2015年高考北京市理科数学真题(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）一、选择题1复数（ ）ABCD2若，满足则的最大值为（ ）A0B1CD23执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）ABCD4设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）ABCD56设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）ABCD8汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三

2、辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题9在的展开式中，的系数为（用数字作答）10已知双曲线的一条渐近线为，则11在极坐标系中，点到直线的距离为12在中，则13在中，点，满足，若，则；14设函数若，则的最小值为；若恰有2个零点，则实数的取值范围是三、解答题15已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值16，两组各有7位病人，他们服用某种

3、药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16组：12，13，15，16，17，14，假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙() 求甲的康复时间不少于14天的概率；() 如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；() 当为何值时，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）17如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，为的中点() 求证：；() 求二面角的余弦值；() 若平面，求的值18已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：当时，；（）设实数使得对恒成立，求的最大值19已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点（）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；（）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由20已知数列满足：，且记集合（）若，写出集合的所有元素；（）若集合存在一个元素是3的倍数，证明：的所有元素都是3的倍数；（）求集合的元素个数的最大值此版本解析仅供参考,参考答案以考试院官方公布为准专心-专注-专业