2022年北师大版八级上数学期末测试题及答案.pdf

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1、yO bkxyxD A C E B 三一学吧八年级上数学期初测试题一、选择题（本题共有10 个小题，每小题3分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（）（A）38. 0（B）（C）4（D）7222在平面直角坐标系中，点A（1， 3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3 8 的立方根是（）（A）2（B）2 （C） 2 （D）24 4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 5下列各组数值是二元一次方程43y

2、x的解的是（）（A）11yx（B）12yx（C）21yx（ D）14yx6已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）（A）平均数（B）中位数（C）众数（ D）平均数与中位数8如果03)4(2yxyx，那么yx2的值为（）（A） 3 （B）3 （C）1 （D）1 9在平面直角坐标系中，已知一次函数bkxy的图象大致如图所示，则下列结论正的是（

3、）（A）k0,b0 （B）k0, b0 （C）k0 （ D）k0, b0. 10下列说法正确的是（）（A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等（C）有两个角为直角的四边形是矩形（D）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题： （每小题 4 分，共 16 分）119 的平方根是。12如图将等腰梯形ABCD 的腰 AB 平行移动到DE 的位置，如果 C=60， AB=5 ，那么 CE的长为。13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示） ，那么此销售人员的销售量在4 千件销售量（千件）xy月收入（元）2 1 O 500 700 精品资料 - - - 欢迎下载 -

4、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A B C D 时的月收入是元。14在下面的多边形中：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有（只填序号）三、 ( 第 15 题每小题 6 分, 第 16 题 6 分, 共 18 分) 15解下列各题：（1）解方程组136) 1(2yxyx（2）化简：31154841271216如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC ，AB BC ，AD=1，AB=3 ，CD=5 ，求底边 BC

5、的长。四、 （每小题 8 分，共 16 分）17为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50 名学生进行体重检查，检查结果如下表：体重（单位：）35 40 42 45 48 50 52 55 人数2 3 2 5 10 16 8 4 （1）求这 50 名学生体重的众数与中位数；（2）求这 50 名学生体重的平均数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A B C E F D x y O A B 18在如图的方格中，每个小正方形的边长

6、都为1， ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（ 1，2） 。（1）把 ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的111CBA，画出111CBA，并写出1A坐标。（2）以原点O为对称中心，画出与111CBA关于原点O对称的2A2B2C，并写出点2B的坐标。五、 (每小题 10 分，共 20 分) 19如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BEAC 于点 E，DFAC于点 F。（1）求证： ABE CDF ；（2）连结 BF、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。20如图，在平面直角坐标系中，一次函数5kxy的图象经过点A（1，4） ，

7、点 B 是一次函数5kxy的图象与正比例函数xy32的图象的交点。（1）求点 B的坐标。（2）求 AOB的面积。x y C A B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A C B c a b y x A B O xy3A D C E B F B 卷(50 分 ) 一、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）21如图，在RtABC中，已知a、b、c分别是 A、 B 、 C的对边，如果b=2a，那么ca= 。22在平面直角坐标系中，已

8、知点M （ 2， 3） ，如果将OM 绕原点 O 逆时针旋转180得到 OM，那么点M的坐标为。23已知四边形ABCD 中， A=B=C=90，现有四个条件: AC BD ； AC=BD ； BC=CD ；AD=BC 。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。24如图，在平面直角坐标系中，把直线xy3沿y轴向下平移后得到直线 AB ，如果点 N（m，n）是直线 AB 上的一点，且3m-n=2，那么直线 AB的函数表达式为。二、 （共 8 分）25某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为130 元/件，

9、乙种商品的进价为100 元/ 件，售件为150 元/ 件。（1）若商场用36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2） 若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） ；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？三、 （共 12 分）26如图，已知四边形ABCD 是正方形， E 是正方形内一点，以BC 为斜边作直角三角形 BCE，又以 BE 为直角边作等腰直角三角形EBF，且 EBF=90，连结 AF 。（1）求证：

10、AF=CE ；（2）求证： AF EB ；（3）若 AB=35，36CEBF，求点 E到 BC的距离。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A B C E F D 四、 （共 12 分）27如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（,320） 、B（,322） ， CAO=30 。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点

11、D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：A卷：一、 1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、 11.3 12. 5 13. 1100 14.三、 15(1). 原方程组的解为23yx. (2) 原式=3331534413332. 16.解:如图 ,过点D 作 DEBC 于 E,ABCD是直角梯形 , BE=AD=1,DE=AB=3, 在 RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=4352222DECD, BC=BE+CE=1+4=

12、5. 四、17. 解:(1) 在这 50 个数据中 ,50 出现了 16 次, 出现的次数最多, 这 50 名学生体重的众数是50 , 将这 50 个数据从小到大的顺序排列, 其中第 25、第 26 两个数均是50,这 50 名学生体重的中位数是50 ,(2) 这 50 个数据的平均数是3.485045585216501048545242340235x这 50 名学生体重的平均数为48.3 . 18. 画图如图所示 ,(1) 1A( 5, 6),(2) 2B(1,6). 五、 19(1) 四边形 ABCD是平行四边形 , AB=CD,AB CD, ABCD, BAE= DCF, BE AC于点

13、 E，DFAC于点 F， AEB= CFD=90 o，在 ABE和 CDF 中，y x D B A O C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - x y O A B C x D B A E O C P F PPy BAE= DCF ， AEB= CFD ，AB=CD ， ABE CDF（AAS ） ，（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE 是平行四边形，证明：BE AC于点 E ，DFAC于点 F， BEF=DFE=90 o， B

14、E DF，又由（ 1） ，有 BE=DF ，四边形BFDE 是平行四边形20 （1）点 B 的坐标（ 3，2） ，（2）如图，设直线5xy与y 轴相交于点C，在5xy中，令x =0, 则y=5, 点 C的的坐标为（ 0，5） ，OACBOCAOBSSS2121BxOC?AxOC=21OC? （Bx-Ax）=215（ 3-1 ） =5， AOB的面积为 5。B卷一、 2155 22. (2，-3) 23. 、 24. 23xy. 二、 25.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y件，由题意，得6000)100150()120130(36000100120yxyx解得72240yx所以，该商场购

15、进甲种商品240 件, 乙种商品 72 件。 （2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y=(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40 x+10000, y=-40 x+10000 中，k=-400, y随x的增大而减小。当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。三、 26.(1) 四边形 ABCD 是正方形 , ABE+ EBC=90 o,AB=BC, EBF是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+ FBA=90 o,BE=BF, FBA=EBC,在 ABF和 CBE中,AB=BC, FBA= EBC, BE=BF,

16、ABF CBE, AF=CE, (2)证明 : 由(1), ABF CBE, AFB= CEB=90 o, 又 EBF=90 o, AFB+EBF=180 o, AFEB. (3)求点 E到BC的距离 , 即是求 RtBCE中斜边BC上的高的值 , 由已知 , 有 BE=BF,又由36CEBF, 可设BE=6k,CE=3k, 在 RtBCE中, 由勾股定理 , 得2222221596kkkCEBEBC, 而 BC=AB=53, 即有 152k=2)35(=75, 2k=5, 解得k=5, BE=65,CE=35,设 RtBCE 斜边 BC 上的高为h, BCERtS21 BE CE=21BE

17、h, (65) 35=53h, 解得h=32, 点 E到 BC的距离为 32. 四、27.(1) 由题意 , 得 C(0,2),设对角线 AC所在的直线的函数表达式为2kxy(k0), 将 A(-23,0) 代入2kxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 中, 得-23k+2=0, 解得k=33, 对角线所在的直线的函数表达式为233xy,(2) AOC 与 ADC 关于 AC成轴对称 , OAC=30 o, OA=AD, DAC=3

18、0 o, DAO=60 o, 如图 ,连结OD, OA=AD, DAO=60 o, AOD是等边三角形, 过点D 作 DEx轴于点E, 则有AE=OE=21OA, 而OA=23, AE=OE=3, 在Rt ADE 中 , , 由 勾 股 定 理 , 得DE=3)3()32(2222AEAD, 点 D的坐标为 (-3,3), (3) 若以 OA 、OD为一组邻边 , 构成菱形 AODP, 如图 , 过点 D 作 DP x轴, 过点 A作 AP OD,交于点 P , 则 AP=OD=OA=23, 过点 P作 PF x轴于点 F, PF=DE=3,AF=33)32(2222PFAP, OF=OA+A

19、F=23+3=33; 由(2), AOD是等边三角形 , 知 OA=OD, 即四边形 AODP 为菱形 , 满足的条件的点1P(-33,3); 若以 AO 、AD为一组邻边 , 构成菱形 AOPD,类似地可求得2P(3,3); 若以 DA 、DO为一组邻边 , 构成菱形 ADOP,类似地可求得3P(-3,-3);综上可知 ,满足的条件的点P的坐标为1P(-33,3) 、2P(3,3) 、3P(-3,-3).精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -