matlab-线性方程组的迭代解法-GaussSeidel(共4页).doc

《matlab-线性方程组的迭代解法-GaussSeidel(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab-线性方程组的迭代解法-GaussSeidel(共4页).doc（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上实验1：线性方程组的迭代解法专业班级学号姓名实验日期1、实验环境MATLAB2009A2、实验目的和要求目的：利用Gauss-Seidel编程法求解方程组要求：代码能列出每一次迭代的中间值3、解题思路、代码3.1解题思路 Gauss-Seidel迭代公式：xi(k+1)=(bi-aijxj(k+1)- aijxj(k)/aij (i=1,2,n)3.2 代码function x = GaussSeidel(A, b, es, maxit)% GaussSeidel: Gauss Seidel method% x = GaussSeidel(A, b):Gauss Se

2、idel without relaxation% input:% A = coefficient matrix% b = right hand side vector% es = stop criterion(default = 0.00001%)% maxit = max iteration (default = 50)% output:% x = solution vector if nargin 2, error(at least 2 input arguments required), endif nargin4 | isempty(maxit), maxit=50; endif na

3、rgin3 | isempty(es), es=0.00001; endk=0xk=0 0 0 0 m, n = size(A);if m=n, error(Matrix A must be square); endC = A;for i = 1:n C(i,i) = 0; x(i) = 0;endx = x;for i = 1:n C(i,1:n) = C(i,1:n)/A(i,i);end for i = 1:n d(i) = b(i)/A(i,i);end iter = 0;while(1) xold = x; for i = 1:n x(i) = d(i)-C(i,:)*x; if x

4、(i) = 0 ea(i) = abs(x(i)-xold(i)/x(i) * 100; end endk=k+1xk=x%此行不打分号，并且转置，以便于输出每次迭代的结果 iter=iter + 1; if (max(ea)=es | iter = maxit) break; endend end4、实验步骤4.1输入：4.2输出：.5、讨论和分析GaussSeidel迭代法是通过利用xi(k+1)=(bi-aijxj(k+1)- aijxj(k)/aij (i=1,2,n)这个公式，经过若干次运算，使结果越来越逼近方程的真实解。实验的重点是代码中如何实现迭代公式以及代码中控制好循环。GaussSeidel迭代法，是jacobi迭代法的改进，将刚算出来的xi(k+1)立即用于下一步的运算，因此，在两种方法同时收敛的情况下，GaussSeidel迭代法收敛速度更快。专心-专注-专业