2022年最新人教版高一级数学上册期末考试卷.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案）本试卷共 100 分，考试时长 120分钟。第一部分（选择题共 39 分）一、选择题：本大题共13 小题，每小题 3 分，共 39 分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1. 设全集是小于 9 的正整数 ，A1 ，2，3，则等于A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是A. B. C. D. 3. 已知函数是奇函数，它的定义域为，则 a 的值为A. 1 B. 0 C. D. 1 4. 在同一平面直角坐标系内，与的图象可能是5. 函数的零点的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2、 6. 如图所示，角的终边与单位圆交于点P，已知点 P 的坐标为，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A. B. C. D. 7. 函数是A. 增函数B. 减函数C. 偶函数D. 奇函数8. 把可化简为A. B. C. D. 9. 函数的单调递减区间是A. B. C. D. 10. 若，则等于A. B. C. D. 11. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 12. 已 知， 当时 ，为

3、 增 函 数 ， 设，则的大小关系是A. B. C. D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨， 是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）。

4、已知某种鱼失去的新鲜度h 与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为 h（t）mat，若出海后 10 分钟，这种鱼失去的新鲜度为10，出海后 20 分钟，这种鱼失去的新鲜度为20，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg20.3，结果取整数）A. 33 分钟B. 43 分钟C. 50分钟D. 56 分钟第二部分（非选择题共 61 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分。14. 函数的最小值是 _ 。15. 已知幂函数，它的图象过点，那么的值为 _ 。16. 函数的定义域用集合形式可表示为_。17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、

5、数理竞赛三门选修课，要求学生至少选修一门。某班40 名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都选报的学生有_ 人。选择英语听说的人数25 选择人文社科的人数21 选择数理竞赛的人数16 选择英语听说及数理竞赛的人数8 选择英语听说及人文社科的人数11 选择人文社科及数理竞赛的人数5 三、解答题：本大题共5 小题，共 49 分。解答应写出文字说明、证明过程或演精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网

6、络，仅供参考学习资料算步骤。18. （本题满分 10分）已知函数（）求的值；（）作出函数的简图；（）由简图指出函数的值域。19. （本题满分 10分）已知函数。（）若，求的值；（）设函数，求函数的值域。20. （本题满分 10分）已知函数。（）列表，描点画出函数的简图，并由图象写出函数的单调区间及最值；（）若，求的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21. （本题满分 10分）珠宝加工匠人贾某

7、受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工，单件首饰的原材料成本为25（百元） ，单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t（单位：时，tN）与其售价间的关系满足图1（由射线 AB 上离散的点构成），首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t（时）与预计订单数的关系满足图 2（由线段 MN 和射线 NP 上离散的点组成）。原则上，单件首饰的加工时间不能超过55 小时，贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5，其他成本概不计算。（）如果贾某每件首饰加工12 小

8、时，预计会有多少件订单；（）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t（时）与利润 S 之间的函数关系式，并求利润S 最大时，预计的订单数。注：利润 S（单件售价材料成本）订单件数贾某工资精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料毛利润总销售额材料成本22. （本题满分 9 分）已知函数。（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数在上的单调性；（）若成立，求实数 m 的取值范围。【试题答

9、案】一、选择题：本大题共13 小题，每小题 3 分，共 39 分。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案A A D B C C D D D A B D B 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分。题号14 15 16 17 答案2 三、解答题：本大题共5 小题，共 49 分。18. 解： （）。6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（）简图如下

10、图所示：8 分（）由（）的图象知，函数的值域是2，1） 。10 分19. 解： （），即，。6 分（），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料，函数的值域为。10 分20. 解： （）列表如下：0 1 0 1 作出函数的简图如图所示：由图象可知，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，取得最大值 1；当时，取得最小值 1。 7分（）若，由（）中简图知，点与点精品资料 - - - 欢迎下载 - -

11、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料关于直线对称。于是。10 分21. 解： （）预计订单函数为。6 分（）预计订单函数为售价函数为。利润函数为故利润最大时，此时预计的订单数为28 件。10 分22. 解 ：（ ）为 奇 函 数 。 证 明 如 下 ： 函 数的 定 义 域 为，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料，故为奇函数。3 分（）在上单调递增，任取，且，则。，即，故在上单调递增。6分（）由，故在上单调递增，又恒成立，故，即，解得。9 分注：若学生有其他解法，可参考给分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -