导数专题二元变量集锦(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上导数专题二元变量集锦1、 已知函数(1) 求函数的单调区间；(2) 若，是函数图像上不同的两点，且，为的导函数，求证：；(3) 求证：.2、（八中期末）已知函数(1) 求函数的单调区间；(2) 设图像上两点，直线的斜率为，证明：(其中是的导数).3、设函数(1) 求函数的最小值；(2) 证明：对任意，不等式恒成立.4、（2014年大连二模）设函数(1) 讨论函数的单调性；(2) 若恒成立，求的取值范围；(3) 设有两个相异零点，求证：.5、（24中期中）已知函数，函数在处取得极值为-1(1)设关于的不等式的解集为，若，求的取值范围；(2)令，常数，若的图像与轴关于两点

2、，线段的中点为，求证：6、（24中期中）已知函数(1)当时，若存在单调递减区间，求的取值范围；(2)若函数有两个不同的零点，求证：7、（北京模拟）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)求证：函数和在公共定义域内，恒成立；(3)若存在两个不想等的实数，满足，求证：8、已知函数且(1) 讨论函数的单调性；(2)当时，若，证明：9、已知函数，（为常数）(1)函数的图像在点处的切线与函数的图像相切，求实数的值；(2)若=0，记，使得成立，求满足上述条件的最大整数；(3)当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围10、（育明期中）已知函数（为实常数）(1)当时，求函数在上的最大值及

3、相应的值；(2)当时，讨论方程根的个数；(3)若对于任意的，都有，求实数的取值范围11、(东北三校联考)已知是实常数，函数(1)若曲线在处的切线过点，求实数的值；(2)若有两个极值点(a)求证：(b)求证：12、（育明期末）已知为实常数，函数(1) 讨论函数的单调性；(2)若函数有两个不同的零点(a)求实数的取值范围；(b)求证：且（注：为自然对数的底数）13、（鞍山一中期末）已知函数（是实常数），(1)当时，求函数在定义域上的最值；(2)若函数在上是单调函数，求的取值范围；(3)是否存在正实数满足：对于任意，总存在，使得成立，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由14、（省实验三模）已知函数，的导函数是(1)若是函数的一个极值点，求的值，并求的单调区间；(2)对任意两个不等的正数，证明：当时，15、已知函数，其上有两点，求证：。专心-专注-专业