各地高考题和模拟题分类汇编(很全很详细)8第4章--第2节-三角函数的图象和性质及三角恒等变换(共70页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第4章 三角函数及三角恒等变换第2节 三角函数的图象和性质及三角恒等变换第1部分 六年高考荟萃 2010年高考题一、选择题1.（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.2.（2010陕西文）3.函数f (x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期

2、为的偶函数【答案】C解析：本题考查三角函数的性质f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数3.（2010辽宁文）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 3【答案】 C解析：选C.由已知，周期4.（2010辽宁理）（5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） (B) (C) (D)3 【答案】C【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k

3、1,故，所以选C5.（2010重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）【答案】 A解析：C、D中函数周期为2，所以错误 当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A6.（2010重庆理）（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -解析： 由五点作图法知，= -7.（2010山东文）（10）观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)【答案】D8.（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原

4、来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.【答案】C9.（2010天津文）（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长

5、到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（xR）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的10.（2010福建文）11.（2010四川文）（7

6、）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）【答案】C解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.12.（2010湖北文）2.函数f(x)= 的最小正周期为A. B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正确.13.（2010福建理）1的值等于（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，

7、考查基础知识，属保分题。二、填空题1.（2010浙江理）（11）函数的最小正周期是_ .解析：故最小正周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题2.（2010浙江文）（12）函数的最小正周期是 。答案 3.（2010福建文）16.观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n + p = 【答案】962【解析】因为所以；观察可得，所以m n + p =962。【命题意图】本小题考查三角变换

8、、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。4.（2010山东理）5.（2010福建理）14已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。【答案】【解析】由题意知，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。6.（2010江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。解析 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为三、解答题1.

9、（2010湖南文）16. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。2.（2010浙江理）（18）(本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2ab

10、cosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=43.（2010江西理）17.（本小题满分12分）已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.解：（1）当m=0时， ，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.4.（2010浙江文）（18）（本题满分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（

11、）求的最大值。5.（2010北京文）（15）（本小题共13分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值解：（）= （） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。6.（2010北京理）（15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值7.（2010广东理）16、（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin，8.（2010广东文）9.（2010湖北文）16.（本小题满分12分）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变

12、化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。10.（2010湖南理）16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 答案 A解析 因为为奇函数,所以选A.2.（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A . B. C. D. 答案 C解析: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选C3.（2009全国卷理）若，则函数的最大值为 。答案 -8解析:令, 4.（

13、2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )答案 D解析 对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了5.（2009浙江文）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度答案 D解析 对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了6.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.答案 B解析 将函数的图象向左平移个单位

14、,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. 7.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D. 答案 A解析 将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.8.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线

15、的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 A. B. C. D. 答案 C解析 ，由题设的周期为，由得，故选C9.（2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取值范围是A. B. C. D. 答案 D解析 ，选D10.（2009江西卷文）函数的最小正周期为A B C D 答案：A解析 由可得最小正周期为,故选A.11.（2009江西卷理）若函数，则的最大值为A1 B C D答案：B解析 因为=当是，函数取得最大值为2. 故选B12.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 答案 B解析 直接用代入法检验比较简单.或者设，根据定义，根据y是奇函数，对

16、应求出，13.（2009全国卷理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A B. C. D. 解析：，又.故选D答案 D14.（2009福建卷理）函数最小值是 ( )A-1 B. C. D.1答案 B解析 .故选B15.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=( )A. B. C. D. 解析 由图象可得最小正周期为 于是f(0)f(),注意到与关于对称 所以f()f()答案 B16.（2009全国卷文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A. B. C. D. 【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。解: 函数的图像关于点中心对

17、称 由此易得.故选A17.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.答案 D解析 由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.18.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （D）A B C. D. 答案 D解析 由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，易知比较各答案，只有，所以选D项19.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度

18、 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。解析：由题知，所以，故选择A答案 A二、填空题20.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 答案 3解析 考查三角函数的周期知识 ，所以， 21（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（0, -）的图像如图所示，则 =_ 答案：解析：由图可知，22.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 。 答案 0解析 由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，2023.(2009湖南卷理)若x(0, )则2tanx+t

19、an(-x)的最小值为 答案 解析 由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是24.（2009年上海卷理）函数的最小值是_ .答案 解析 ，所以最小值为：25.（2009年上海卷理）当，不等式成立，则实数的取值范围是_.答案 k1 解析 作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k126（2009年上海卷理）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_是，.答案 14解析 函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.27.（2009上海卷文）函数的最小值是 。答案 解析 ，所以最小值为：28.（2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示， 则 解析 由图

20、象可得最小正周期为 T 答案 三、解答题29.（2009全国卷理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分

21、析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.解析 本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力解（），函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.31.（2009北京理）（本小题共13分） 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.解析 本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力解（）A、B、

22、C为ABC的内角，且，.（）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，.ABC的面积32.（2009江苏卷） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 【解析】 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。33.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以

23、函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .【命题立意】:本题主要考查三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系.34.(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1） 求.的值;（2） 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立

24、意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.35.(2009全国卷文）（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。解：由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C） cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故，

25、或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。36.(2009江西卷文）（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，解：（1）由 得 则有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 则有 解得 37.（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求. 解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ， 得38.（2009全国卷理）设的内角、的对边长分别为、，求。分析：由，易想到先将代入得。然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进

26、而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。评析：本小题考生得分易，但得满分难。39.(2009陕西卷理)（本小题满分12分） 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 40.（2009湖北卷文） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的

27、大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。解（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得 由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故 41.(2009湖南卷理)在，已知，求角A，B，C的大小.解：设由得，所以又因此 由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，从而或，既或故或42.（2009福建卷文）.c.o.m 已知函数其中， （I）若求的值； （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。解法一：（I） 由得即又 （）由（I）得，依题意，

28、又故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当即从而，最小正实数解法二：（I）同解法一（）由（I）得， 依题意， 又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故 从而，最小正实数43.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值解：（）= = = 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而 = = 当时，因此在区间上的最大值为 解法二： 因区间关于x = 1的对称区

29、间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为 . 44.（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间解：（）依题意得，故的最小正周期为. （）依题意得: 由 解得 故的单调增区间为: 45.（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 . 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角

30、C = ，求ABC的面积 .证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知， w20052008年高考题一、选择题1.（2008山东）函数的图象是 （ ）答案：A解析 本题考查复合函数的图象。是偶函数，可排除B,D; 由排除C,选Ayx11O2.（海南、宁夏理科卷）已知函数)在区间的图像如下：那么（ ）A1B2 CD 答案：B解析 由图象知函数的周期，所以3、（2008广东）已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数答案：D解析 4.（2008海南、宁夏文科卷）函数的最

31、小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，解析 当时，当时，；故选；答案：C5.（2007福建）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称答案 A6.（2007广东）若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数答案D7.（2007海南、宁夏）函数在区间的简图是（）答案 A8.（2007浙江）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）ABCD答案 D9.（2006年天津）已知函数（ a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对

32、称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称答案 D10.（2006年安徽卷）设，对于函数， 下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值答案B11.（2005全国卷）（6）当时，函数的最小值为A.2B.C.4D.答案 C二、填空题12.（2008江苏卷）的最小正周期为，其中，则 答案：10解析 本小题考查三角函数的周期公式。13.（广东理科卷）已知函数，则的最小正周期是 答案：解析 ,所以函数的最小正周期。14.（2007安徽）函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编

33、号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象答案 15.（2007四川）下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 答案 三、解答题16.（2008山东）已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间

34、.解（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得 sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得，所以故f(x)=2cos2x.因为 （）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.所以当 (kZ),即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(kZ)17.（200

35、8广东）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值解（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，18.（2007湖北）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）19.（2007江西）如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值解：（1）将，代入函数得，因为，所以又因为，所以，因此（2

36、）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，所以因为，所以，从而得或即或第二部分 四年联考汇编2010年联考题题组二（5月份更新）一、选择题1. （池州市七校元旦调研）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 答案 A解析：函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选A2（玉溪一中期中文）已知sin=，cos=，则角所在的象限是（ ）A第一象限. B 第二象限. C 第三象限. D 第四象限. 答案：B3（池州市七校元旦调研）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )答案 D解析 对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但

37、周期反而大于了4（祥云一中三次月考理）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=,c=2，则ABC的面积为A B1 C D答案：A5. （肥城市第二次联考）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A B. C. D. 答案 D解析：，又.故选D6.（祥云一中二次月考理）若关于的方程上恰有3个根，且最小根为则有 （ ）A. B. C. D. 答案：C 7（祥云一中三次月考理）使函数递减且函数递增的区间是 A() B()()C()() D()()答案：B8（祥云一中三次月考理）函数是 A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数答案：A9. （三明市三校联考）设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 （ ） A B C D 答案A 10（祥云一中三次月考文）已知，则 A. B. C. D. 答案：A11. （哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）函数的图象如下图，则（ ）AB