2022年南充市二○○九高中阶段学校招生统一考试数学试卷word版.pdf

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1、南充市二九年高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷（满分 100 分，考试时间90 分钟）一、细心选一选（本大题共8 个小题，每小题3分，共 24 分）每小题下面都有代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在该题后面的括号内填写正确记3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0 分1计算2009( 1)的结果是（）A1B1C2009D20092在平面直角坐标系中，点(2 5)A，与点 B 关于y轴对称，则点B 的坐标是（）A( 52)，B( 25)，C( 2 5)，D(25)，3某物体的展开图如图1，它的左视图为（）4方程(3)(1)3xxx的解是（）A

2、0 xB3xC3x或1xD3x或0 x5已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（）A2 B2.5 C3 D5 6化简123()xxg的结果是（）A5xB4xCxD1x7抛物线(1)(3)(0)ya xxa的对称轴是直线（）A1xB1xC3xD3x8如图 2，AB 是O的直径，点C、D 在O上，110BOC，ADOC，则AOD（）A70B60C50D40二、认真填一填（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）请将答案直接填写在题中横线上9不等式5(1)31xx的解集是10某校为了举办“庆祝建国60 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3

3、所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人ABCD图 1 （图 2）O B D A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 11如图 4，等腰梯形ABCD 中，ADBC，6047BADBC ，则梯形 ABCD 的周长是12ABC中，10cm8cm6cmABACBC，以点 B 为圆心、 6cm 为半径作B，则边 AC 所在的直线与B的位置关系是三、 （本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）13计算：0( 20

4、09)12|32 |14化简：221211241xxxxxx四、 （本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）15如图 5，ABCD 是正方形，点G 是 BC 上的任意一点，DEAG于 E，BFDE，交 AG 于 F求证：AFBFEF16甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1 和 2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4 和 5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出1 个小球（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少？活动形式A B C 人数160 0 （图 3）A：文化演

5、出B：运动会C：演讲比赛C A B 40% 35% D C A B （图 4）（图 5）D C B A E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 五、 （本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）17在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2 天后， 再由乙工程队独做 3 天刚好完成这项任务 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？18如图

6、 6，在平面直角坐标系中，已知点(4 2)B，BAx轴于 A（1）求tanBOA的值；（2）将点 B 绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB平移得到O A B，点A 的对应点是A，点B的对应点B的坐标为(22)，在坐标系中作出O A B，并写出点O、A的坐标六、 （本大题 8 分）19某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费20 元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元（1）分别写出顾客甲按A、B 两种方式计费的上网费y元与上网时间

7、x分钟之间的函数关系式，并在图7 的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？O x A B 1 1 （图 6）y 10 100 y/元O （图 7）x/分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 七、 （本大题 8 分）20如图 8，半圆的直径10AB，点 C 在半圆上，6BC（1）求弦AC的长；（2）若 P 为 AB 的中点，PEAB交AC于点 E，求PE的长八、 （本大题 8 分）21如图 9，已知正比例

8、函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、 D，求过A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下， 二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD 的面积1S与四边形 OABD 的面积 S 满足：123SS？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由P B C E A （图 8）y x O C D B A 3 3 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

9、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 南充市二九年高中阶段学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分意见说明：1 全卷满分 100 分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数2 参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分3 要坚持每题评阅到底如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分

10、；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分一、细心选一选（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）1A 2C 3B 4D 5B 6C 7A 8 D 二、认真填一填（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）93x10100 1117 12相切三、 （本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）13解：原式12 323 共 4 分，分项给分：0( 2009)1（1 分） ，122 3（1 分） ，|32 |23（2 分） (12)(233)（结果正确，没有此步不扣分）33 （6 分）14解：原式221412211xxxxxxg （1 分）21 (2)(2)12(

11、1)1xxxxxxg （3 分）2111xxx （4 分）211xx11xx （5 分）1 （6 分）四、 （本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）15证明：QABCD是正方形，90ADABBAD， （1 分）DEAGQ，90DEGAED90ADEDAE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又90BAFDAEBADQ，ADEBAF （2 分）BFDEQ，AFBDEGAED （3 分）在ABF与DAE中，AFBAEDADEBAF

12、ADAB，(AAS)ABFDAE （4 分）BFAE （5 分）AFAEEFQ，AFBFEF （6 分）16解：根据题意，画出如下的“树形图”：从树形图看出，所有可能出现的结果共有12 个 （2 分）（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的结果有4 个，即 1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6所以P（两个偶数）41123 （4 分）（2）取出的 3 个小球上全是奇数的结果有2 个，即 1，3，7； 1，5，7所以P（三个奇数）21126 （6 分）五、 （本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）17解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(2)x天， （1

13、 分）依题意得2312xx （4 分）化为整式方程得2340 xx （5 分）解得1x或4x （6 分）检验：当4x和1x时，(2)0 x x，4x和1x都是原分式方程的解但1x不符合实际意义，故1x舍去； （7 分）乙单独完成任务需要26x（天） 答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4 天、 6 天 （8 分）6 7 6 7 6 7 3 4 5 1 6 7 6 7 6 7 3 4 5 2 甲乙丙精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1

14、8解：（1）Q点(4 2)B，BAx轴于A，42OABA，21tan42ABBOAOA （ 3分）（2）如图，由旋转可知：24CDBAODOA，点C的坐标是( 2 4)， （ 5分）（3）O A B如图所示，( 24)O，(24)A， （ 8分）六、 （本大题 8 分）19 （1）方式 A：0.1 (0)yx x， （1 分）方式 B：0.0620(0)yxx， （2 分）两个函数的图象如图所示 （4 分）（2）解方程组0.10.0620yxyx得50050 xy所以两图象交于点P（500，50） （5 分）由图象可知：当一个月内上网时间少于500 分时，选择方式A 省钱；当一个月内上网时间等

15、于 500 分时，选择方式A、方式 B 一样；当一个月内上网时间多于500 分时，选择方式B省钱 （8 分）七、 （本大题 8 分）20解：ABQ是半圆的直径，点C在半圆上，90ACB在RtABC中，22221068ACABBC （3 分）（2）PEABQ，90APE90ACBQ，APEACB又PAECABQ，AEPABC， （6 分）PEAPBCAC （7 分）10 100 y/元O x/分20 50 500 P 方式 A 方式 B O x A B 1 1 y C D OBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

16、 - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 110268PE301584PE （8 分）八、 （本大题 8 分）21解：（1）设正比例函数的解析式为11(0)yk x k，因为1yk x的图象过点(3 3)A，所以133k，解得11k这个正比例函数的解析式为yx （1 分）设反比例函数的解析式为22(0)kykx因为2kyx的图象过点(3 3)A，所以233k，解得29k这个反比例函数的解析式为9yx （2 分）（2）因为点(6)Bm，在9yx的图象上，所以9362m，则点362B， （3 分）设一次函数解析式为33(0)yk xb k因为3yk xb的图象

17、是由yx平移得到的，所以31k，即yxb又因为yxb的图象过点362B，所以362b，解得92b，一次函数的解析式为92yx （4 分）（3）因为92yx的图象交y轴于点D，所以D的坐标为902，设二次函数的解析式为2(0)yaxbxc a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 因为2yaxbxc的图象过点(3 3)A，、362B，、和D902，所以933336629.2abcabcc， （5 分）解得1249.2abc，这个二次函数的解

18、析式为219422yxx （6 分）（4）92yxQ交x轴于点C，点C的坐标是902，如图所示，15113166 633 322222S99451842814假设存在点00()E xy，使12812273432SSQ四边形CDOE的顶点E只能在x轴上方，00y，1OCDOCESSS01991922222yg081984y081927842y，032y （7 分）00()E xyQ，在二次函数的图象上，2001934222xx解得02x或06x当06x时，点362E，与点B重合，这时CDOE不是四边形，故06x舍去，点E的坐标为322， （8 分）y x O C D B A 3 3 6 E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -