初中几何-半角模型(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上特点： 过等腰ABC(AB=AC)顶角顶点（设顶角为A），引两条射线且它们的夹角为A/2；这两条射线与过底角顶点的相关直线交于两点M、N，则BM,MN,NC之间必存在固定关系。这种关系仅与两条相关直线及顶角A相关.解决方法： 以点A为中心，把ACN（顺时针或逆时针）旋转角A度，至ABN，连接MN；结论： 1:AMN全等于AMN，MN=MN; 2:关注BM,MN,NB(=NC)，若共线，则存在x+y=z型的关系；若不共线，则BMN中，MBN必与A相关，于是由勾股定理（有时需要作垂线）或直接用余弦定理可得三者关系.应用环境：（限于初中）1：顶角为特殊角的等腰三角形，如顶角为30、4560、75或它们的补角、90；2：正方形、菱形等也能产生等腰三角形；3：过底角顶点的两条相关直线：底边、底角两条平分线、腰上的两高、底角的邻补角的两条角平分线，底角的邻余角另外两边等；正方形或棱形的另外两边；4：此等腰三角形的相关弦.以上条件可以形成数百种题目！而解决方法均可以运用此方法.专心-专注-专业