广州市番禺区2015年中考数学一模试题(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年番禺区中考数学一模试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超

2、出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 下列计算正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）3如图的立体图形的左视图可能是（ ）.（A） （B） （C） （D）第3题4已知，两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是（ ）. 0第4题 （A） （B） （C） （D）5某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如右表所示如果要选择

3、一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）.（A）甲 （B）乙C）丙 （D）丁6.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）第8题7据报道， 2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大.将数据用科学记数法表示为（）.（A） （B） （C） （D）8. 如图，的半径为5，为的弦，于点. 若, 则的长为（）. （A）4（B）6（C）8 （D）10 9甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）.ABCD第10

4、题E（A） （B） （C） （D）10如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）. （A）cm（B） （C） （D） 第二部分 非选择题（共120分）第14题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11函数的自变量x的取值范围是 12若分式的值为0，则的值为 13. 计算：+= 14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD= 第16题15分解因式：= 16如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则点A到灯塔BC的距离约为 （精确到1）

5、三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解不等式组：第18题18（本小题满分分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F求证：BF=CE19（本小题满分10分）某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器44ADCB28%8%人数（单位：人）项目10ABCD20304050

6、44828笫20题20（本小题满分10分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？OxyABC笫21题21（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例

7、函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标；（3）求点到直线的距离22(本题满分12分) 已知：关于的一元二次方程：（为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若是此方程的实数根，抛物线与轴交于、,抛物线的顶点为,求的面积第23题23（本小题满分2分）如图，中，（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）.（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：；（3）求的周长 24（本小题满分4分）如本题图，在ABC中，已知. 过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，连接CD （1）求的大小；第24题图 第24题图（2）在线段

8、的延长线上取一点，以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若（如本题图所示）,试求的值（用含的代数式表示）25（本小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点(0,4)和(8,0), (t,0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D(1) 求此抛物线的对称轴；(2) 当为何值时，点D落在抛物线上？ BCPDEAAOyxMBCPDEAAOyxM(3) 是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.番禺区2015年九年级数学综合训练试题（一）

9、参考答案与评分说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案CBADBBDCAB第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；130；14；15；16. .三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（本小题满分9分）17.解：解得： ； 3分解得： 4分 ； ； . 6分 不等式组的解集是：. 9分18（本小题满分分）18. 证明：在BFD和CED中，CEAF，FBAF,DEC DFB90 2分又AD为BC边上的中线,BDCD 4分又EDC FDB 6分BFDCED 7分BF=CE. 9分19（

10、本小题满分10分）19.解：设原计划每天生产空气净化器台（1分），则原计划天完成3分 依题意得：. 5分 解得. 7分 经检验，是原方程的解，并且符合题意 8分答: 原计划每天生产空气净化器400台. 10分人数（单位：人）项目10ABCD20304050448282020（本小题满分10分）20 解：（1）20%，72; 4分 （2）如图; 7分（3）200028%=560人. 10分21（本小题满分12分）21.解：(1)点在函数的图象上，OxyABCD, 1分得：. 反比例函数的解析式为 2分点在函数的图象上，得：. 3分经过、，解得： 5分一次函数的解析式为. 6分（2）在一次函数的解

11、析式中，令得.点的坐标为. 8分（3）设点到直线的距离为直线与轴相交于，则. 9分则：. 10分 11分点到直线的距离为. 12分22(本题满分12分) 22.解：（1）此方程的判别式= 3分 方程有两个不相等的实数根, . 4分 , 的取值范围是. 5分 （2）是此方程的实数根， 6分解此方程得：. 7分抛物线为, 8分化顶点式：，顶点 10分令， 得：，. 得， 11分. 12分23(本题满分12分) 解：（1）如图1，O为所求 3分作出中垂线1分,画出圆1分, 作图痕迹1分（只要出现其中一组相交弧即可）,没写结论不扣分（2）方法1 证明：如图，连接AE， 4分AC为O的直径，点E在O上，

12、AEC=90，AB=AC，BAE =CAE， 5分 6分 方法2 证明：连接OD,OE， 4分则OE/AB,COE=BAC, DOE=ADO又 AO=DO 所以BAC=ADO所以 COE=DOE 5分 6分（3）解：如图3，在RtACE中， 7分AB= AC，AEC=90，B =ACB，BE= CE=4. 8分又,DE= CE=4. 9分在RtBCD中， 10分，BC=8，, 11分的周长. 12分24(本题满分14分) 24解:(1) ，平分，231, 1分，, 2分 . 3分又 ，, 4分 5分（2）证明：过作于点,231则 6分.， 7分即：,由，得：. 9分.又, 11分，, 12分，

13、 13分 14分（2）问给分点建议：构造RT辅助线1分；，1分；证，3分；证相似2分；得结论2分25(本题满分14分) 解：（1）由题得，解得.2分 抛物线的解析式为：，它的对称轴为： 3分（2）由题意得：，. 是绕点P顺时针旋转90而得，. 从而有. 4分假设在抛物线上，有， 5分解得 BCPDEAAOyxM，即当时，点D落在抛物线上. 7分（3）当时，如图，8分（1）若ADB,此时,有：, ,即，化简得，此时无解。 10分（2）若ADB, 此时,有：, ,即，化简得：，关于的一元二次方程的判别式， 由求根公式得： ，。 12分当时，如图，若POAADB（1）若ADB,此时,有：, ,即，化简得，解得（负根舍去）。 13分（2）若ADB,同理得此时无解。 综合上述：当、时，以A、B、D为顶点的三角形与PEB相似。 14分第25题图专心-专注-专业