三角形证明测试一(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的证明测试一一、选择题1已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）A1，2，1 B2，2，1 C1，3，1 D2，2，52如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BDCD，ADBC；BDECDF.其中正确的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABC中，ABAC，B70，则A的度数是()A70 B55 C50 D40 4下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）A三条边都相等的三角形 B一条中线把面积分成相等的两部

2、分的三角形C有一个锐角是45的直角三角形 D.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形5如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()AACBD BCABDBA CCD DBCAD6下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个7已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )A8或10 B8 C10 D6或128如图，ABC中，BD平分ABC，BC的

3、垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A60，ABD24，则ACF的度数为()A48 B36 C30 D24 9如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为() A2.5 B1.5 C2 D110如图，等边ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有()A4个 B5个C6个 D7个 二、填空题(每小题3分，共24分)11等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题12如图，过等边ABC的顶点A作射线若120，则2的度数为_ 第12题图 第

4、13题图13如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是_14如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，ABC150，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为_米 第14题图 第15题图15如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，CD3，AB12，则ABD的面积为_16如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D.若ADE40，则DBC_. 第16题图 第17题图17如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD

5、；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_18若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12，则该等腰三角形顶角的度数为_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF，求证：BFCD.20.(8分)如图，在ABC中，已知ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC125，求ACB和BAC的度数21(8分)如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，连接EF.求证：AD垂直平分EF.22(10分)如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(

6、1)求证：BEDCFD；(2)若A60，BE1，求ABC的周长23(10分)如图，AD是ABC的边BC上的高，B60，C45，AC6.求：(1)AD的长；(2)ABC的面积24(10分)如图，ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点(1)若ADBECF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；(2)若DEF是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论25(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ.(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由(3)连接OQ，当OQAB时，求点P的坐标专心-专注-专业