2022年北师大版七级数学上册第五章5.1《认识一元一次方程》教案.pdf

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1、2016 年北师大版七年级数学上册第五章：5.1 认识一元一次方程教案2016 年北师大版七年级数学上册第五章：5.1 认识一元一次方程教案学情分析认知基础：因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生 不过与初中的要求相比， 已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性活动经验基础： 教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，而且七年级学生的思维活跃，乐意接受新事物，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能较好的实施下去教学目标1通过对多种实际问

2、题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程3通过观察，归纳出一元一次方程的概念4通过经历建立数学模型这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力教学方法先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算术解法的思维定势影响，突出建模思想，并引导学生归纳概括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理解能力教学过程一、师生互动，游戏引入设计说明通过联系生活中的实际问题， 以互动游戏的方式导入新课， 可以使学生在心理上缩短与教师间的距离， 以放松、愉快的状态顺利开始新课，精品资料 -

3、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 同时还激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备教师和同学们互动做两个游戏：游戏一：圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号此游戏可由两名学生分别说出任意三个日期的和，教师回答结果游戏二：把你的年龄乘2 减 5 的得数告诉我，我就知道你今年几岁此游戏可安排两组学生尝试完成问题 1：你能说出其中的奥秘吗？学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关

4、系问题 2：你能用符号语言表述其中的数量关系吗？学生能够发现、找到的规律是多样的以游戏一为例，当确定三个日期的和为 45 时，通常会有以下几种形式：x45；x 45；x 45，教师应及时鼓励和评价学生的各种答案，并使学生在倾听别人的想法、意见的同时，不断完善自己的认识随着问题的逐一解答， 学生已经联想到以前学过的方程知识，这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程的概念了含有未知数的等式叫做方程随堂练习 1：判断下列各式中哪些是方程？教学说明本节课采用师生互动游戏的形式引入新课，学生积极参与到熟悉的情境活动中，通过饶有兴趣的思考，自然而然的渴望知道其中的奥秘，进而被教师带入课堂学习，

5、带进了神奇的方程世界 由于七年级的学生性格活泼，参与热情高，易调动，所以课堂气氛活跃，师生交流融洽而热烈出示随堂练习的目的是通过对几道题目的判断，加强学生对方程概念的理解二、讲授新课设计说明教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元一次方程，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索1问题引入问题 1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 厘

6、米，栽种后每周树苗长高约 5 厘米，大约几周后树苗长高到1 米？利用课件动画演示树苗的生长过程，设置问题串引导： 树苗原高是多少？长高的部分是多少？如果设x 周后树苗长高到 1 米， 那么可以得到方程为 _答案：树苗原高 40 cm，长高部分是 5x cm，方程为 405x100. 因为题目中几个数量的单位不统一，所以学生列出方程的形式也不完全一样，比如： 0.40.05x 1，在教学中应多鼓励学生发表自己的见解，与其他同学一起交流评价问题 2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2016年 11 月 1 日0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与 2000年第五次

7、全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清单位 1 是关键如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程为_答案： x8 930 问题 3：某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之差为 25 米，这个操场的长与宽分别是多少米？先用课件展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣， 同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学本题的做法可以让学生仿照前面教师的编

8、排，自己设计问题串分析题意如果设这个足球场的宽为x 米，那么长为 _米，由此可得到方程为 _ 答案： x25 x 5 850 2归纳概念议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 程？建议学生将上面列得的方程集中放在一起，以便于观察它们的特点，分析时可以引导他们从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考，并要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流在讨论中发现学生能够积极阐

9、述自己的观点，通过交流、修改、补充，最终形成对一元一次方程概念的共性的认识定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解随堂练习 2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？xyx1；17；x5；y2x0；34；x0. 答案：教学说明本环节的问题引入首先利用教材的实例， 让学生在熟悉的问题情境中，结合设计的问题串逐一分析、 思考，找到题目中隐藏的等量关系，然后利用选出的未知数， 列得方程在这个训练中通过把实际问题转化为数学问题，较好地完成了使学生经历建立数学模型这一数学化的过程，也加深了学生对方程有效性的体会

10、接着趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念， 实现了由感性到理性的上升， 这样逐渐提高思维要求， 较好地突出了重点，突破了难点三、双基训练，巩固应用设计说明设计的题目以落实本节重点知识为目的，让学生充分理解方程、 方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能教学说明练习 1和练习 3主要考查学生对方程和一元一次方程两个概念的判断与理解，判断是否为方程的重点在于等式 和 含有未知数这两个要点，所以因为不含等号而不符合要求，但同时还要注意中因选择a 这精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

11、- - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 个并不常用的未知数形式， 而容易被学生漏选； 判断是否为一元一次方程的重点则要放在未知数的个数、系数和指数三个问题上， 遇到像含有二元或二次情况的首先排除， 而像这样分母中含有未知数的先直接告诉学生它一定不是一元一次方程，留下悬念，指明这是今后将要学习的另一种方程类型， 但没有必要详细解释 但从实际教学中发现，对这种方程类型的判断仍是一个比较集中的出错点，还需多次强化练习 2 和练习 4 直接考查方程的解的概念，比较容易四、总结反思问题 1：本节课你在知识方面有哪些收获？答：一元一次方程的概念；用方程

12、表达实际问题中的等量关系问题 2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？答：是只含一个未知数的整式方程；未知数的系数不为零；未知数的指数是 1. 问题 3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？答：如何解方程评价与反思1本节课采用创设问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程来进行教师通过猜日历、猜年龄两个游戏，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接， 让学生投入到解决问题的实际活动中，全方位展示自己的思维， 使方程的出现自然流畅 学生自觉运用方程模型思想去研究、探索， 经历数学建模的过程，从而初步体会这种数学思想方法，提高了应用意识 同时辅助使用电教手段展示相应题目并配制简单画面，既节

13、省了时间，又让学生有一些直观体验，收到了比较好的效果2体验是人生的一大财富，在数学学习中，体验越丰富，记忆就越深刻，掌握则越牢固本节课教师根据学生的心理特点，引导学生开展形式多样的活动， 让学生在活动中感知、 体验方程是刻画现实世界的最有效的数学模型， 从而理解一元一次方程的含义，体会应用方程解决现实生活中实际问题的作用，激发学生学习数学的积极情感，使学生产生后续学习的内在动力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -