吉林省2013年中考模拟数学试卷(共12页).doc

《吉林省2013年中考模拟数学试卷(共12页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2013年中考模拟数学试卷(共12页).doc（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上吉林省2013年中考模拟数学试卷（时间120分钟，满分120分）一选择题（每小题3分，共24分）1. 2013的相反数是（）“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）21第3题 A3.6107 B3.6106 C36106 D0.361083如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 4若与|xy3|互为相反数，则xy的值为()A3 B9 C12 D27下列图形中，既

2、是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（） A2.1，0.6 B1.6，1.2 C1.8，1.2 D1.7，1.27. .下列计算正确的是（ ）A a2a3a2 Baa2a3 C （2a）22a2 D（a2）3a68. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A (-10)=200 B 2+2(-10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 二、（每小题3分，共24分）

3、9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 10.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2=_11.如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为 12. 把多项式a32a2+a分解因式的结果是 13一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 15. 方程的解是 16. 10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共有8小题，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分

4、8分）（1）计算：； （2）化简: 18（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数19（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.20（本题满

5、分8分）已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分 21（本题满分8分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）22.（本题满分8分）如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O

6、于点D，DEAC，交AC的延长线于点E（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE8，O的半径为5，求DE的长 23.（本题满分12分）如图，梯形ABCD中，ADBC,BAD=90，CEAD于点E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。从初始时刻开始，动点P,Q 分别从点A,B同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P沿A-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PA Q的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：(1) 当x=2s时，y=_ cm2;当= s时，y=_ cm2(2）当5 x

7、 14 时，求y与之间的函数关系式。(3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时的值。（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值 24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为，当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一、 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8

8、.C二、9. x5 10.13 11.2 12. a(a-1)213. 15或17 14. 2 15. 6 16. 6n-2三.17.（1） 1+ （2）x-118. （1）500， 20 ， 123（2）人数1105（3） 答：年龄在1559岁的居民约有11900人。819. （1） （2）图（或表）略 20. （1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABE2( 1 )ABC，CDF2( 1 )CDAABECDF3分ABECDF4分（2）证明：ABECDF， AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四边形BFDE是平行四边

9、形6分 EF与BD互相平分 8分22. 解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡AP的坡度为12.4， 2分 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ 四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH BPD=45，PD=BD 设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=x-14在RtABC中，即 6分 解得，即 7分 答：古塔BC的高度约为19米 8分 23. 解：（1）直线DE与O相切1分 理由如下： 连接ODAD平分BAC，EADOADO

10、AOD，ODAOADODAEAD2分EAOD 3分 DEEA，DEOD 又点D在O上，直线DE与O相切4分 （2）方法一： 如图1，作DFAB，垂足为F DFADEA90EADFAD，ADAD，EADFAD 5分AFAE8，DFDE6分OAOD5，OF3在RtDOF中，DF4 7分DEDF4 8分方法二：如图2，连接DB AB为O的直径， ADB905分 ADBAEDEADDAB，EADDAB6分 DA(EA)BA(DA) 即DA(8)10(DA)解得DA47分在RtADE中，DE4 8分方法三：如图3，作OFAD，垂足为F AF2(1)AD，AFOAED5分EADFAO，EADFAO6分 F

11、A(EA)OA(DA) 即2(1)DA(1)5(DA)解得DA47分在RtADE中，DE48分23. .解：（1） 2；9、（2） 当59时 y= S梯形ABCQ SABP SPCQ =(5+-4)45(-5)(9-)(-4) 当913时y=（-9+4）(14-)当1314时 y=8(14-)=-4+56即y=-4+56（3） 当动点P在线段BC上运动时，S梯形ABCD (4+8)5 = 8即-14+49 = 0解得1 = 2 = 7当=7时，S梯形ABCD（4） 说明：（1）自变量取值不含9，13可不扣分.(2）不画草图或草图不正确，可不扣分24. （本题12分）解：（1）设所在直线的函数解

12、析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.3分（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动，（02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.=， 又02，当时，PB最短. 7分（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）. 当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，点的坐标是（0，）.点的坐标是（2，3），直线的函数解析式为.，点落在直线上.=.解得，即点（2，3）.点与点重合.此时抛物线上不存在点，使与的面积相等. 9分当点落在直线的上方时，作点关于点的对称称点，过作直线/，交轴于点，、的坐标分别是（0，1），（2，5），直线函数解析式为.，点落在直线上.=.专心-专注-专业