2020挑战压轴题中考数学强化训练(第13版)(共80页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020挑战压轴题中考数学强化训练(第13版)第一部分压轴题强化训练题专题训练一等腰三角形的存在性问题针对训练1、如图在平面直角坐标系x（）中，已知点D的坐标为（3,4），点P是x轴正半轴上的一个动点，如果DOP是等腰三角形，求点P的坐标2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动在P、Q两点移动过程中，当PQC为等腰三角形时，求时间t3、如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的

2、一个动点直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q，如果APQ是等腰三角形，求点P的坐标4、如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，DE=4.动线段DE（端点D从点B开始）沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止过点E作EFAC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连结DF，设运动的时间为t秒（t0）（1）直接写出线段BE、EF的长（用含t的代数式表示）（2）在整个运动过程中，DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由5、如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=16，BC=12.点E在射线BC上，点F在线段BD上且DEF=ADB.设

3、EE=x，当DEF为等腰三角形时，求x的值6、如图，在等腰直角三角形BCE中，斜边BC=4.P是BE延长线上一点，连结PC，以FC为直角边向下方作等腰直角三角形PCD，（D交线段BE于点F.若PE=x，当BDF为等腰三角形时，求x的值真题演练7、（19攀枝花24）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0,2），动点P在y=32x的图象上运动（不与O重合），连结AP.过点P作RQAP，交x轴于点Q，连结AQ（1）求线段AP长度的取值范围（2）试问：点P运动的过程中，QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由（3）当OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标作图区爾区8、（18重庆卷2）抛

4、物线y=与x轴交于点A、B点A在点B的左边与y轴交于点C，点D是该拋物线的顶点（1）如图1，连结CD求线段CD的长（2）如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F,PF与线段AC交于点E将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当PE+EC的值最大时，求四边形POB1C的周长的最小值，并求出对应的点O的坐标（3）如图3，点H是线段AB的中点，连结CH，将OBC沿直线CH翻折至OB2C的位置，再将OBC绕点B2旋转一周，在旋转的过程中，点O、C的对应点分别是点O、C，直线C1分别与直线AC、x轴交于点M、N.那么，在OB2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN

5、是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直按写出所有符合条件的线段OM的长；若不存在，请说明理由-公式接口：付费公式未能识别-9、（19湖州23）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l分别交x轴和y轴于点A（-3,0）B(0,3)（1）如图1，已知P经过点O，且与直线l1相切于点B，求P的直径长（2）如图2，已知直线l1：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的个动点，以Q为圆心，为半径画圆当点Q与点C重合时，求证：直线l1与Q相切；设Q与直线l1相交于M、N两点，连结QM、QN.问：是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由10

6、、（17广东25）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD.作DEDB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为 （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由（3）求证：设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求的最小值e（19湖州23）已知在平面直角坐标系xO中，直线l分别交x轴和y轴于点A（-3,0）（17广东25）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四

7、边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（23,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD.作DEDB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由（3）求证3设AD=x，矩形BDEF的面积为y求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求的最小值模拟训练11、（2018年陕西省中考模拟第24题）如图所示，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2,0），将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C2,C2交x轴于

8、A B两点（点A在点B的左侧）交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时。求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴上存在点P，使PAC为等边三角形，请直接写出m的值12、（2019年郑州市中考模拟第23题）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点点A在x轴的正半轴上，坐标是（10.0）。一条抛物线经过O、A、B三点，直线AB的表达式为y=x+5，且与抛物线的对称轴交于点Q（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，在A、B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP、BP，记ABP的面积为S求出面积S取得最大值时

9、点P的坐标；（3）如图3，将OAB沿射线BA方向平移得到DEF.在平移过程中，以A、D、Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E的坐标（点A除外）；如果不能，请说明理由。模拟训练专题预测13、在平面直角坐标系中，已知A（0,8）、B（1.0）两点，直线y=-x沿x轴平移，交OA于点D交OB于点C（1）如图1，直线y=-x从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，平移到点B时结束运动过点D作DEy轴交AB于点E，连结CE.设运动时间为t秒）是否存在t值，使得CDE是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的t值；如果不存在，请说明理如图2，将CDE沿DE翻

10、折后得到FDE.记EDF与ADE重叠部分的面积为S，求s与t的函数关系式及相应的t的取值范围（2）如图3，若点M是AB的中点，将MC绕点M顺时针旋转90得到MN，连结AN，请直接写出AN+MN的最小值.（江苏省淮安市乔太华老师供题）（2018年陕西省中考模拟第24题）如图所示，抛物线C：y=x2+饭x+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2,0），将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C,C2交x轴于A B两点（点A在点B的左侧）交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时。求抛物线C2的解析式；（3）若

11、抛物线C的对称轴上存在点P，使PAC为等边三角形，请直接写出m的值（1）如图1，已知P经过点O，且与直线4相切于点B，求P的直径长（2）如图2，已知直线l1：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线2上的个动点，以Q为圆心，2、2为半径画圆当点Q与点C重合时，求证：直线l1与Q相切；设Q与直线1相交于M、N两点，连结QM、QN.问：是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由专题训练二相似三角形的存在性问题针对训练1、 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧，与y轴交于点C动直线EF（EFx轴）从点C出发，以每秒1个单位长度

12、的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2单位长度的速度向原点O运动是否存在t的值，使得BPF与ABC相似？若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由2、 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线，经过点A（1，3）、B（0,1）（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C，在y轴取一点P，使ABP与ABC相似，求满足条件的所有P点坐标3、 如图，ABC中AB=5，AC=3，cosA=，点D在AB边上（点D不与点A、点B重合），作DEBC交AC于点E.在BC边上是否有在点F，使ABC与DEF相似？若存在，

13、请求出线段FF的长；若不存在，请说明理由4、如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点D，顶点为C（1）求此拋物线的解析式（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求点M的坐标：若不存在，请说明理由5、 如图已知A（4,0）、B（0,2）、C（1,3），过点C作x轴的垂线l交AB于点P，如果点Q是直线上的一点，且BCQ与ACP相似求点Q的坐标6、 如图抛物线与x轴正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P是象限内的点，连结BC，PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，点Q在x轴上，若

14、以Q、O.、P顶点的三角形与以C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标真题演练7、（19攀枝花23）已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象与x轴相交于A B两点，与y轴相交于点C（0,3）（1）求b、c的值；（2）直线l与x轴相交于点P如图1，若l平行于y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E、F，点C关于直线的对称点为D，求四边形CEDF面积的最大值；如图2，若直线L与线段BC相交于点Q，当PCQCAP时，求直线l的表达式8、（18常德25）如图已知二次函数的图象过点O（0,0）、A（8,4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x=3（1）求该二次函数的解析式（2）若M

15、是OB上一点，作MNAB交OA于N，当ANM的面积最大时，求点M的坐标（3）点P是x轴上的点，过P作PQx轴，与抛物线交于点Q，过点A作ACx轴于C，当以O、P、Q为顶点的三角形与以O、A,C为顶点的三角形相似时，求点P的坐标9、（19上海25）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AEAD，交BD的延长线于点E2）如图2，若AE=AB,BD:DE=2:3，求cosABC的值（3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出10、（17宁波25）如图抛物线与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，）在抛物线上，直线AC与y轴交

16、于点D（1）求c的值及直线AC的函数表达式（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点求证：APMAON；设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）模拟训练11、（2018年长沙市南雅中学中考模拟第26题）如图，抛物线y=ax2+3ax-4a（a0）与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B.OB=OA，点D为线段AB上一动点过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E.（1）求抛物线的解析式（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最

17、大值，如果存在，求出这个最大值，并写出此时点E的坐标；如果不存在请说明理由（3）连结BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存在求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.（命题人虞年娥，审题人杨瀚）12、（2019年深圳市龙岗区中考模拟第23题）已知抛物线y十x-3经过A（1,0）B（3,0）、C三点（1）求抛物线的解析式（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作POy轴交BC于点O.请问是否存在点P使得BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连结AC点D是线段AB上一点，作DEEC交AC于点E，连结BE.若BDECEB，求点D的坐标专题预测13

18、、如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于A（-1,0）、B（4,0）两点，与y轴相交于点C（1）求该函数的表达式；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC于点Q，连结PC求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标.（江苏苏州特级教师王晓峰供题，微信公众号“广猛文摘”版主高邮市段广猛老师提供一题多解专题训练三直角三角形的存在性问题针对训练1、 如图，在直角坐标平面内O为原点，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，顶点为P.如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标2、

19、 如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数y=（x0）图象上的一点，且ABP是直角三角形，求点P的坐标3、 如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB1.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成AEC，设AB=x，若ABC为直角三角形，求x的值4、 如图，抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边）与y轴交于点D.在抛物线上是否存在一点P，使得BDP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由5、 如图抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧，与

20、y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）若直线l过点E（4,0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式6、如图，在菱形ABCD中，AB=5，连结BD,sinABD=.点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连结AP，与对角线BD相交于点E，连结BC（1）求证：AE=CE；（2）当点P在线段BC的延长线上时，若PEC是直角三角形，求线段BP的长真题演练7、（18兰州28）如图，抛物线y=ax2+bx-4经过A（-3,0）、 B（5，-4）两点，与y轴交于点C，连结AB、AC、R（1）求抛物线的表达式（2）求证：AB平分CAO（3）在抛

21、物线的对称轴上是否存在点M使得ABM是以AB为直角边的直角二角形？着存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由8、（19淄博24）如图1，顶点为M的抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（3,0），B（-1,0）两点，与y轴交于点C.（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在y轴上是否存在一点P，使得PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DA=OA，过D作DGx轴于点G，设ADG的内心为I，试求CI的最小值9、（19金华24）在等腰RtABC中，AB=90，AB=.点D、E分别在边AB、BC上将线段FD绕点E逆

22、时针方向旋转90得到EF（1）如图1.若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O.求证：BD=2DO（2）已知点G为AF的中点如图2.若AD=BD,CE=2，求DCG的长m如图3，若AD=6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由，10、（17十堰25）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1,0）、B（m，0），与y轴交于点C（1）若m=-3，求抛物线的解析式，并写出其对称轴；（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于点D，在对称轴左侧的抛物线上有点E，使得SBAC=SDAC，求点E的坐标；（3）如图2，设F（-1，-4

23、），FGy轴于点G，在线段GG上是否存在点P，使OBPFPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由模拟训练（2019年本溪市中考模拟第26题）如图1，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（1.0），交y轴于点B.点C与点B关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标为（-2,3）（1）求抛物线的解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上一点，连结AP，以AC、AP为边做平行四边形APQC，是否存在这样的点P，使得平行四边形APQC的面积为6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2若对称轴交抛物线于点D，点M是抛物线AD段上的一点，点N在对称轴上，连结AM、NM、AN.当AM

24、N恰好是等腰直角三角形时，请直接写出对应的点M的坐标12、（2019年长沙市中考模拟第26题）已知抛物线C:y=ax2-2ax+c经过点（1,2），与x轴于A（-1,0）、B两点（1）求抛物线C的解析式；（2）如图1，直线y=3x交抛物线C于S、T两点M为抛物线C上在点A、T之间的动点点M作MEx轴于点E,MFST于点F，求ME+MF的最大值（3）如图2，平移抛物线C使其顶点到原点位置得到抛物线C1，直线l:y=kx-2k-4交抛物线C1于P、Q两点，在抛物线C1上存在一个定点D，使PDQ=90，求点D的坐标专题预测13、抛物线y=ax2+bx+5经过A（1,0），B（5,0）两点，与y轴交于

25、点C，顶点为D，连结BC BD.点P是抛物线对称轴上的一个动点（1）求a和b的值（2）如图1，若CPB=90，求点P的坐标（3）如图1，是否存在点P使得以P、D、B为顶点的三角形中有两个内角的和等于ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图2，抛物线对称轴交x轴于点E，设BDE=a，点M是线段BC上的动点，将射线绕点A逆时针旋转2a，旋转后的射线交直线度与点N，请直接写出MN的最小值（江苏省淮安市乔太华老师供题）专题训练四平行四边形的存在性问题针对训练1、 如图已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C顶点为P.若以A、C、P、M

26、为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标2、 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，点M在这条抛物线上，点P在y轴上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标3、 将抛物线c1:y=沿x轴翻折，得到抛物线c2如图所示现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B：将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D E在平移过程中，是否存在以点A、N、F,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理曰如图

27、，4、 抛物线y=与y轴交于点A（0,1），过点A的直线与抛物线交于为一点B（3.2），过点B作BCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PNx轴交直线AB于点M，交抛物线于点N设OP的长度为m，连结CM、BN，当m为何值时，四边形BCMN为平行四边形？5、如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度过点P作PDBC，交AB于点D，连结PQ点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t

28、0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度6、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（4,0）、B（0,3），点C的坐标为（0，m），过点C作CEAB于点E，点D为x轴正半轴上的一动点，且满足O=2x，连结DE，以DE、DA为边作平行匹边形DEFA（1）如果平行四边形DEFA为矩形，求m的值（2）如果平行四边形DEFA为菱形，请直接写出m的值真题演练7、（18衢州24）如图，RtOAB的直角边

29、OA在x轴上，顶点B的坐标为（6,8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12,0）（1）求直线CD的函数表达式；（2）动点P在x轴上从点（-10,0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O、B、M、Q为顶点的四边形是菱形？并求出此时t的值8、（19连云港26）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y=x2+bx+c过点C（0，-3），与抛物线L2：y=

30、的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1，L2上的动点（1）求抛物线L1的函数表达式（2）若以A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求点P的坐标；（3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分PCR若OQPR，求点Q的坐标9、（19南充25）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）、点B（-3,0）与y轴交于点C，且OB=OC（如图所示）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且POB=ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上有两点M、N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M、N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点求DE的最

31、大值点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形？10（17泰安28）如图是将抛物线y=-x2平移后得到的抛物线，其中对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（-1,0），另一个交点为B，与y轴的交点为C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标；（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=2x+2的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由模拟训练11、（2018年长沙市中考模拟（三）第26题）如图，已知抛物线y=x2-2x+a（a0），在运动的过程中，四边形QBE

32、D能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由4如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过O（0,0）、A（1,2）、C（2.1）三点，ABx轴于点B点P为线段OC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在求出此时点P的坐标：若不存在，请说明理由真题演练5、（19上海24）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2x，其顶点为A（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点试求抛物线y=x2-2x的“不动点”坐标；平移抛物

33、线y=x2-2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式模拟训练6、（2019年上海市奉贤区中考模拟第25题）如图，已知ABC, AB=，BC=3.B=45，点D在边BC上，连结AD以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AFAD（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解B析式，并写出定义域；（2）如果E是DF的中点，求BD:CD的值；（3）连结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长专题预测7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时

34、动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动过点P作PEDC，交AC于点E，动点P.Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动设（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由专题训练六面积的存任性问题针对训练1、如图，矩形ABCD的顶点C在y轴右侧沿抛物线y=x2-6x+10滑动，在滑动过程中CDx轴，CD=1.AB在CD的下方，当点D在y轴上时，AB落在x轴上，当矩形ABCD在滑动过程中被x

35、轴分成的两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标2、如图，在梯形ABCD中.MDBCE、F分别为AB、DC的中点，AB=4，B=60（1）求点E到B边的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点过P作PMBC，垂足为M，过点M作MNAB交线段AD于点N，连结PN.探究：当点P在线段EF上运动时，PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出PMN的面积：若变化，请说明理由3、如图所示，已知扇形。形的半径为2.圆心角AOB=90点C是弧AB上的一个动点，CDOA于D，OEOB于E求四边形ODCE的面积的最大值4、如图，二次函数y=（x+m）2+k的图象与x轴交于A、B两点，顶点M的坐标为（1，-1）（1）求

36、A、B两点的坐标（2）设直线AM与y轴交于点C，求BCM的面积（3）在抛物线上是否还存在点P，使得SPMB=SBCM？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在请说明理由5、如图在平面直角坐标系中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D设点P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值6、如图，抛物线y=x2-6x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，设在直线BC下方的抛物线上有一点Q，若SBCQ=15，试求出点Q的坐标真题演练7、（19自2如图，已知直线B与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于A（-1，0）和B（2,3）两点（1）求抛物线C的

37、数表达式：（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的前积最大时，求此时平行四边形MNB的面积S及点M的坐标；（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=距离，若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由8、（19淮安26）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5,0），点D的坐标为（1,3）（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，且ED=EF，求点E的坐标；（3）试问在该二次函数的图象上是

38、否存在点G，使得ADG的面积是BDG面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在请说明理由9、（19枣庄23）已知抛物线y=ax2+3x+4的对称轴是直线x=3，与轴交于A、B两点（点B在点A右侧）与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合）。是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值：若不存在，请说明理由（3）如图2.若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标10、（17泸州25）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c

39、的图象经过1（-1.0）、B（4,0）、C（0,2）三点（1）求该二次函数的解析式（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA =CAO，（O是坐标原点），求点D的坐标（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限内的一动点，连结PA分别交BC、y轴于点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值模拟训练11、（2018年许昌市中考模拟第23题）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）和点B，与y轴交于点C（0，3）直线y=x+n经过点C，与抛物线的另一个交点为D，点P是直线CD上方抛物线上的个动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐

40、标为m.（1）求抛物线的解析式并求出点D的坐标（2）连结PD，CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由（3）当CPE是等腰三角形时，请直接与出m的值12、（2019年长春市净月高新区中考模拟第23题）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=35.动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动过点P（不与点A、C重合）作EFAC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以FF为边向右作正方形EFGH.设点P的运动时间为t秒（1）AC= 当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长（2）当点F与点D重合时，求t的值；（3）设正方形EFGH的周

41、长为l，求l与t之间的函数关系式（4）直接写出对角线AC所在的直线，将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1:2时的值专题预测13、如图，抛物线y=ax2-bx+3交x轴于B（1,0）、C（3,0）两点，交y轴于A点，连结AB，点P为抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及A点坐标（2）当点P到直线AB的距离为时，求点P的横坐标（3）当ACP和ABC的面积相等时，请直接写出点P的坐标.（河南省焦作市刘乐才、倪斌老师供题专题训练七相切的存在性问题针对训练1、 如图，P是抛物线y=x2-5x+5上的一个动点，P的半径为1，如果P与坐标轴相切，求圆心P的坐标2、 如图，在梯形ABCD中，ABC=90

42、，ADBC,AB=8，BC=18，sinBCD=，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3个单位长度的速度移动点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2个单位长度的速度移动设运动时间为t秒。如果P的半径为6，Q的半径为4，在移动的过程中，试探索：t为何值时P与Q外离、外切、相交？3、 如图。已知直线：y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，O的半径为1，点C是y轴正半轴上的一个点，如果C既与O相切，也与直线l相切，求圆心C的坐标4、 在ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高。如图1.A在原点处，点B在y轴的正半轴上，点C在第一象限。若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面上滑动。如图2.设运动的时间为t秒，当B到达原点时停止运动。当以点C为圆心、CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值5、如图，在RABC中，ACB=90，AC=4厘米，BC=3厘米，O为ABC的内切圆（1）求O的半径；（2）动点P从点B出发沿BA向点A以每秒1厘米的速度匀速运动，以P为圆心，PB为半径作圆。设点P运动的时间为t秒，若P与O相切，求t的值6、如图，A（-5,0），B（-3,0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDAB，CDA=90.点P从点Q（4,0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的