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1、精选优质文档-倾情为你奉上10 函数的图像1函数图象的大致形状是()ABCD【答案】C则则是偶函数,图象关于轴对称,排除当时,排除本题正确选项:.2在下面四个的函数图象中,函数的图象可能是( )ABCD【答案】C因为,即是奇函数,图象关于原点对称,排除,当时,排除.故选:3在同一直角坐标系中,函数且的图象可能是( )ABCD【答案】D当时,函数过定点且单调递减,则函数过定点且单调递增,函数过定点且单调递减,D选项符合;当时,函数过定点且单调递增,则函数过定点且单调递减,函数过定点且单调递增,各选项均不符合.综上,选D.4我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般
2、好,隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象大致是ABCD【答案】D因为函数, 所以函数不是偶函数,图像不关于y轴对称,故排除A、B选项;又因为 ,而选项C在是递增的,故排除C故选D.5函数的图象大致为( )ABCD【答案】A函数的定义定义域为,所以函数是奇函数,图象关于原点对称,故可排除B,当时,故可排除C;当时, ,显然当时,函数是单调递减的,可排除D,故本题选A.6函数的大致图像为( )ABCD【答案】A函数为奇函数,故排除,当取很小的正实数时,函数值大于零,故选A.7函数的图像可能是( )ABCD【答案】A
3、当时,故排除D;由于函数的定义域为,且在上连续,故排除B;由,由于 , ,所以,故排除C.故答案为A.8下列图象中,可能是函数的图象的是( )ABCD【答案】D根据题意,函数f(x)xa(ex+ex),其导数f(x)axa1(ex+ex)+xa(exex),又由aZ,当a0,f(x)ex+ex,(x0)其定义域为x|x0,f(x)为偶函数,不经过原点且在第一象限为增函数,没有选项符合;当a为正偶数时,f(x)xa(ex+ex),其定义域为R,f(x)为偶函数且过原点,在第一象限为增函数,没有选项符合,当a为正奇数时,f(x)xa(ex+ex),其定义域为R,f(x)为奇函数且过原点,在第一象限
4、为增函数且增加的越来越快,没有选项符合,当a为负偶数时,f(x)xa(ex+ex),其定义域为x|x0,f(x)为偶函数,不经过原点且在第一象限先减后增,D选项符合;当a为负奇数时,f(x)xa(ex+ex),其定义域为x|x0,f(x)为奇函数,不经过原点且在第一象限先减后增,没有选项符合,综合可得:D可能是函数f(x)xa(ex+ex)(aZ)的图象;故选:D9函数的大致图像为( )ABCD【答案】B函数的定义域为,当时,所以单调递增;当时,所以单调递减,显然当时,;当时,综上所述,本题选B.10函数的图像是( )ABCD【答案】A,可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可
5、得函数f(x)0恒成立,排除选项B,故选:A11函数在上的图象大致是( )ABCD【答案】A解:f(x)(x)cos(x)(x)cosxf(x),函数是奇函数,图象关于原点对称,排除C,D,f(1)2cos10,排除B,故选:A12设函数满足,则的图象可能()ABCD【答案】B由得,即函数是偶函数,排除由,得,即函数关于对称,排除本题正确选项:13函数的大致图象是( )ABCD【答案】A解:由,得,又,结合选项中图像,可直接排除B,C,D故选:A.14定义,由集合确定的区域记作,由曲线:和轴围成的封闭区域记作,向区域内投掷12000个点,则落入区域的点的个数为( )A4500B4000C350
6、0D3000【答案】A试验包含的所有事件对应的集合Q(x,y)|0x2,0y1,则212,画出函数的图象,如图所示;故落入区域M内的概率为P,所以落入区域M的点的个数为(个)故选:A15设函数是定义在上的函数,且对任意的实数,恒有,当时,.若在在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )ABCD【答案】C由题意,函数满足,所以函数是奇函数,图象关于y轴对称,又由,则,即,可得,代入可得,所以函数的图象关于对称,且是周期为4的周期函数,又由当时,画出函数的图象,如图所示,因为在上有且仅有三个零点,即函数和的图象在上有且仅有三个交点,当时,则满足,解得;当时,则满足,解得;综上所述,可得实数的取值范
7、围是,故选C.16如图所示的函数图象,对应的函数式可能是()ABCD【答案】D为偶函数,其图象关于轴对称,排除B.函数的定义域为,排除.对于,当时,排除故选:D.17函数f(x)的图象大致为()ABCD【答案】C由题意,函数满足,即是奇函数,图象关于原点对称,排除B,又由当时,恒成立,排除A,D,故选:C18函数的图象大致为()ABCD【答案】C,则函数为奇函数,故排除,当时,故排除,故选:19函数的图象大致是( )ABCD【答案】A,令,则.当时,单调递减,故.故,即函数在上为增函数.故选A.20函数的图象大致为( ).ABCD【答案】C因为,所以,因此为偶函数,所以排除选项A,B,又,所以
8、排除D.故选C21函数的图像大致为( )ABCD【答案】A因为,所以,所以函数为奇函数,排除C;又,排除D;又,因为所以由可得,解得;由可得,解得或;所以函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减;故选A22函数的图象可能是()ABCD【答案】C解:的定义域为,关于原点对称,又,即函数是奇函数,的图象关于原点对称,排除A、D,当时,排除B,故选:C23已知函数,若方程有四个不等实根,时,不等式恒成立,则实数的最小值为()ABCD【答案】C函数f(x)的图象如下图所示:当方程f(x)m有四个不等实根x1,x2,x3,x4(x1x2x3x4)时,|lnx1|lnx2|,即x1x21,x1+x22
9、,|ln(4x3)|ln(4x4)|,即(4x3)(4x4)1,且x1+x2+x3+x48,若不等式kx3x4+x12+x22k+11恒成立,则k恒成立,由(x1+x2)482故k2,故实数k的最小值为2,故选:C24函数的图像大致为( )ABCD【答案】C定义域为 为定义在上的奇函数,可排除和又,当时,可排除本题正确选项:25函数f(x)=的大数图象为()ABCD【答案】A由题知,函数满足,所以函数是奇函数,图象关于原点对称,排除C、D项;又由当时,函数的值小于0,排除B,故选A.26已知函数若方程恰有两个不同的实数根,则的最大值是_【答案】作出的函数图象如图所示,由,可得, 即,不妨设 ,则,令,则,令,则,当 时,在上递增;当时,在上递减;当时,取得最大值,故答案为.27如图,边长为1的正方形ABCD,其中边DA在x轴上,点D与坐标原点重合,若正方形沿x轴正向滚动,先以A为中心顺时针旋转,当B落在x轴上时,再以B为中心顺时针旋转,如此继续,当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时,则以该顶点为中心顺时针旋转设顶点C(x,y)滚动时形成的曲线为yf(x),则f(2019)_【答案】0由题可得:是周期为的函数,所以.由题可得:当时,点恰好在轴上,所以,所以.专心-专注-专业