2018-2019学年山东省德州市德城区七年级(下)期末数学试卷(共20页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年山东省德州市德城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每个小题4分共48分）1（4分）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A0BC2D不能确定2（4分）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1或3D1或53（4分）下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4，用式子表示是4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A0个B1个C2个D3个4（4分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，

2、如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）ABCD5（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对华为某型号手机电池待机时间的调查B对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查C对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查6（4分）若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（）A0B1C1D27（4分）下列条件中，能说明ADBC的条件有（）个14 23 1+23+4 A+C180 A+ABC180 A+ADC180A1B2C3D48（4分）的立方根是（）A2B

3、4C4D29（4分）如图，直线ab，若150，395，则2的度数为（）A35B40C45D5510（4分）已知ab，则下列各式不成立的是（）Aa2b2B3a+b4bC12a12bDacbc（c0）11（4分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A0a1B0a1C0a1D0a112（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，1），C（1，3），D（2，3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ABCDA的规律在四边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A（1，1）B（0，1）C（1，1）D（2，1）二、填空题（每个小题4分，共24分）13

4、（4分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 度14（4分）小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要 元15（4分）若方程x+33xm的解是正数，则m的取值范围是 16（4分）如图，将ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，若ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长等于 17（4分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是 18（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 cm2三、解答

5、题（本大题共7小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）解方程组：20（10分）解不等式组并求出它所有的非负整数解21（10分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？22（12分）已知点P（2m+4，m1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，4）且

6、与y轴平行的直线上23（12分）已知关于xy的方程组的解满足x0，y1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2xmx2m的解集为x1？24（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案25（14分）如图，PQMN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且BAN

7、45，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足|a5|+（b1）20（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a ，b ；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？2018-2019学年山东省德州市德城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、

8、选择题：（每个小题4分共48分）1（4分）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A0BC2D不能确定【分析】由于2x1与12x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值【解答】解：要使根式有意义，则2x10，12x0，解得x，y4，xy2故选：C【点评】本题主要考查根式的定义，利用了二次根式的被开方数必须为非负数，比较简单2（4分）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1或3D1或5【分析】根据点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，得到4|2a+2|，即可解答【解答】解：

9、点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，4|2a+2|，a+23解得：a3，故选：A【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数3（4分）下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4，用式子表示是4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A0个B1个C2个D3个【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；负数有立方根，错误；16的

10、平方根是4，用式子表示是4，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D【点评】此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4（4分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）ABCD【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案【解答】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是

11、解题关键5（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对华为某型号手机电池待机时间的调查B对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查C对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查，适合抽样调查；C对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；D对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选：D【点评】本

12、题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（4分）若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（）A0B1C1D2【分析】运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解【解答】解：23，56，01a3+52b3，a+b2+31，故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值7（4分）下列条件中，能说明ADBC的条件有（）个14 23 1+23+4 A+C180 A+A

13、BC180 A+ADC180A1B2C3D4【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案【解答】解：14，可得ABDC，错误；23，可得ADBC，正确；1+23+4，不能判断ADBC，错误；A+C180，不能判断ADBC，错误；A+ABC180，可得ADBC，正确；A+ADC180，可得ABDC，错误；故选：B【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8（4分）的立方根是（）A2B4C4D2【分析】原式利用算术平方根及立方根

14、定义计算即可得到结果【解答】解：8，8的立方根是2，故选：D【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9（4分）如图，直线ab，若150，395，则2的度数为（）A35B40C45D55【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到4的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【解答】解：根据三角形外角性质，可得31+4，431955045，ab，2445故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10（4分）已知ab，则下列各式不成立的是（）Aa2b2B3a+b4

15、bC12a12bDacbc（c0）【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B、因为ab，所以3a+b4b，正确，不符合选项；C、因为ab，所以12a12b，错误，符合选项；D、因为ab，所以acbc（c0），正确，不符合选项；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变11（4分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A0a1B0a1C0a1D0a1【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【解答】解：解不等式

16、得：x3，又不等式组只有三个正整数解，0a1，故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键12（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，1），C（1，3），D（2，3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ABCDA的规律在四边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A（1，1）B（0，1）C（1，1）D（2，1）【分析】由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着ABCD回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断201914的余数就是可知点P的位置【解答】解

17、：由点A（2，1），B（1，1），C（1，3），D（2，3），可知ABCD是长方形，ABCD3，CBAD4，点P从点A出发沿着ABCD回到点A所走路程是：3+3+4+414，201914144余3，第2019秒时P点在B处，P（1，1）故选：C【点评】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键二、填空题（每个小题4分，共24分）13（4分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大15度【分析】根据对顶角的定义和性质求解【解答】解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大

18、15时，COD也增大15【点评】互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化14（4分）小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要550元【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.55.5（米），面积为5.5211（m2），故买地毯至少需要1150550（元）故答案为：550【点评】此题主要考查了生活

19、中的平移现象，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算15（4分）若方程x+33xm的解是正数，则m的取值范围是m3【分析】本题首先要解这个关于x的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围【解答】解：解关于x的方程得到x，根据题意得0，解得m3【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点16（4分）如图，将ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，若ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长等于22【分析】根据平移的性质可得ADCF1，ACDF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【解答】解：ABC沿

20、BC方向平移2个单位得到DEF，ADCF2，ACDF，四边形ABFD的周长AB+（BC+CF）+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF，ABC的周长18，AB+BC+AC18，四边形ABFD的周长18+2+222故答案为：22，【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键17（4分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是n【分析】设进价为a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可【解答】解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）a0，则（1+m%）（1n%）10，解得：n；故答案为：

21、n【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键18（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3cm2【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，小长方形的面积为313（cm 2）故答案为：3【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、长方形的周长及面积，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键三、解答题（本大题共7小

22、题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，得：2x8，解得：x4，把x4代入得：y12，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（10分）解不等式组并求出它所有的非负整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可【解答】解：解不等式，得x2，解不等式，得x2，故该不等式组的解集为2x2，所以该不等式组所有的非负整数解为0，1，2【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等

23、式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21（10分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？【分析】（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人【解答】解：（1）由题意可得，“非常了解”的人数的百分

24、比为：，即“非常了解”的人数的百分比为20%；（2）由题意可得，对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200600（人），即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人【点评】本题考查扇形统计图好、用样本估计总体，解题的关键是明确扇形统计图的特点，找出所求问题需要的条件22（12分）已知点P（2m+4，m1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，4）且与y轴平行的直线上【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据纵坐标与横坐标的关系列

25、方程求出m的值，再求解即可；（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：（1）点P（2m+4，m1）在x轴上，m10，解得m1，2m+421+46，m10，所以，点P的坐标为（6，0）；（2）点P（2m+4，m1）的纵坐标比横坐标大3，m1（2m+4）3，解得m8，2m+42（8）+412，m1819，点P的坐标为（12，9）；（3）点P（2m+4，m1）在过点A（2，4）且与y轴平行的直线上，2m+42，解得m1，m1112，点P的坐标为（2，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键

26、23（12分）已知关于xy的方程组的解满足x0，y1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2xmx2m的解集为x1？【分析】（1）求出方程组的解，根据不等式组即可解决问题；（2）根据不等式即可解决问题；【解答】解：方程组的解为，x0，y1，解得m4（2）2xmx2m，（2m）x2m，解集为x1，2m0，m2，又m4，m是整数，m3【点评】本题考查解一元一次不等式、解二元一次不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）1435售价（

27、元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案【分析】1）等量关系为：甲件数+乙件数180；甲总利润+乙总利润1240（2）设出所需未知数，甲进价甲数量+乙进价乙数量5040；甲总利润+乙总利润1312【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180a）件根据题意得解不等式组，得60a64a为

28、非负整数，a取61，62，63180a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一【点评】此题是一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数180；甲总利润+乙总利润1240甲进价甲数量+乙进价乙数量5040；甲总利润+乙总利润131225（14分）如图，PQMN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且BAN45，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线B

29、Q绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足|a5|+（b1）20（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a5，b1；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？【分析】（1）依据|a5|+（b1）20，即可得到a，b的值；（2）依据ABO+BAO90，ABQ+BAM180，即可得到射线AM、射线BQ第

30、一次互相垂直的时间；（3）分两种情况讨论，依据ABQBAM“时，BQAM“，列出方程即可得到射线AM、射线BQ互相平行时的时间【解答】解：（1）|a5|+（b1）20，a50，b10，a5，b1，故答案为：5，1；（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BOAO，ABO+BAO90，PQMN，ABQ+BAM180，OBQ+OAM90，又OBQt，OAM5t，t+5t90，t15（s）；（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，MAM18590，分两种情况：当9t

31、18时，QBQt，MAM“5t，BAN45ABQ，ABQ45t，BAM“MAM“MAB5t45，当ABQBAM“时，BQAM“，此时，45t5t45，解得t15；当18t27时，QBQt，NAM“5t90，BAM“MAM“MAB5t45BAN45ABQ，ABQ45t，BAM“45（5t90）1355t，当ABQBAM“时，BQAM“，此时，45t1355t，解得t22.5；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行【点评】本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/25 16:20:17；用户：；邮箱：；学号：专心-专注-专业