武汉理工大学whut线性代数考试试题(九)(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上 线 性 代 数 9 一、单项选择题（每小题3分，共12分）1、设是三维列向量，且，那么 ； 0 1 不能确定2、设向量都是线性方程组的解，则为 时 也是它的解； 任何非0实数3、下面的选项中 不是向量组：，的最大无关组； 4、已知维向量，且，那么= . 0或1二、填空题（每小题3分，共12分）1、若，则= ； 2、已知向量组：，那么向量 可由 表示为： ；3、设是四阶方阵且，与是非齐次线性方程组的两个解，则该线性方程组的通解可表示为 ；4、如果三阶方阵相似于对角矩阵，那么矩阵的特征值为 . 三、计算题(每小题8分，共40分) 1；2设为三阶方阵，且，求：； 3矩阵，是交换的第一行和第三行所得的矩阵，求满足的矩阵；4已知向量组：，的秩为2，求参数和 的值；5设向量是方阵的特征向量，求：对应的特征值，参数和的值；四、(12分) 如果存在三阶矩阵，使得，其中是齐次线性方程组的系数矩阵. 求：参数的值和取该值时方程组的全部解，并确定矩阵是否可逆？五、（12分）求一个正交变换，把下面的二次型化为标准形（必须写出相应的正交变换矩阵）： 并判断该二次型是否正定？六、证明题（每小题6分，共12分）1如果方阵满足，证明可逆；2已知向量组线性无关，令，证明： 时向量组线性无关.专心-专注-专业