2019年江苏省徐州市中考数学试卷(共23页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1（3分）2的倒数是（）ABC2D22（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3a2a63（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，104（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A500B800C1000D12005（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下

2、：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A40，37B40，39C39，40D40，386（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）ABCD7（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y的图象上，且x10x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A5106B107C5107D108二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将

3、答案直接填写在答题卡相应位置）9（3分）8的立方根是 10（3分）使有意义的x的取值范围是 11（3分）方程x240的解是 12（3分）若ab+2，则代数式a22ab+b2的值为 13（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点若MN4，则AC的长为 14（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40的正多边形的顶点若O为正多边形的中心，则OAD 15（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 cm16（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45，测得该建筑底

4、部C处的俯角为17若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m（参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31）17（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 18（3分）函数yx+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 个三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）计算：（1）0+（）2|5|；（2）20（10分）（1）解方程：+1（2）解不

5、等式组：21（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙积甲12341 2 3 （2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；（3）从112这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 22（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图23（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折

6、痕为EF求证：（1）ECBFCG；（2）EBCFGC24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD（1）求证：ADOB；（2）DE与O有怎样的位置关系？请说明理由25（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？26（8分）【阅读理解】用10cm20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边

7、长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同图案的个数123 27（9分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m已知y1、y2与x之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？28（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点

8、，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y的图象上PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD（1）求P的度数及点P的坐标；（2）求OCD的面积；（3）AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由2019年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1（3分）2的倒数是（）ABC2D2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解：（2）（）1，2的倒数是

9、故选：A2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3a2a6【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断【解答】解：A、a2+a22a2，故选项A不合题意；B（a+b）2a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C（a3）3a9，故选项C符合题意；Da3a2a5，故选项D不合题意故选：C3（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决【解答】解：2+24，2，2，

10、4不能组成三角形，故选项A错误，5+612，5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，5+27，5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，6+810，6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D4（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A500B800C1000D1200【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C5（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A40，37B40，39C39，4

11、0D40，38【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B6（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解可得【解答】解：不是轴对称图形，故选：D7（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y的图象上，且x10x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题【解答】解：函数y，该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，A（x1，y1）、B（x2，

12、y2）都在函数y的图象上，且x10x2，y1y2，故选：A8（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A5106B107C5107D108【分析】先化简2.51060.25107，再从选项中分析即可；【解答】解：2.51060.25107，（5107）（0.25107）20，从数轴看比较接近；故选：C二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9（3分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：8

13、的立方根为2，故答案为：210（3分）使有意义的x的取值范围是x1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+10，据此求出x的取值范围即可【解答】解：有意义，x+10，x的取值范围是：x1故答案为：x111（3分）方程x240的解是2【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可【解答】解：x240，移项得：x24，两边直接开平方得：x2，故答案为：212（3分）若ab+2，则代数式a22ab+b2的值为4【分析】由ab+2，可得ab2，代入所求代数式即可【解答】解：ab+2，ab2，a22ab+b2（ab）2224故答案为：413（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点

14、O，M、N分别为BC、OC的中点若MN4，则AC的长为16【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质ACBD2BO进行求解问题【解答】解：M、N分别为BC、OC的中点，BO2MN8四边形ABCD是矩形，ACBD2BO16故答案为1614（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40的正多边形的顶点若O为正多边形的中心，则OAD30【分析】连接OB、OC，利用任意凸多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可【解答】解：连接OB、OC，多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得多边形的边数为：，AOB，AOD403120OA

15、D故答案为：3015（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为6cm【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【解答】解：圆锥的底面周长224cm，设圆锥的母线长为R，则：4，解得R6故答案为：616（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45，测得该建筑底部C处的俯角为17若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为262m（参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31）【分析】作AEBC于E，根据正切的定义求出

16、AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可【解答】解：作AEBC于E，则四边形ADCE为矩形，ECAD62，在RtAEC中，tanEAC，则AE200，在RtAEB中，BAE45，BEAE200，BC200+62262（m），则该建筑的高度BC为262m，故答案为：26217（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为y（x4）2【分析】设原来的抛物线解析式为：yax2利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可【解答】解：设原来的抛物线解析式为：yax2（

17、a0）把P（2，2）代入，得24a，解得a故原来的抛物线解析式是：yx2设平移后的抛物线解析式为：y（xb）2把P（2，2）代入，得2（2b）2解得b0（舍去）或b4所以平移后抛物线的解析式是：y（x4）2故答案是：y（x4）218（3分）函数yx+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有4个【分析】三角形ABC的找法如下：以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；【解答】解以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与

18、x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；故答案为4；三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）计算：（1）0+（）2|5|；（2）【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得；（2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得【解答】解：（1）原式13+952；（2）原式（x4）2x20（10分）（1）解方程：+1（2）解不等式组：【分析】（1）两边同时乘以x3，整理后可得x；（2）不等式组的每个不等式解集为；【解答】解：（1）+1，两边同时乘以x3，得x2+x32

19、，x；经检验x是原方程的根；（2）由可得，不等式的解为2x2；21（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙积甲12341123422468336912（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从112这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为【分析】（1）计算所取两数的乘积即可得；（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；（3）利用概率公式计算可得【解答】解：（1）补全表格如下：123411 2 3 4 22 4 6 8 33 6

20、 9 12 （2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为，故答案为：，（3）从112这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5、7、10、11这4种，此事件的概率为，故答案为：22（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图【分析】（1）从条形统计图中可得34月份电费240元，从扇形统计图中可知34月份电费占全年的10%，可求全年的电费，进而求出910月份电费所占的百分比，然后

21、就能求出910月份对应扇形的圆心角的度数；（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出78月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图【解答】解：（1）全年的总电费为：24010%2400元910月份所占比：2802400，扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数为：36042答：扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数是42（2）78月份的电费为：2400300240350280330900元，补全的统计图如图：23（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF求证：（1）ECBFCG；（2）EBCFGC【分析】（1）依据平行四边

22、形的性质，即可得到ABCD，由折叠可得，AECG，即可得到ECBFCG；（2）依据平行四边形的性质，即可得出DB，ADBC，由折叠可得，DG，ADCG，即可得到BG，BCCG，进而得出EBCFGC【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，由折叠可得，AECG，BCDECG，BCDECFECGECF，ECBFCG；（2）四边形ABCD是平行四边形，DB，ADBC，由折叠可得，DG，ADCG，BG，BCCG，又ECBFCG，EBCFGC（ASA）24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD（1）求证：ADOB；（2）DE与O有

23、怎样的位置关系？请说明理由【分析】（1）连接OC，由D为的中点，得到，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AEOD，根据平行线的性质得到ODDE，于是得到结论【解答】（1）证明：连接OC，D为的中点，BODBOC，BACBOC，ADOB；（2）解：DE与O相切，理由：ADOB，AEOD，DEAE，ODDE，DE与O相切25（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？【分析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒

24、子的底面长为（302x）cm，宽为（202x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为200cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（302x）cm，宽为（202x）cm，高为xcm，依题意，得：2（302x）+（202x）x200，整理，得：2x225x+500，解得：x1，x210当x10时，202x0，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm226（8分）【阅读理解】用10cm20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案已知长度为10c

25、m、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同图案的个数1235813【分析】根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数5个；猜想得到结论；【解答】解：如图根据作图可知40cm时，所有图案个数5个50cm时，所有图案个数8个；60cm时，所有图案个数13个；故答案为5，8，13；27（9分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲从中山路上点B出发

26、，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m已知y1、y2与x之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【分析】（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图中函数图象交点列方程组求解；（2）设甲、乙之间距离为d，由勾股定理可得d2（1200240x）2+（80x）2 64000（x）2+，根据二次函数最值即可得出结论【解答】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1y2bx由图知：x3.75或7.5时，y1y2，解得：

27、答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min（2）设甲、乙之间距离为d，则d2（1200240x）2+（80x）264000（x）2+，当x时，d2的最小值为，即d的最小值为120；答：当x时，甲、乙两人之间的距离最短28（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y的图象上PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD（1）求P的度数及点P的坐标；（2）求OCD的面积；（3）AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由【分析】（1）如图，作PMOA于 M，PNO

28、B于N，PHAB于H利用全等三角形的性质解决问题即可（2）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，利用勾股定理求出a，b之间的关系，求出OC，OD即可解决问题（3）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，可得AB6ab，推出OA+OB+AB6，可得a+b+6，利用基本不等式即可解决问题【解答】解：（1）如图，作PMOA于M，PNOB于N，PHAB于HPMAPHA90，PAMPAH，PAPA，PAMPAH（AAS），PMPH，APMAPH，同理可证：BPNBPH，PHPN，BPNBPH，PMPN，PMOMONPNO90，四边形PMON是矩形，MPN90，APBAPH+BPH（MPH+NPH）45，PMPN，可以假设P（m，m），P（m，m）在y上，m29，m0，m3，P（3，3）（2）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，AB6ab，AB2OA2+OB2，a2+b2（6ab）2，可得ab6a+6b18，3a+3b9ab，PMOC，OC，同法可得OD，SCODOCDO9解法二：证明COPPOD，得OCODOP218，可求COD的面积等于9（3）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，AB6ab，OA+OB+AB6，a+b+6，2+6，（2+）6，3（2），ab5436，SAOBab2718，AOB的面积的最大值为2718专心-专注-专业