2022年新人教版小学六级上册数学概念.pdf

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1、小学六年级数学十一册概念*单元一位置1.找位置：先列后行。格式为： （列，行）。例如： （a，b） 。2.位置的表示方法：、两边小括号；、中间是逗号；先写列，再写行。3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。*单元二分数乘法1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：ba+ba+ba=ba3（b0）2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：acb（cba） =cab（为了计算简便， 能约分的要先约分， 然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】3整数乘分数；、分数乘

2、以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。例如：ban=ba+ba+ba、 、 、 、 、 、 （b0）、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如： nba的意义是：表示求n 的ba是多少。4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：badc=bdac（b、d0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】5乘积是 1 的两个数叫互为倒数。例如：baab=1，那ba和ab就是互为倒数。6求一个数（ 0 除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。1 的倒数是 1。 0 没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于

3、1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】7一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8一个数（ 0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。9一个数（ 0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。10解答分数乘法应用题相关概念：分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。“增加”、 “提高” 、 “增产”是“多”的意思； “减少” 、 “下降” 、 “裁员”是“少”的意思； “相当于”、 “占” 、 “是” “等于”的意思。当关键句中的单位“ 1”不明显时

4、，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几” 、 “甲比乙少几分之几”的形式。*单元三分数除法概念总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少。2、分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。例如：bac=abc1（a、c0）整数除以

5、分数等于整数乘以这个分数的倒数。例如： cab=cba（a0）3分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。4两个数相除又叫做两个数的比。5、 “： ”是比号，读做“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： a：b=ba（a 是比的前项； b 是比的后项；ba是比值，比值一般是分数，可以是整数、也可以是小数）6、求比值、化简比的方法：都可以用前项后项。例如：ba：dc=badc（b、d0）8比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。例如： a：b=ab=ba（b0） 。9根据分数与除

6、法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。例如： a：b=ab=ba（b0） 。10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。例如： a：b= a ：b =ba（b0）11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12、一个数（ 0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。、一个数（ 0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。、一个数（ 0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。单元四圆1圆的定义：平面上的一种曲线图形。例如： “O” 。2将一张圆形纸片对

7、折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等例如： “”3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。例如： “”4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。例如： “”6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页

8、，共 4 页 - - - - - - - - - - 在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d r 或 r d2 7圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。8圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。9圆的周长公式： C= d 或 C=2r 10、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。rr=211在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。12在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。13一个环

9、形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R2 2或S=（R22） 。 （其中 Rr环的宽度）14环形的周长外圆周长内圆周长15半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：d 2d或 r2r 16半圆面积圆的面积2公式为：2 21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。18当一个圆的半径增加厘米时，

10、它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。19 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几20当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。21轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。22只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。23直径所在的

11、直线是圆的对称轴。单元五百分数1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 小数、整数，可以大于100，小于 100 或等于

12、100。小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数， 只要把百分号去掉， 同时把数点向左移动两位。百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。6百分率公式：合格率 = 合格人数总人数100% 发芽率 = 发芽数量总数量100% 出勤率 = 出勤人数总人数100% 7应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率10本金：存入银行的钱叫做本金。11利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

13、12利率：利息与本金的比值叫做利率。13国债利息的计算公式：利息本金利率时间13本息：本金与利息的总和叫做本息。*单位换算：1、长度单位换算1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100厘米1 厘米=10 毫米2、面积单位换算1 平方千米 =100公顷1 公顷 10000平方米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米3、体（容）积单位换算1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1 升1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1 毫升4、重量单位换算： 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克*运算定律：1加法交换律：两数相加交换

14、加数的位置，和不变。ab=ba2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。如：abc=acb=a（bc）3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。如：abc=acb=a（bc）5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （ab）c=acbc6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。如：a-b-c=a-（b+c）7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。abc=a（bc）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -