初中数学精品课件冀教版八上16.3勾股定理的应用ppt课件1.ppt

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1、16.3 勾股定理的应用 151513131414A AB BC CD Dx x1414-x-x 解解: :过点过点A A作作ADADB BC C于于D,D,设设CD=CD=xmxm, ,则则BD=(14-x)mBD=(14-x)m在在RtRtABDABD中中ADAD2 2=AB=AB2 2-BD-BD2 2 ( ) ( ) 在在RtRtACDACD中中ADAD2 2=AC=AC2 2-CD-CD2 2 ( ) ( ) ABAB2 2-BD-BD2 2=AC=AC2 2-CD-CD2 2 15152 2-(14-x)-(14-x)2 2=13=132 2-x-x2 2 151513131414

2、A AB BC CD Dx x1414-x-x15152 2-13-132 2=(14-x)=(14-x)2 2-x-x2 2 解得解得x=5mx=5m在在RtRtACDACD中中 ACAC2 2=AD=AD2 2+CD+CD2 2 AC=13m,CD=5m AC=13m,CD=5m ADAD2 2=AC=AC2 2-CD-CD2 2 =13=132 2-5-52 2 =144 =144 ADAD=12=1212012084=10080(84=10080(元元) )S SABCABC= BC= BCAD= AD= 141412=84(m12=84(m2 2) )1 12 21 12 2答答:

3、:购买这种草皮至少购买这种草皮至少需要支出需要支出1008010080元元. . 如图如图, ,是一块四边形绿地示意图是一块四边形绿地示意图, ,其中其中ABAB长长2424米米, ,BCBC长长2020米米, ,CDCD长长1515米米, ,DADA长长7 7米米,C C= =9090 求绿地求绿地ABCDABCD的面积的面积. .C CB BA AD D2424202015157 72525A AB BC CD DE EF F如图如图, ,在长方形在长方形ABCDABCD中中, ,若已知若已知ABAB=8cm,=8cm,BCBC=10cm,=10cm,将将ADAD沿直线沿直线AFAF折叠折

4、叠, ,使点使点D D落在落在BCBC上上的点的点E E处处 (1)(1)求求CECE的长的长. .(2)(2)求求CFCF的长的长. . 解解: :(1)(1)长方形长方形ABCD,AB=8cm,BC=10cmABCD,AB=8cm,BC=10cm CD=AB=8cm,AD=BC=10cmCD=AB=8cm,AD=BC=10cm AD AD沿直线沿直线AFAF折叠折叠, ,点点D D落在落在BCBC上的点上的点E E处处 EF=DF,AE=AD=10cmEF=DF,AE=AD=10cm在在RtRtABEABE中中 B=90B=90ABAB2 2+BE+BE2 2=AE=AE2 2 ( ) (

5、 ) AB=8cm,AE=10cm AB=8cm,AE=10cm BEBE2 2=AE=AE2 2 -AB-AB2 2=10=102 2-8-82 2=36=36 AC0 AC=8 BE=6BE=6A AB BC CD DE EF F AC0 AC=8 CE=BC-BE=10-6=4cm CE=BC-BE=10-6=4cm (2)(2)设设EF=DF=EF=DF=xcmxcm, ,则则CF=(8-x)cmCF=(8-x)cm在在RtRtECFECF中中 C=90C=90CECE2 2+CF+CF2 2=EF=EF2 2 ( ) ( ) 4 42 2+(8-x)+(8-x)2 2 =x=x2 2

6、, ,解得解得x=5cmx=5cmCF=CD-DF=8-5=3cm CF=CD-DF=8-5=3cm xx8-x( (勾股定理是列方程的依据勾股定理是列方程的依据) )如图是学校的旗杆如图是学校的旗杆, ,旗杆上的绳子垂到旗杆上的绳子垂到了地面了地面, ,并多出了一段并多出了一段, ,现在老师想知道现在老师想知道旗杆的高度旗杆的高度, ,你能帮老师想个办法吗你能帮老师想个办法吗? ?请请你与同伴交流设计方案你与同伴交流设计方案? ?CABDE如图如图, ,小颖同学折叠一个直角三角形小颖同学折叠一个直角三角形的纸片的纸片, ,使使A A与与B B重合重合, ,折痕为折痕为DEDE, ,若已知若已

7、知ACAC=10cm,=10cm,BCBC=6cm,=6cm,求出求出CECE的长的长. .解：连结解：连结BEBE设设CECE= =x xcmcm, ,则则BEBE=AE=(10-=AE=(10-x x)cm)cm由已知可知：由已知可知：DEDE是是ABAB的中垂线的中垂线AEAE= =BEBE在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90 x10-x10-xBEBE2 2= =BCBC2 2+C+CE E2 2( (10-10-x x) )2 2=6=62 2+ +x x2 2解得解得x=3.2x=3.2即即CE=3.2cmCE=3.2cm 下面以下面以a,b,ca,b,c为边长的为边

8、长的ABCABC是不是直角三角是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？形？如果是，那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15(1) a=25 b=20 c=15；(2) a=13 b=14 c=15(2) a=13 b=14 c=15；(3) a:b: c=3:4:5(3) a:b: c=3:4:5请你说出几组勾股数请你说出几组勾股数常见的勾股数组常见的勾股数组( (笔记笔记) )勾勾股股弦弦3 34 45 55 5121213137 7242425258 8151517179 940404141111160606161勾勾股股弦弦3 34 45 56 68 810109

9、912121515121216162020151520202525181824243030常见的勾股数组常见的勾股数组mac怎么卸载软件mac软件怎么卸载mac 清理垃圾mac清理垃圾mac清理内存https:/ ,为了测得湖两岸点为了测得湖两岸点A A和点和点C C间的距离间的距离, ,一个观测者在点一个观测者在点B B设立了一根标杆设立了一根标杆, ,使使ACB=ACB=9090. .测得测得ABAB= =200m,200m,CBCB=160m.=160m.根据根据测量结果测量结果, ,求求A A、C C两点间的距离两点间的距离. .A AC CB B 工人在制作铝合金窗框时工人在制作铝合

10、金窗框时, ,为保为保证窗框的四个角都是直角证窗框的四个角都是直角, ,有时有时采用如下的方法：采用如下的方法： 如图如图, ,先量出框先量出框ABAB、BCBC的长的长, ,再量再量出两点出两点A A、C C的距离的距离, ,由此推断由此推断B B是否为直角是否为直角. .1.1.推断推断B B是否为直角的依据是什是否为直角的依据是什么？么？2.2.如果如果ABAB= =1.21.2m m, ,BCBC= =0.90.9m m, ,那么只有那么只有当当ACAC多长时多长时, ,B B为直角呢？为直角呢？B BC CA A判断题判断题. 1. ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=

11、13 ( ) 2. ABC中中a=6,b=8,则则c=10 ( )2.等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是20cm,底边上的高底边上的高是是6cm,则底边的长为则底边的长为_cm.1.在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.有一个圆柱体有一个圆柱体, ,它的高等于它的高等于1212厘米厘米, ,底面底面半径等于半径等于3 3厘米厘米, ,在圆柱下底面的在圆柱下底面的A A点有一点有一只蚂蚁只蚂蚁, ,它想吃到上底面与它想吃到上底面与A A点相对的点相对的B B处处的食物的食物, ,需要爬行的最短路程是多少需要爬行的最短路程是多少? ?A AB BA AB BC C