原子物理学练习题及答案(共17页).doc

《原子物理学练习题及答案(共17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原子物理学练习题及答案(共17页).doc（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 填空题1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm。2、氢原子的质量约为_ MeV/c2。3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV。5、电子电荷的精确测定首先是由_完成的。特别重要的是他还发现了_ 是量子化的。6、氢原子 n=2,n =1与H 离子n=3,n=2的轨道的半长轴之比aH/aHe=_,半短轴之比bH/bHe =_ _。7、玻尔第一轨道半径是0.529m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_,半短轴b有_

2、个值，分别是_， , .8、 由估算得原子核大小的数量级是_m,将此结果与原子大小数量级 m相比,可以说明_ .9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-和_-。10、钾原子的电离电势是4.34V，其主线系最短波长为 nm。11、锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV（仅需两位有效数字）。12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为。13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。14、32P3/222S1/2 与32P1/222S1/2跃迁, 产生了锂原子的_线系的第_

3、条谱线的双线。15、三次电离铍(Z=4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。16、对于氢原子的32D3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是_,_,_,_. (不考虑精细结构，用符号表示).18、钾原子基态是4S，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _和 _ 。19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 x, 之间的关系为_ 。20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 E, 之间的关系为_ 。21、已知He原子1P11

4、S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为，则此磁场的磁感应强度B= 。今测得，则B= 特斯拉。22、二次电离的碳离子（C+）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原子态是_；由态向态跃迁可产生 条光谱线。23、氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发，另一个电子仍留在1s态，这种情况下，电偶极跃迁的选择定则可简化为 ， 。24、氦原子的能级有两套，一套是 重的，一套是 重的，从而产生的光谱应有 套。历史上曾认为有两种氦，对应于前者的称 氦，对应于后者的称 氦。25、氦原子的第一激发态是 （写出谱项符号）。由于选择定则 的限制，它不能通过自发辐射跃迁到基态，因此可在该态停留

5、较长时间，这种状态称 态。26、某原子的两个价电子处于2s2p组态，按LS耦合可构成的原子态个数为 个，总角动量量子数 J的值分别为 ；按jj耦合可形成的原子态个数为 个，J的值分别为 。27、已知原子的两个电子被分别激发到和轨道，其所构成的可能原子态为 和 。28、处于基态42S1/2的钾原子在B=0.500T的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻能级间隔为 （三位有效数字）。29、原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是_。30、泡利不相容原理可表述为：，它只对_子适用，而对_子不适用。31.若已知钾原子主线系第一条谱线双重线的波长等于7698.98埃和7664.9埃, 则该原子4p能级的裂距为_eV

6、。32.处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为 Hz。33.某原子基态时其电子填满了K，L壳层和3s支壳层，并在3p支壳层上填了3个电子，则其原子序数Z= ，基态的原子态为 。这种原子束在斯特恩 盖拉赫实验中将分裂成 束，在均匀磁场B中将分裂成 个子能级，各相邻子能级的间隔 （为玻尔磁子）。34.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是 、 、 。35.在X射线吸收多重光谱中K系带是_重的，L系带是_重的，而M系带则是_重的。36.

7、1895年 在用阴极射线管做实验时，发现了一种能使荧光物质发荧光的射线，他进一步研究还发现该射线具有，和的性质。37、X射线的标识谱常见的有四个线系，即K，L，M，N线系，其中K系是 态到 态跃迁的结果，是 到 跃迁。38.同核双原子分子一般是 分子，异核双原子分子一般是 分子。39.静止的电子与He核结合成一个He+离子，这过程中发射的光子波长为 nm。40.电荷数Z相同而质量数A不同的原子核, 称为 .，而A相同，Z不同的核素称为 。41.原子核的结合能近似与核子数A成 比，从而推知核力是具有饱和性的短程力；根据核半径R= 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密度 。42.a射线是高速

8、运动的_ ; b射线是_ ; g射线是。43.a衰变放射出的a粒子的射程R和动能Ea的经验规律是_。44、根据守恒定律判断下列过程各属于何种相互作用： ，是 ， 。45、写出下列粒子的反粒子：P ， ， 。46、轨道电子俘获是_ _，它的一般反应可写为 _ _。计算题1、毕克林系是在星球的He+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。(1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若He+处于基态，求电离能。2、为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求电子的最小速度

9、（设氦离子原先静止并处于基态）。3、试确定波长为300nm, 强度为310-14W/m2的单色光束所对应的光子通量。4、在斯特恩盖拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为，磁极的纵向长度d=10cm, 磁极中心到屏的长度D=30cm(如图所示), 使用的原子束是处于基态3P2的氧原子，原子的动能Ek=20 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。5、对于208Pb（Z=82）的介子原子（=273，带有-e电荷）。(1) 按玻尔理论计算头两个玻尔轨道半径；(2) 按玻尔理论计算共振线光子的能量；(3) 在以上的计算中你把铅核视为点电荷，实际上核电荷是分布在一个有限大小的体积中的，据认为208Pb的

10、半径是7.1fm,考虑到这一因素(2)中的结果将如何变化?(变大,变小还是不变?)为什么? ( (1)、(2)结果只需两位有效数字)。 6、在斯特恩盖拉赫实验中，氢原子温度在400K时，基态原子束通过长d=10m, 磁场梯度为10Tm-1的横向非均匀磁场, 求原子束离开磁铁时，原子束分裂的分量间的间隔。为什么这一实验能说明电子自旋的存在? (k=1.3810-23JK-1 B=0.92710-23JT-1 )7、正电子与电子相遇可形成一类氢结构的电子偶素。已知正电子与电子的质量相等，电量相等但符号相反。假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算其基态的能量与第一玻尔轨道半径（略去体系的整体运动

11、）。8、氢原子由某一状态跃迁到激发能为10.19ev的状态时,发射一波为4890的光子.试确定初始态的能量.它是哪个状态(n=?) 9、求一个电子的轨道角动量，自旋角动量及总角动量（以为单位表示）并以矢量图表示它们的关系。10、求一个电子的轨道角动量，自旋角动量及总角动量（以为单位表示）并以矢量图表示它们的关系。11、钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到5s态（中间有3d和4p态），当它由4s5s组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属耦合，三重态为正常次序）。12、给出电子态1s22s22p53p1在L-S耦合下形成的所有的原

12、子态，并用相应的原子态符号表示之。13、锌原子基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到 (1) 5s， (2) 4p态时，求耦合下它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正常次序）及可能的光谱跃迁。14、已知He的一个电子被激发到2P轨道，而另一个电子还在1S轨道，试求出所形成的原子态，写出可能的跃迁并划出能级跃迁图。15、锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的电子组态是4S4S，当其中有一个被激发，若那个电子被激发到4P态，求出在L-S耦合情况下所形成的原子态，并求出有几种可能的跃迁？画出能及跃迁图。16、镁原子（Z=12） (1) 画出镁原子基态和3s3p,3s4s,

13、3s4p组态所形成的原子态的能级示意图（标明耦合下的光谱符号）；(2) 在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒跃迁，一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。17、锂的漫线系的一条（3）在磁场中将分裂为几条光谱线？写出相应算式，并作出相应能级跃迁图。18、氦原子光谱中波长为（的谱线在磁场中发生塞曼效应时分裂为几条？写出响应算式并作出能级跃迁图。说出是哪类塞曼效应，为什么？19、与银的单晶表面平行的原子层间距为0.20388nm, 试计算对波长为0.17892nm的X射线发生衍射的布拉格角. 如果这是一个用来测量X射线波长的实验, 那么为了保证波长的最后一位数字的有效性, 测量布

14、拉格角的精确度必须为多少?20、早期的元素周期表是按原子量的大小排列的。钾（A39.1)排在氩(A=39.9)的前面。镍(A=58.7)排在钴(A=58.9)的前面。莫塞莱发现线波长的规律后，纠正了它们的排列次序。试根据这些元素的线波长，：0.419nm ；：0.374nm ； ：0.179nm和：0.166nm，求出它们的原子序数。21、当X射线管所加的高压为1万伏时，测得X射线连续谱的最短波长为，若已知其它物理常数，试求普朗克常数h。22、证明衰变为只可能通过轨道电子俘获的方式，而不可能通过衰变方式。已知， 23、一克镭初始时每秒钟内有个核发生衰变，求该核的半衰期和平均寿命。24、按照核力

15、的介子理论, 核力的较长程部分是通过核子间交换p介子而传递的。已知 p介子质量, 试据此估算核力的作用力程。 常数表普朗克常数 h = 6.626 10-34Js = 4.13610-15eVs 里德堡常数 R = 1.097107m-1基本电荷 e = 1.602 10-19C 阿伏伽德罗常数 NA = 6.0221023mol-1复合常数 hc = 1240eVnm 玻耳兹曼常数 k = 1.38010-23JK-1 = 8.61710-5eVK-1电子质量 me = 9.1110-31kg = 0.511Mev/c2 质子质量 mp = 1.6710-27kg = 938MeV/c2质子

16、质量 mp = 1.6710-27kg = 938MeV/c2 玻尔磁子 mB = 9.27410-24JT-1 = 5.78810-5eVT-1玻尔半径 a0 = 0.52910-10m 原子质量单位 u = 1.6610-27kg = 931MeV/c2复合常数 = 1.44eVnm 原子物理复习题答案填空题1. 0.212 2. 938 3. ； 1/12。 4. 10.2 5. 密立根；电荷。6、8/9，2/3； 7、；8、10-15m,10-10m,原子核是模型是正确的，核只占原子中很小部分；9. 碱金属光谱的精细结构；斯特恩-盖拉赫实验.。 10. 2.8610211. 0.66

17、12. 。 13. n、l、s、ml、ms ; 2（2l+1） 14. 主; 二 15. 0.013nm , 8.8106ms-1 。 16. 4.4410-6提示：精细结构引起的能量移动为: 电子动能与电子与核静电相互作用能之和为: 其比为: 17、，； 18、T4s ；T4D 19、； 20、；21. ； 1.00。 22. 氦；（或）；3。23. 1；0，1（00除外）。24. 单（或三）; 三（或单）; 两; 仲（或正）; 正（或仲）。25. （1s2s）3S1 （前面的组态可以不写）；S=0（或L=1，或=奇=偶）；亚稳。 26. 4；1；0,1,2； 27、,和,；28. 2； 0

18、.92710-23J或5.7910-5eV。29. 原子的有效磁矩是原子的总磁矩在总角动量方向上的投影。30. 在同一原子中不能有两个或两个以上的电子处于同一状态（或：在同一原子中不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数）；费米; 玻色。 31. 7.1610-3 32. 1010Hz 33. 15；4；4；2。34. （主量子数）； 角量子数（或轨道量子数）；K；M；O 。 注：（括号内的文字可不填）。 35. 单；三；五。36. 伦琴；很强的贯穿本领；不被电磁场偏转；使气体电离；使照相底片感光。注：不能答：本质为电磁波。37、，n=1，2，1 38. 非极性；极性。 39. 22

19、.840. 同位素; 同量异位素。 41. 正； r0A1/3 ； 核子数A； 均相同。42. 氦核； 高速的电子； 光子(波长很短的电磁波)。 43. 44、弱，强，电磁 45、。46、原子核俘获一个壳层电子的核转变过程； 计算题1、解:： (1) = RHeZ2(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, . Z = 2 = 4RHe(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, . (2) = 4RHe/42 , = 4hc/(RHehc) = 41240/13.60 = 364.7nm (3) 属近红外到可见光区。 (4) = |E1| = RHehcZ2 = 13.6022 =

20、 54.4eV 2、解:：= RHehcZ21/12 - 1/32 = 13.648/9 = 48.36eV 当Ek时, 其中Ek = meV2, 能使He+激发到第二激发态 Vmin = (2/me) 1/2 = (248.36/(0.) 1/23108 = 4.13106ms-1 3、解:波长为300nm的单个光子的能量为 所以光子数通量为4、解:：氧原子的基态3P2, 设原子束在磁场时的方向为x轴正向原子束在磁场出口的偏离为： 与x轴的夹角为a： 屏上两边缘线束之间的距离为：5、解:： r1 = 2.410-6nm, r2 = 2.3610-64 = 9.510-6nm h= E2 -

21、E1 = 13./4 = 19MeV 因r1处于核内，故对于n = 1状态，介子受到有限大小核的束缚要比受到点核的束缚来得小，所以E1将比点核时略高，而r2在核外，E2可视作不变，故E2- E1减小，即共振线光子能量将要变小。6、解:：氢原子处在基态时的朗德因子g=2,氢原子在不均匀磁场中受力为 由 f=ma得 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 式中的v以氢原子在400K时的最可几速率代之 由于l=0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略），故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 7、解:： , 8、 解：设氢原子初始态的能量为,氢原子n=1

22、的状态的能量为， ， ， 9、解: 电子 图（略） 10、解:电子 图 （略） 11、解:：可能的原子态： 4s4s： 1S0 ；4s3d：1D2 、3D3,2,1 ；4s4p：1P1 、 3P2,1,0； 4s5s： 1S0 、 3S1 。能级跃迁图： 12、解:由于2p5与2p1互补，故1s22s22p5形成的谱项与1s22s22p1是相同的, 所以题中的电子组态转化为1s22s22p13p1。 原子态由2p13p1决定，l1=l2=1, s1=s2=1/2, 在L-S耦合下有：L2,1,0; S1,0; 可形成的原子态为3S1, 3P2, 1, 0, 3D3, 2, 1，1S0，1P1，

23、1D2 13、解:： 可能的原子态 4s4s：；4s4p：、；4s5s：，能级跃迁图 14、解：电子组态1S1S所形成的原子态： 电子组态1S2S所形成的原子态： 电子组态1S2P所形成的原子态： 按选择定则可能的跃迁是： 跃迁图： 15、解：4S5S电子组态1=2=0 L=0 s1=s2=1/2 S=0、1 所以原子态为41S0、43S1（不存在） 4S4P电子组态 1=0 2=1 L=1 s1=s2=1/2 S=0、1 因为J=L+S L+S-1当S=0时L=1 J=L=1 原子态为 41P1 S=1时 L=1 J=2、1、0 原子态为 43P2、1、0 根据跃迁选择定则，仅有一种跃迁：

24、16、解:：(1) 能级图 基态3s3s 1S0； 3s3p 1P1, 3P2,1,0； 3s4s 1S0，3S1； 3s4p ，； (2) 范例 允许跃迁如：； 禁戒跃迁如：（因宇称不守恒）； 反常塞曼效应如： ； 正常塞曼效应如： 17、解: J=3/2 S=1/2 g=4/5 Mg= J=1/2 S=1/2 g=2/3 Mg= 6/5 2/5 -2/5 -6/5 1/3 -1/3 -13/15 -11/15 -1/15 1/15 11/15 13/15共6条谱线图（略）18、解: L=2 S=0 J=2 g=1 L=1 S=0 J=1 g=1 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 -1

25、-1 -1 0 0 0 1 1 1分裂为三条谱线,为正常塞曼效应。图（略） 19、解:利用布拉格条件,可得 sinq= 可取 n=1,2, 于是有和 对上式取微分, 可得: cosq dq= 在将代入上式,即得：dq=tanq 按题意,要求波长最后一位数字精确, 即要求 因此测量q的精确度分别为和 20、解:：线的莫塞莱公式为 整理后可得元素的原子序数为 （或 ）将各元素的线波长代入上式可计算各元素的原子序数： ： ： ： 因此，在周期表中K应排在的后面，应排在的后面。 21、解:：X射线短波限与外加电压的关系为： 22、解：考虑衰变的条件，故不可能发生衰变。 若发生k俘获应满足：，根据莫塞莱公式k电子的结合能： 故可以发生K电子俘获。 23、解： 半衰期为： 平均寿命： 24、解:：本题所涉及的能量和动量的不确定度约为: DEmpc2, Dpmpc; 根据不确定关系,位置的不确定值约为 Dx. 按数量级而言,就是核力力程, 所以有 r0=1.410-15m=1.4 fm 专心-专注-专业