2022年有理数的加减乘除法教案资料.pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.3（1）有理数的加法一、有理数的加法法则是：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、一个数同零相加，仍得这个数。技巧：可以归纳为“一定二求三和差” 。即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。二、运算定律1、加法交换律：abba 2、加法结合律： （ab）c a （bc）计算：（1） （ 51）（ 37）（同号两数相加）（）（取相同的符号）（ 5137）（并把绝对值相加） 88 （2） （ 15）（ 1

2、8）（绝对值不相等的异号两数相加）（）（取绝对值较大的加数的符号）（ 1815）（并用较大的绝对值减去较少的绝对值） 3 （3） （ 431）（ 231）（4） （ 131）（ 221）（5） （ 3）（ 9）（ 7.4）9.6 （6） （ 0.9） 2.521（32）（7）13（ 16）9（ 24）（8） （ 7）31（ 3） 7（ 5）（9）1（21）31（61）（ 10）543（ 353）441（ 752）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - -

3、 - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.3（2）有理数的减法一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即aba（ b）二、 由减法法则可知：（1）减正数即加负数，减负数即加正数。（2）两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为“ 大数小数 =正数 ，小数大数 =负数 ” 。计算：（1）0（ 3）（2） （ 19）（ 12）（3）1823 （4）25（ 25）1.3（3）有理数加减运算技巧点拨1、把符号相同的数结合在一起计算：（ 5）（ 6）（ +4）（ 9）（ 7）（ 8）2、 把互为相反数的两数结合在一起计

4、算： 85（ 4）（ 6） 4 （ 2）3（ 3）（ 2） 91 3、 把能凑成整数的数结合在一起计算：（ 5.6）10.28.6（4.2）4、 把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起计算：（ 353）（ 443）（ 152）（ 343）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.4（1）有理数的乘法有理数的乘法法则为：（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）

5、 任何数同 0 相乘，都得 0. 运算步骤：先确定符号，再算绝对值。注意： 1、不要将有理数的乘法法则和有理数的加法法则相混淆，如（2）（ 3）= 6而不是等于“6” ，这个要特别注意，注意区分。2、法则中的“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指两数相乘而言的。计算：（技巧：先确定符号，再算绝对值。）（1） （1815）（109）（2）8.125（ 8）（3） （ 132.64 ） 0 法则的推广：（1）几个不为0 的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。（2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0. 总结：由此可见，进行多个有理数的乘法运算时，（1）要先看因

6、数中是否有0，若有 0 因数，则积就为0. （2）若因数中没有0，首先要确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。例如：（ 2）（ 3）（ 8）（ 2）（ 3）（ 8）计算：（1） （ 1）（45）（32） 0（425）（2） （ 9）（54）27（215）（3）1.6 （ 154）（ 2.5 ）（83）技巧：先确定符号，再算绝对值。如果出现小数，一般是将小数化为分数；如果出现带分数，一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 -

7、- - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.4（2）有理数的除法有理数的除法符号在先值在后，紧扣法则少错误除法是乘法的逆运算，根据这一内在联系，可以归纳出有理数的除法法则：（1） 除以一个不等于0 的数，等于乘以这个数的倒数。（即：将除法运算转为乘法运算。）（2） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0.（即：先确定符号，再确定绝对值。）计算：（1） （ 64）（ 4）（2） （ 332）（ 521）（3） （43） 0.25 技巧： 两个有理数相除， 先确定符号， 再确定商的绝对值。遇到带分

8、数时， 要先化成假分数；遇到小数时，如果不能整除，要先化为分数再计算，这样会比较简便。1.4（3）有理数乘除混合运算的技巧技巧：最简便的方法是把除法转化为乘法，将算式化为连乘的形式再进行计算，再确定积的符号，最后求出结果。注意：当算式中含有小数、带分数时，一般是先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后再进行整体运算。计算：（1） （ 5） 8（ 7）（ 0.25）（ 2） （32）（85）（ 0.375）（3） （173）（45）9（352）（4）52（ 252）218（ 143） 0.25 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

9、 - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.4（4）倒数1、 倒数的概念乘积为 1 的两个数互为倒数。如3 和31，35和53，72和27分别互为倒数。2、 0 为什么没有倒数0 没有倒数，这是因为0不能作除数， 0 作除数无意义。3、 倒数的求法根据倒数的定义可知，一个数a（a0）的倒数是a1，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数。如，97的倒数是794、 倒数等于本身的数是1练习题：1、 2 的倒数是（）A、21B、21C、 2 D、 2 2、31的倒数是（）

10、A、 3 B、31C、31D、3 3、21的倒数是。4、23的倒数的绝对值是。5、若 m、n 互为倒数，则mn2（ n1）的值为。1.4（5）有理数乘除运算错题录1、符号错误计算：（ 4）（ 6.25） 120（ 5）2、运算顺序错误计算： 814994（ 16）3、运用分配律错误计算：（ 60）（512112161）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.4（6）活用乘法分配

11、律来解题1、正向运用乘法分配律 2、逆向运用乘法分配律（ 24）（4387125）（ 765） 6125765（ 5127）3、先分组，再分别逆用乘法分配律计算 4、变形后运用乘法分配律0.7 194243（ 17） 0.7 9541（ 17）991615（ 8）5、变形，提公因数，再逆用乘法分配律 6、正、逆向混合运用乘法分配律17.48 37174.8 1.98.74 88 （121197185） 3661.433.96 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - -

12、- - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.5（1）有理数的乘方一、正确理解乘方的意义。1、n 个相同的因数a相乘，记作an，读作 a的 n 次方。2、求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂。即，乘方是一种运算，幂是运算的结果。3、在 an中，a 叫做底数， n 叫做指数。注意： 1、一个数可以看作这个数本身的一次方，例如7 就是 71，a 就是 a1，指数 1 通常省略不写。2、当底数是负数或分数时，要先用括号把底数括上，以体现底数的整体性，再在其右上角写上指数，指数要写的小一点。例如，（ 5）（ 5）（ 5）应记作（ 5）3，不能记作 53；21的平方应记作（21）2，不能写成212精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -