六年级上册数学知识点汇总(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人六年级上册数学知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、求一个数的几倍 （几倍和几分之几所表达含义相同，都是用乘法计算）求一个数的几分之几 “的”相当于x 号（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分数分母约分）（2）约分是用整数和分数的分母约掉最大公因数。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母

2、乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于它本身。一个数（0除外）乘大于1的数（假分数），积大于或等于它本身。一个数（0除外）乘大于1的数（带分数），积大于它本身。（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，

3、再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac abc=a(bc)（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”、3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数做分母，分子改写成1求带分数的倒数：先化成假分数，再按照分数的方法求倒数。求小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为

4、11=15、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。（六）分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，“占”“是”“比”字后面的量是单位“1” 分率前面的量就是单位“1”3、求甲比乙多（少）几分之几？ （相差的量单位“1”的量）甲比乙多百分之几：（甲-乙）乙 乙比甲少百分之几：（乙-甲）甲第二单元位置与方向（二）1、什么是数对？ 数对：（列，行）即“先列后行”。2、确定物体

5、位置的方法：（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离。描绘路线图的关键是选好观测中心，建立方向标，确定方向和路程。第三单元分数的除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数（假分数），商小于被除数：除以小于1的数（真分数），商大

6、于被除数：三、分数除法混合运算1、运算顺序：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；先把所有除法转化成乘法再计算；混合运算：先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220= 1220= =0.6 1220 读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质

7、：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）两个分数的比：用前项除以后项，商就是最简整数比（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：用前项除以后项，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：联系区别比前项：后项比值两个数之间的倍数关系除法被除数除数商一种运算分数分子分母分数值一种数商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

8、。分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系（把数量比看成份数之比）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。第五单元圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：、3、圆心O：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等

9、。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1

10、）圆规两脚间的距离是圆的半径。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。即：圆周率 = 周长直径3.14所以,圆的周长(c)公式：c=d, c=2r d = C ） r = C 2圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径= r+d=5.14r三、圆的面积1、圆面积公式的推导、 5、环形面积 =大圆小圆= S环 = R两个圆： 半径比 = 直

11、径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽 圆的半径=长方形的宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半（r）圆的半径（r）S圆 =rr=r22、 在面积相等时，圆的周长最短，而长方形的周长最长；(越扁周长越长）3、 在周长相等时，圆的面积最大，而长方形的面积最小（越圆面积越大）3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。4、扇形面积=r2n360（n表示扇形圆心角的度数）。第六单元百分数（一）一、百分数的意

12、义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化

13、简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，求甲比乙多百分之几：（甲-乙）乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量百分率=一个数（单位“1”）5、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲乙）100%=百分之几（2）求甲比乙多百分之几（甲-乙）乙100%（3）求乙比甲少百

14、分之几（甲-乙）甲100%第七单元扇形统计图的意义1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。部分量总量=百分率 总量百分率=部分量 部分量百分率=总量 2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）折线统计图能直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第八单元数学广角-数与形2468101214161820（110）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n(n1)。从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。专心-专注-专业