图形的平移、旋转与对称教学设计(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二、图形的平移、旋转与对称教学内容：图形的平移、图形的对称、轴对称图形、设计图案、综合应用。教学目标：1、通过操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或垂直方向平移或旋转90度。2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学 之美。4、经历探究平移、旋转、对称等知识地过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对学习有好奇心与求知欲。教学重点：认识图形的平移、旋转，会对图形进行平移与旋转。教学

2、难点：理解平移、旋转、对称等概念，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。教、学具准备：方格纸等。课时安排：本单元预计8课时完成。图形的平移2课时图形的旋转2课时轴对称图形2课时设计图案1课时综合应用1课时图形的平移（2课时）第一课时教学内容：P24例1、例2，练习六第1题第一问，第2、3题。教学目标：1、观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上进行简单图形的平移。2、培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3、通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。教学重点：掌握平移的方法教学难点：理解平移的距离。学具准备：方格纸，长方形厚纸片。教学步骤：一、 创设情境，引入新

3、课1、看一看，说一说：今天我们一起到游乐场参观好吗？（出示单元主题图）你们到什么？2、想一想，找一找：摩天轮、小火车、大风车、观光电梯它们的运动，哪些是在旋转？哪些是在平移？3、师揭题：今天我们主要来研究平移。二、 探究新知（一）学习例11、研究小火车的移动（1） 实物演示小火车平移。（说明，小火车相的车体相对于地面是在平移）（2） 学生用文具盒代替小火车，在桌面上做平移运动。师：刚才我们看到的是生活中的平移现象，如果从数学角度来观察，小火车又是怎样平移的呢？（3）请同学们用长形厚纸片模仿大屏幕上平移的车厢，在自己的方格纸上移一移。边移边想，从中你发现了什么？（4）师生共同讨论、交流。引导学生

4、说明白：车厢是怎样移动的？车厢平移了多少格？你是怎样观察平移的格数的？（5）小结：平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。（6）引导学生用数学语言表达小火车的平移：小火车由位置A向右平移8格到位置B。2、研究移动的观光电梯（1）演示、观察观光电梯的移动。问：观光电梯的移动和小火车的移动相比，你发现它们之间有什么相同与不同吗？（2） 观察方格图：观光电梯在方格纸上平移了多少格？（3）讨论：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（要注意平移的方向与距离）（4）完整表达观光电梯在方格纸上的平移，并在教材上填出来。3、练习：练习五第1题第一问。（二）学习例21、 理解完全重合让学生跟

5、老师一起把左手和右手掌心相对，相应的手指对齐叠放在一起。问：你发现了什么？师指出：这就叫完全重合。2、 出示例2图：哪些图形通过平移可以完全重合？请学生用学具平移。3、 交流、展示：你是怎样平移的？（边演示边介绍，从什么方向平移，移到什么地方就重合了。）4、 讨论：其它图形为什么不重合？（摆放的方向不一样）5、 找一找生活通过平移可以互相重合的物体。三、 巩固练习：练习五第2、3题。独立完成，集体订正。四、 课堂小结师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？第二课时教学内容：P22例3、P21例4，课堂活动及练习五第1题第二问和4、5题。教学目标：1、经历探究两次平移的过程和

6、简单图形的变换过程，掌握两次平移的基本方法和图形变换的方法。2、感受解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，发展创新意识。教学重点：目标1。教学难点：理解两次平移的逻辑顺序和图形变换的方法。教、学具：方格纸、学具盒教学步骤：一、揭示课题：今天我们继续研究图形的平移。二、探究新知1、 学习例3掌握图形的两次平移方法（1）出示例3，让学生观察、思考：图形中三角形的平移与前面的平移有什么不同？三角形是怎样从位置A到位置C的？（2）动手操作：拿出三角形学具在方格纸上移一移。边移边说是怎样平移的。引导学生用“先再”表述清楚平移的先后顺序及距离。（3） 把刚才的平移过程用语言表达出来填在书上。2、 试

7、一试（P22）：怎样使圆从位置A平移到位置B？（1）观察方格中圆A、B的位置，再动手拿出圆片在方格纸上平移。（2）展示、交流：你是怎样平移的？还可以怎样平移？小结：图形不在一直线上时，需要经过两次或多次平移。所以平移时要注意移动的方向和先后顺序。3、 练习：练习五第4题。4、 学习例4，掌握图形的变换方法。（1）出示例4的两图，想一想：如何通过平移，使图1变成图2（2）小组讨论、学具操作。（3）汇报展示、交流。5、 小结：刚才我们一起探索了图形的变换，用到了什么知识？三、巩固练习：练习五第5题。明确题意，独立操作，然后全班展示、交流。四、游戏：课堂活动。五、 课堂小结。图形的旋转（2课时）第一

8、课时教学内容：P26例1、例2，课堂活动及练习六第1、2题。教学目标：1、通过观察实例，认识图形的旋转，掌握旋转的方法。能在方格纸上将简单图形旋转90度。2、培养学生观察、操作能力、想象能力和创新意识。3、感受旋转与生活的联系。教学重难点：理解、掌握旋转的方法。教、学具：风车实物，钟面模型等。教学步骤：一、引入课题观察主题图，找出图中哪些物体在旋转。师：这节课我们研究图形的旋转。（板课题）二、探究新知1、学习例1（1）师演示风车的旋转，再演示风车叶片OA的旋转到OB的过程，生观察：风车是怎样旋转的？（2）讨论：风车是怎样旋转的？你能说一说吗？想一想，怎样才能把风车旋转的过程说清楚？（3） 结合

9、学生的回答介绍“顺时针”、“逆时针”概念。引导学生说出风车叶片从位置A绕O点顺时针方向旋转90度到位置B。（4）小结：你觉得在说物体旋转过程中要注意说清哪些问题？（位置、方向、角度和绕什么点旋转）板书：位置、方向、角度、点（5）操作：拿出风车的一张叶片，标出叶片的中线，用图针将O点固定在一张纸上，然后在位置A画下这张叶片，旋转90度后再画一张叶片，边画边说这张叶片的旋转过程。（6）师演示叶片从位置B旋转到位置C的过程。请学生说说这次风车叶片是怎样旋转的？（7）学生用学具旋转一下，体会风车的旋转过程，再画出风车叶片现在的位置。（8）师演示叶片从位置C旋转到位置B的过程。学生说说这又是怎样旋转的？

10、它与前面两次旋转有哪些不一样？师：风车的时叶片可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。你能用不同方法将风车叶片从位置A旋转到位置C吗？（9）交流：风车叶片还能通过怎样旋转从位置A到位置C？2、学习例2、（1）出示一钟面，指针指向数字12，想一想：将指针逆时针方向旋转90度，指针指向哪儿？学生判断后，再动手操作旋转一次。边操作边叙述旋转过程。（2）拨一拨，说一说：如果要让指针再次指向“12”，怎样旋转指针？3、小结：这节课我们研究了图形的旋转，知道旋转的方法很多。那么旋转与什么有关呢？三、巩固练习：课堂活动，练习六第1、2题。1、课堂活动：独立操作，然后汇报。2、练习六第1、2题。独立完成，集体订正。

11、第二课时教学内容：P27例3，练习六第3、4、5题。教学目标：1、在经历探索画旋转图形的过程中，掌握画旋转图形的方法，会在方格纸上画出旋转90度的图形。2、让学生在探索中体验成功，享受美。3、培养学生空间想象能力和综合运用知识的能力。教学重难点：掌握旋转图形的画法。教学步骤：一、复习引入：1、什么是旋转？图形的旋转与什么有关？2、揭题：前面我们研究了图形的旋转，那你们能不能将旋转后的图形画出来呢？二、探究新知1、学习例3（1）操作：出示例3方格纸及它上面的平行四边形，让学生将它绕O点顺时针方向旋转90度。（2）你能在方格纸画出这个图形绕O点顺时针方向旋转90形成的图形吗？想一想，旋转后的图形在

12、什么位置？该怎样画？（3）学生试画。（4） 展示、交流：是怎样想？怎样画的？（5）像这样继续旋转两次，依次画出图形。独立画后小组交流订正。2、小结：你认为画旋转的图形要注意什么？三、综合运用：练习六第35题。1、第3题：弄明要求后，独立完成，集体订正。2、第4题：按书上的要求完成后，启发思考：这两个三角形还能不能通过旋转和平移拼合成一个正方形？3、第5题：独立观察、分析、思考后，集体交流：怎样通过旋转和平移得到后面几个图形？然后思考：能不能用这些图形设计图案？动手试一试。师出示一块花布启发：看一看，想一相，这块花布上的的图形有哪些基本图形？这些基本图形是怎样通过旋转和平移合成漂亮图案的？四、课

13、堂小结轴对称图形（2课时）第一课时教学内容：P30例1、P31例2，课堂活动1、2题及练习七第1题。教学目标：1、 历认识对称轴的过程中，归纳、理解对称轴的概念。2、 能找出轴对称图形的对称轴，并能画出一个图形的对称轴。3、 培养操作和分析能力，发展空间观念。教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直接判断图形的对称轴的位置。教、学具：将例1、例2中的图形做成纸片。教学步骤：一、激趣引入：1、 激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出不例1中的各图，贴在黑板上。）2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）同。二、探究新知1、 学习例

14、1，理解对称轴的概念。（1）让学生用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？请用折一折的同学展示。老师在黑板上的图中将这条折痕画出来。（3）认识对称轴。师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？生讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。（4）找对称轴：让学生折出例1中轴对称图形的对称轴。学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5） 讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形

15、找一找，看能找出几条对称轴？先独立操作，然后再市讨论、交流。2、 学习例2，画对称轴。师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？（1）让学生自己思考怎样画出六边形的对称轴。（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？（3）独立完成P32上边的“试一试”。（4） 展示结果，交流找对称轴的方法。三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。四、全课总结。第二课时教学内容：P32例3，练习七第24题。教学目标：1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。2、

16、 培养学生的想象能力和空间观念。3、 能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学步骤：一、复习引入1、 说说轴对称图形有什么特点？2、 揭示新课：画对称图形的另一半。二、自主探究1、 学习例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。2、 试一试独立完成P33上边的“试

17、一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？三、运用巩固：练习七第2、3、4题1、 第2题，独立完成，小组交流订正。2、 第3题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。3、 第4题：先讨论：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。四课堂总结。这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？综合运用（2课时）活动内容：设计花边比赛。活动目标：1、通过花边设计强化学生对图形变换方法的掌握，能综合运用所的平移、旋转、对称等知识解决问题。2、感受所学知识与生活的联系，提高学生综合应用知识的能力。4、 让学生在享受美的同时，使审美能力得到培养。活动准备：提前联系美术老师，教给学

18、生单独纹样和二方连续图案的相关知识。活动步骤：一、激发参与兴趣1、 出示一些漂亮的黑板报设计图案让学生欣赏。师：你觉得这些黑板设计得漂亮吗？哪儿漂亮？（花边装饰美）这些花边装饰运用了我们所学的哪些知识？2、揭题：今天我们一起动手自己也来制作花边装饰我们的学习园地，好吗？那我们就自愿组合成4人小组，运用所学知识来设计花边，并比一比，哪个组设计得最美。板书：花边设计比赛3、学生自愿组合成4人小组。二、合作探究1、 拟订设计思路（1）想一想，在设计花边时，要考虑那些因素？（内容、应用的图案、应用的图形变换方法、组分工等）（2）小组共同写出设计思路。（3）交流设计思路。2、 画草图：分组画花边草图。3

19、、比一比：（1）各小组介绍（运用了哪些知识？是怎样画出来的？）（2）展示出各小组的作品，进行全班交流、评价，评出最佳作品。3、 谈感想：通过合作画花边、交流作品，你有什么想法？请写出来。自我反思后，写出来交流。三、课堂小结。轴对称图形（2课时）第一课时教学内容： 教科书第34，35页例1、例2及相关练习。教学目标： 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直

20、接判断图形的对称轴的位置。教具、学具准备：教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。 教学过程：一、激趣引入：1、激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出示例1中的各图，贴在黑板上。）2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）二、探究新知1、教学例1，理解对称轴的概念。（1）请同学们用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？请用折一折的同学展示。老师在黑板上

21、的图中将这条折痕画出来。（3）认识对称轴。师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。（4）找对称轴：请折出例1中轴对称图形的对称轴。学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5）讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形找一找，看能找出几条对称轴？先独立操作，然后再讨论、交流。3、 教学例2，画对称轴。师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？（1）

22、请同学们自己思考怎样画出六边形的对称轴。想好以后再画出来。（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？（3）独立完成P32上边的“试一试”。（5） 展示结果，交流找对称轴的方法。三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。四、全课总结。第二课时教学内容：P36例3，练习八第37题。教学目标：1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。2、培养学生的想象能力和空间观念。3、能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学过程：一、复习引入1

23、、说说轴对称图形有什么特点？2、揭示新课：画对称图形的另一半。二、自主探究1、教学例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。3、 试一试独立完成P36上边的“试一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？三、运用巩固：练习八第3至7题1、第3、4、5题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。2、第4题：先讨论

24、：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。四、课堂总结。这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？设计图案(1课时)教学内容：教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。教学目标】1能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。3让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】 多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、课题引入教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案

25、二、应用已有知识设计图案1运用图形的平移设计图案教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？指导学生说出图中的小朋友是把图形向右平移1格得到图形，图形和图形组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形向右平移1格后得到的图形？学生指图形。教师：按我们前面学习的平移方法，把图形平移到图形后，原图形位置还有图形吗？让学生意识到原图形的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？学生：特别强调把图形和图形合起来才能组成新的图案A。教师：这就是应用

26、图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？多媒体课件先演示图形平移到图形的过程，再把图形与原有的图形组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用

27、平移的方法来画。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？学生：要求用图形的平移来设计图案。教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2. 运用图形的旋转设计图案教师：刚

28、才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？多媒体课件出示例2图。学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形绕点O顺时针方向旋转90得到图形，图形和图形组成新的图案。教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形绕点O顺时针方向旋转90得到图形”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？学生：强调图形和图形组成新的图案。教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？指导学生归

29、纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？学生：可以按90的角进行旋转，也可以旋转180或45。教师：按你们的想法旋转，看

30、设计的图案哪些不一样。学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。3.应用图形的对称设计图案教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。多媒体课件出示例3图。教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲

31、解一下。多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。教师：请同学们完成练习九第3题。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。三、图案欣赏教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？学生回答略。四、课堂小结教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？学生回答略。专心-专注-专业