2018年全国高考文科数学2卷(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)文科数学 本试卷4页,23小题,满分150分考试用时120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1( )A B C D2已知集合,则( )A B C D3函数的图像大致为( )AO11xy BO11xyCO11xy DO11xy4已知向量满足,则( )A4 B3 C2 D05从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为( )A B C D6双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )A B C D7在中,则( )A B C

2、 D输出是否结束开始8为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( )ABCD9在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为( )D1ABCDA1C1B1EA B C D10若在上是减函数,则的最大值是( )A B C D11已知是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为( )A B C DxyPF2F1O12已知是定义域为的奇函数,满足若,则( )A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13曲线在点处的切线方程为 14若满足约束条件,则的最大值为 15已知,则 ASBO16已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积

3、为 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(12分)记为等差数列的前项和,已知,(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值18(12分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图020402402202001801601401201008060投资额20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份141925353742424753561221

4、29148171184209220为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型,根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型:(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由19(12分)ABCMOP如图,在三棱锥中,为的中点(1)证明:平面;(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离20(12分)xFOABy1设抛物线的交点为,过且斜率为的直线与交于两点,(1)求的方程;(2)求过点且与的准线相切的圆的方程21(12分)已知函数(1)若,求的单调区间;(2)证明:只有一个零点(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,直线的参数方程为为参数(1)求和的直角坐标方程;(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率23选修45:不等式选讲(10分)设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求的取值范围专心-专注-专业

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