上海市2019年初三下学期数学二模汇编：25题压轴题(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市2019年中考数学二模汇编：25题压轴题闵行25（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图1，点P为MAN的内部一点过点P分别作PBAM、PCAN，垂足分别为点B、C过点B作BDCP，与CP的延长线相交于点DBEAP，垂足为点E（1）求证：BPD =MAN；（2）如果，BE = BD，求BD的长；（3）如图2，设点Q是线段BP的中点联结QC、CE，QC交AP于点F如果MNABCDP（图1）EMAN = 45，且BE / QC，求的值EM（图2）ANQFPCDB宝山25（本题满分14分，第(1)、第(2)小题满分各4分,第

2、(3)小题满分6分）如图已知： AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；（2）如果AMOC于点E，求ABC的正弦值；（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DFOC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究探究一：设BD=x，FO=y，求y关于x的函数解析式及其定义域探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度崇明25（本题满分14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，点E为AB边上一点，且点F是BC边上的一个动

3、点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且设BF的长为x，CG的长为y（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以点B为圆心，BF长为半径的B与以点C为圆心，CG长为半径的C相切时，求线段BF的长；DAEBFCG图9（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长奉贤25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图10，已知ABC，AB=，B=45，点D在边BC上，联结AD， 以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AFAD（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数

4、解析式，并写出定义域； （2）如果E是的中点，求的值；（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长 ABCDF图10EABC备用图金山25. 如图，在中，cm，cm，动点由点向点以每秒速度在边上运动，动点由点向点以每秒速度在边上运动，若点，点从点同时出发，运动秒()，联结.（1） 求证：（2） 设经过点、三点的圆为.当与边相切时，求的值.在点、点运动过程中，若与边交于点、（点在点左侧），联结 并延长交边于点，当与相似时，求的值.ABCDE第25题备用图ABCDE第25题图P普陀25（本题满分14分） 如图12，在RtABC中，点是边上一个动点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，与射线

5、交于点；以点为圆心，为半径作，设（1）如图13，当点与点重合时，求的值；（2）当点在线段上，如果与的另一个交点在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；图13AB（D）CO图12ABCOD（3）在点的运动的过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围杨浦25. 已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设，请用表示AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.长宁25.（本题满分14分

6、，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图7，在中，点在边上（点与点不重合），以点为圆心，为半径作交边于另一点，交边于点(1) 求证：；(2) 若，求关于的函数关系式并写出定义域；备用图BCA备用图BCA图7BECADP(3) 延长交的延长线于点，联结，若与相似，求线段的长黄浦嘉定静安松江徐汇答案闵行25（1）证明： PBAM，PCAN， PBA =PCA = 90（1分）在四边形ABPC中，BAC +PCA +BPC +PBA = 360， （1分） BAC +BPC = 180 （1分）又 BPD +BPC = 180， BAC =BPD （1分）（2）解：由 BEAP，

7、D = 90，BE = BD，得 BPD =BPE即得 BPE =BAC （1分）在RtABP中，由 ABP = 90，BEAP，得 APB =ABE即得 BAC =ABE（1分） 又 ， （1分） （1分） BD = 2 （1分）（3）解：过点B作BGAC，垂足为点G过点Q作QH / BD设BD = 2a，PC = 2b，则 CD = 2a + 2b在RtABG和RtBDP中，由 BAC =BPD = 45，得 BG = AG，DP = BD QH / BD，点Q为BP的中点 即得 PH = a ，CH = PH + PC = a + 2b（1分）又 BD / AC，CDAC，BGAC， B

8、G = DC = 2a + 2b即得 AC = 4a +2b由 BE / QC，BEAP，得 CQP =BEP = 90又由 ACP = 90，得 QCH =PAC ACPQCH 即得 解得 a = b（1分） CH = 3a （1分）又 QHC =PFC = 90，QCH =PCF， QCHPFC 即得 解得 （1分） 又 BE / QC，Q是PB的中点， 即得 PE = EF于是，PQF与CEF面积之比等于高之比，即 （1分）宝山25. （1）过点O作ONBC交AM于点N， 1分AB是圆O的直径， 1分点M为弦BC的中点 1分OE:CE=OE:CE=1：2 1分（2）点M为弦BC的中点 O

9、MBC 1分AMOC于点E OME=MCE OMEMCE 1分 设OE=，则CE=， ME= 1分在直角MCE中， 1分（2） 过点D作DLBO于点L，AB=10，AB：BC=5：4，BC=8， 1分设BD=，则CD=，BL=DL=，CH=，OH= 1分 （其中） 1+1分以O为圆心，OF为半径的圆经过DOC垂直平分DF，FO=OL， 1分， 1分此时崇明（本题满分14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）解：（1）梯形ABCD中，ADBC，ABDCBCEFC=BBEF=EFGGFC，EFGBGFCFEB （1分）EBFFCG （1分）， （1分） （1分）自变量x的取

10、值范围为：（1分）（2）当，都有 当B与C外切时， BFCGBC，解得x2或x12（舍去） （2分）当B与C内切时， CGBFBC，解得x4或x6 （2分）综上所述，当B与C相切时，线段BF的长为：2或4或6（3） 当FCG为等腰三角形时，线段BF的长为： 或2或 （6分）奉贤25解：（1）过点作AHBC，垂足为点H B=45，AB=，（1分）BD为x， 在Rt中，（1分）联结DF，点D、F之间的距离y即为DF的长度点F在圆A上，且AFAD， 在Rt中， （2分）（2）E是的中点，平分（1分）BC=3，（1分）设DF与AE相交于点Q，在Rt中，在Rt中， ， 设，（2分），（1分）（3）如果四

11、边形ADCF是梯形则当AFDC时，即点D与点H重合 （2分）当ADFC时， ，（1分），即（1分）整理得 ，解得 （负数舍去）（1分）综上所述，如果四边形ADCF是梯形，BD的长是1或金山25. （1）证明：由题意得：，；，；（2分） （1分） 又 （1分）（2）连结并延长交于点，是的直径 即为中点，. （1分），, （1分）, （1分） ； （1分）与边相切，点为切点， （1分） 为的直径，解得，得即. （1分）由题意得解得,由得,，,，,由与相似可得：情况一：得解得：； 情况二：得解得：； 综上所述：当与相似时. 或 （2分+2分）普陀25解：（1）在Rt中， （1分）由勾股定理得 （1分

12、），在Rt中，由勾股定理得 （1分）解得 （1分）（2）过点、分别作、，垂足为点、，（1分）同理 ，（1分），又是公共角，（1分）化简得 （）（2分）（3）（2分）（1分）（2分）杨浦25.（1）（2）（3）长宁25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1） 又 （1分） （1分） （1分） （1分）（2）， （1分） 过点作 垂足为点，由（1）知 ， （1分）在中， 在中， （1分+1分）（2） 设，则，在等腰中，易得在中， ， （2分） 若又 当时，即，解得，此时 （2分）当时，即，解得，此时 （2分）综上所述，若, 线段的长为或黄浦嘉定静安松江徐汇专心-专注-专业