天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查（一）数学试题第I卷参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B).如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).圆锥的体积公式其中S表示圆锥的底面面积,h表示圆锥的高.球的体积公式其中R表示球的半径.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合M=xZ|-2xbc(B)acb(C)cab(D)bca(8)已知函数的最小正周期为,f(x)的图象关于y轴对称,且在区间上单调递增,则函数在区间上的值域为(B)-1,2(C)-2,1(9)已知函数(a为常数,e为自然对

2、数的底数)的图象在点A(e,1)处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数a的取值范围是(B)ay0,且则的最小值为_;的最大值为_.(15)在ABC中,则_.设且,则的值为_.三解答题:本大题共5小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(16)(本小题满分14分)近年来,随着全球石油资源紧张大气污染日益严重和电池技术的提高,电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向为了降低对大气的污染和能源的消耗,某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型A和车型B,并在黄金周期间同时投放市场为了了解这两款车型在黄金周的销售情况,制造商随机调查了5家汽车4S店的销量(单位:台),

3、得到下表:4S店甲乙丙丁戊车型A661381l车型B1291364(I)若从甲、乙两家4S店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查,求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型A的概率;(II)现从这5家汽车4S店中任选3家举行促销活动,用X表示其中车型A销量超过车型B销量的4S店的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.(17)(本小题满分15分)如图所示的几何体P-ABCDE中,ABP和AEP均为以A为直角顶点的等腰直角三角形,ABAE,AB/CE,AE/CD,CD=CE=2AB=4,M为PD的中点.(I)求证:CEPE;(II)求二面角M-CE-D的大小;(II)设N为线段P

4、E上的动点,使得平面ABN/平面MCE,求线段AN的长.(18)(本小题满分15分)设是各项均为正数的等差数列,是和的等比中项,的前n项和为(I)求和的通项公式;(II)设数列的通项公式(i)求数列的前2n+1项和；(ii)求.(19)(本小题满分15分)设椭圆C:的左右焦点分别为离心率为过点的直线l交椭圆C于点AB(不与左右顶点重合),连结已知周长为8.(I)求椭圆C的方程;(II)若直线l的斜率为1,求AOB的面积;(II)设且求直线l的方程.(20)(本小题满分16分)已知函数(aR,e为自然对数的底数).(I)若函数f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为6e,求实数a的值.(II)当a0时,讨论函数f(x)的单调性;(III)若关于x的不等式在区间(-,0上恒成立,求实数a的取值范围.专心-专注-专业