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1、精选优质文档-倾情为你奉上高数A2复习试题及答案一、单项选择题1设在点处的偏导数存在,则= 。A、 0; B、; C、; D、。2设曲面与平面的交线在点处的切线与轴正向所成的角为,则 。A、; B、;C、; D、。3是级数发散的 。A、 必要条件; B、充分条件; C、充要条件; D、既非充分又非必要。4在区域:上的值为 。A、; B、; C、; D、0。5下列函数中,哪个是微分方程的解 。A、; B、; C、; D、。二、 是非判断题(15分)1=0,其中为圆周按逆时针转一周( )2如果,均存在,则沿任何方向的方向导数均存在( )3以为面密度的平面薄片的质量可表为。( )4在上连续且符合狄利
2、克雷条件,则它的余弦级数处处收敛,且上收敛于。( )1 微分方程的通解包含了所有的解。( )三、计算题(16分)1 设,其中具有一阶连续偏导数,求,。2 已知,确定的,求。四、(10分)求的值,其中为曲面和平面所围成的区域。五、(12分)验证:在右半平面内是某个函数的全微分,并求出一个这样的函数。六、(10分)求,其中为和所围立体边界的外侧。七、(12分)求微分方程的特解。八、(10分)求的和函数。参考答案一、单项选择题(15分,每题3分)1、 D; 2、C; 3、A; 4、D; 5、B。二、 是非判断题(15分,每题3分)1、; 2、; 3、; 4、; 5、。三、计算题(16分)14分10分21分3分5分6分四、(10分)6分10分五、(12分) 4分在右半平面内恒成立,因此在右半平面内是某个函数的全微分6分8分12分六、(10分)4分8分10分七、(12分)2分设此方程的特解为:代入原方程得6分故此方程的通解为:10分代入初始条件 特解为:12分八、(10分) 2分从而收敛域为设 8分当时,有10分专心-专注-专业