用导数求函数的单调区间含参问题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上用导数求函数的单调区间含参问题一、问题的提出应用导数研究函数的性质：单调性、极值、最值等，最关键的是求函数的单调区间，这是每年高考的重点，这也是学生学习和复习的一个难点。其中，学生用导数求单调区间最困难的是对参数分类讨论。尽管学生有分类讨论的意识，但是找不到分类讨论的标准，不能全面、准确分类二、课堂简介请学生求解一下问题，写出每一题求单调区间的分类讨论的特点。例1、 求函数的单调区间。解：定义域为令得(1) ,恒成立，在上单调递增；(2) ,令得在上单调递减，在上单调递增。所以，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增。分类讨论特点：一次型，根和区间端点0

2、比较例2、 求函数的单调区间。解：定义域R令得(1) ，令得在上单调递增，上单调递减，上单调递增。(2) ，恒成立，所以在R上单调递增。(3) ，令得在上单调递增，上单调递减，上单调递增。所以，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增；当时，在R上单调递增。当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增。分类讨论特点：两根大小不确定(分成大于，等于，小于)例3、 求函数的单调区间。解：定义域设，二次方程的根的情况要看判别式。(1) ，在上恒成立，所以在上单调递增(2) ,令得分类讨论特点：一元二次方程解的个数不确定。三、小结建构用导数求函数单调区间的思维流程图审题：明确定义域，参数范围求导，令导函数为零二次型还是一次型有无根？对 讨论两根大小？二次系数正负？一次项系数的正负？和区间端点比较画出草图，构建思路，求解四、牛刀小试1、（2011年海淀期末理18）已知函数，求函数的单调区间。2、求函数的单调性。专心-专注-专业