lx轴；相等，理由是：如图，设AD交直线l于J，DE的最小值为1，DJ=1，BJ=1，D（m+1，n-1），二元一次方程px+qy=k（pq0）的图象经过点B，D，mp+nq=k，（m+1）p+（n-1）q=k，p-q=0，p=q，m+n=，tp+sp=k，t+s=，m+n=t+s【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，二元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型