改进的遗传算法在换热网络优化中的应用(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高等学校工程热物理第十六届全国学术会议论文集 编号:B-改进的遗传算法在换热网络优化中的应用邱庆刚周恩波霍兆义(大连理工大学能源与动力学院,大连,摘要:近年来,关于换热网络综合优化领域出现了很多新的方法,大多是基于数学规划方法,其中包括遗传算法。本文对遗传算法进行改进,并应用于换热网络优化领域。针对传统遗传算法在搜索最优解过程中容易陷入早熟或局部极小值的缺点,结合粒子群算法精度高、收敛快的特点,采用实值编码,通过个体之间的协作,完成变异过程,寻找全局最优解,通过算例计算,证明改进的遗传算法在换热网络优化问题应用的可行性。关键词:遗传算法;粒子群算法;换热网络优化Imp

2、roved Genetic-Algorithm for the synthesis of heat exchanger networksQiu qinggang, Zhou enbo, Huo zhaoyi(school of energy and power engineering,Dalian University of Technology, Dalian, , ChinaAbstract:Resent years, several papers were published on heat exchanger network synthesis, and most of them we

3、re based on mathematical programming, including Genetic Algorithm. This paper improved GA and used the algorithm on heat exchanger network synthesis. It aims at the shortcoming of the Genetic Algorithm in search makes the results premature convergence or local minimum, combines Genetic Algorithm (GA

4、 and Particle Swarm Algorithm (PSO with high precision and fast convergence, through the cooperation between individuals to complete mutation, uses real-value code in the algorithm to get the global optimum. Furthermore, the algorithm applied to a real example of HEN, and its result indicates that t

5、he algorithm is feasible and effective.Keywords:Genetic Algorithm; Particle Swarm Algorithm; HEN optimization0 引言换热网络是石油化工等过程工业的重要组成部分,自60年代起便引起学者们的重视。换热网络的综合与优化,对于提高能源利用率具有重要的理论意义与实用价值。目前针对换热网络综合优化的研究方法主要包括启发试探法、数学规划法,以及随着计算机硬件发展,而出现的人工智能方法。其中包括遗传算法和粒子群算法。遗传算法模拟生物的进化过程,以群体的方式进行自适应搜索1,算法简单易实现,具有隐并行性

6、、自适应性、自学习性,鲁棒性强,同时不需要考虑目标函数的数学特性,但是该算法实行随机搜索,收敛速度慢,往往会出现局部最优值。粒子群算法模拟鸟群的捕食行为,根据全体粒子和自身的搜索经验,向着最优方向“飞行”,最终实现对问题的优化求解2,粒子群算法实现容易、精度高、收敛快,但是,粒子的多样性差,后期的收敛速度慢,容易陷入局部最优值。本文将遗传算法与粒子群算法融合,采用实值编码,避免二进制编码解码的换算而引起的计算效率降低,采用遗传算法保持个体的多样性,每代最优个体替换下一代最差个体,利用粒子群算法确定个体的最优进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1。两种算法优势互补,期望能够有效提高算

7、法性能和运行效率。1 换热网络同步综合模型1.1 换热网络问题表述给定HN 股热物流和CN 股冷物流,以及各股物流的热容流率、膜换热系数、进出口温度,给定热公用工程(如蒸汽和冷公用工程(如冷水的温度,确定流股之间的匹配,使得冷、热流股均能达到目标温度,同时确保整个网络的年度费用最低3。本文采用Grossmann 4提出的网络超结构模型,级数KN=max(HN,CN。约束方程如下: 1 每个温区的热平衡(1,1,+=k j k j j k i k i i T T FCp T T FCp (1 其中,T i,k 表示第i 股热流在k 区间的进口温度,T j,k 表示第j 股冷流在k 区间的出口温度

8、。2 每个流股的热平衡:iCN jKNkijk i i i c q q Tout Tin FCp _(+= (2+=HN iKNkjijk j j j h q q Tin Tout FCp _( (3其中,i 、j 分别表示热、冷流股序号,FCp 表示热容流率,q_c 、q_h 分别表示冷、热公用工程用量。3 每个换热器的热平衡(,k j k j j k i k i i ijk Tin Tout FCp Tout Tin FCp q = (4其中,T ini,k ,T outi,k 分别表示第i 股热流在k 区间的进出口温度,T inj,k ,T outj,k 分别表示第j 股冷流在k 区间的

9、进出口温度。4 温差约束min ,min ,;dt Tin Tout dt Tout Tin k j k i k j k i (550/1变量约束;1,0;1,0;1,0c =huj ui ijk (66 特殊情况下的其他约束在模型中,可以考虑现实情况下,热物流i 和冷物流j 不允许换热匹配,则;0=ijk (7 1.2 换热网络目标函数将单元设备台数、总换热面积、公用工程消耗同步优化,取网络的年度费用最小值为优化的目标函数:+CNjhuj f huj B huj hu cui f cui B cui HNicu jk i f CNjHN iCN jKNkijk Bijkij huj j eh

10、u cui HNii ecu C A C C A C C A C h q C c q C (_min (8其中,C ecu ,C ehu 分别表示公用工程费用价格,C f 表示换热器固定费用,C cu ,C hu ,C ij 表示面积费用常数,A 表示换热面积,B 表示面积费用指数。2 改进的遗传算法2.1 遗传算法的基本理论遗传算法(GA采用适应度函数评价个体品质,通过对种群中个体施加交叉、变异操作,实现个体结构重组的迭代过程。遗传算法的具体实现步骤5如下:1生成初始种群; 2计算适应度函数; 3判断是否收敛; 4选择,交叉,变异;重复执行步骤24,直至满足收敛条件。遗传算法收敛条件可以设置

11、最大迭代次数,当达到最大迭代次数时,停止迭代,输出最优解;也可以设置收敛精度,当最优适应度值连续n 代误差保持在内时,视为收敛,停止迭代。2.2 粒子群算法基本理论粒子群算法(PSO 是一种具有代表性的集群智能方法,利用生物群体中信息共享会产生进化优势的特点,通过个体之间的协作来搜寻最优解,其基本思想是对鸟群、鱼群的觅食过程的迁徙和聚集行为进行模拟。相对达尔文的遗传算法,二者都是针对群体的迭代搜索,但是粒子群算法不需要选择、交叉、变异等步骤,概念简单,易于实现,适合于工程应用。粒子群算法中,粒子的速度和位置更新公式6如下:(1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c

12、 r v r w r v +=+ (9 1(1(+=+r v r X r X i i i (10其中,X i (r表示第r 代第i 个个体的值,pbestX i 表示第i 个个体的历史最优值,gbestX 表示全局最优值,v i (r表示第r 代个体的第i 个个体的速度,w 、c 1、c 2为演化系数。2.3 改进的遗传算法本文将遗传算法与粒子群算法结合,保留遗传算法的选择、交叉等步骤,每代最优个体替换下一代最差个体,以确保种群的多样性,用粒子群算法的确定个体的进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1,实现两种算法的融合。改进的遗传算法的步骤如下:1初始化种群 采用实值编码,生成包含

13、m 个个体的初始种群X ,记为oldpop ,同时随机生成各个个体的速度v ;2计算适应度值 计算每个个体的适应度函数值fitness ;3判断收敛准则 若满足收敛条件,则输出最优解,否则,继续以下步骤;4选择 随机选择两个个体,比较其适应度值大小,选择较优值,重复选择m 次,生成新的种群newpop1;5交叉 随机选择两个个体,按照如下公式7进行交叉,按照P c 概率,选择m*P c /2次,生成m*P c 个新的个体,记为newpop2;21111(i i i X X X +=+ (1121211(i i i X X X +=+ (12 其中,是(0,1随机数;X i ,X i+1分别为第

14、i ,i+1代的个体。6确定变异方向 按照变异P m 概率,随机选择m*P m 个个体进行变异,生成新的种群,记为newpop3,变异按照如下公式进行:(1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c r v r w r v +=+ (131(1(+=+r v r X r X i i i (147重插入 将种群按照适应度值排序,把种群newpop3中的部分优良个体,取代初始种群oldpop 中的不良个体,生成新的种群newpop4;重复执行2 7,直至满足收敛条件。3 算例解算网络由5条热股、5条冷股和冷公用工程组成8,物流和费用数据如表3所示。由于t 的值对网络的换热

15、面积有很大影响,所以,本程序将t设定在10-30K之间自动寻优,经过计算,当t =20K时,网络费用最低。设定P m=0.4,P c=0.8,种群数目200,最大迭代次数800,在第74代得到最优解,程序在Dell E5300电脑上,运行时间为210s。按照无分流状况设计,得到换热网络,如图1所示。与文献3所得换热网络进行比较,文献3在第121代得到最优解($/a,而本文在第74代寻得最优解($/a,计算效率更快,网络费用更低。如表5所示。表1 算例的物流数据物流TS/K TT/K Cp/(kw/K$/(kw.aH1 H2 H3 H4 H5 C1 C2 C3 C4 C5160227 271 2

16、49 199 60 116 3893 82 38CU 931386614966160222221177205 828.7910.5514.7712.5617.737.626.088.4417.2813.9042.6620冷却器的传热系数取为1.2kw/(m2.k,其他匹配的传热系数为0.8kw/(m2.k,换热器的面积费用取为1200A0.6$/a;固定费用取8600$/a。表2 各换热器的参数 序号Q(kw A (m21 373.5 5.942 1171.1 36.343 887.8 34.614 1556.8 77.365 644.5 11.056 762 15.067 753.8 30.

17、448 215.5 4.269 821.2 14.5210 842.3 14.29 H1H2H3C1C2C3H4H5C5C4图1 算例2的网络结构表3 不同算法所得换热网络费用比较设计方案 能耗费用 8 面积费用 固定费用 总费用 Grossmann 王克峰3 本文算法 37580 37560 74147 73865 86000 86000 4 结论 将本文提出的改进的遗传算法应用于换热网络优化中， 并通过实际算例的计算， 可得知 以下结论： 1）改进的遗传算法在计算效率和寻找全局最优解方面，都取得了很好的效果； 2）粒子群算法作为一种比较新的实用算法，将其指导思想应用于遗传算法中，有助于 帮

18、助遗传算法提高运算效率，改进其收敛性，同时，保留遗传算法的选择、交叉等步骤，确 保种群的多样性，避免陷入局部最优解。 3）上述算例的计算结果表明改进的遗传算法在换热网络优化领域中的可行性。 参考文献 1 席欲庚，柴天佑等. 遗传算法综述. 控制理论与应用 1997,13(6. 2 杨维，李歧强. 粒子群优化算法综述. 中国工程科学. 2004. 3 王克峰，尹洪超，袁一. 遗传算法最优同步综合换热网络. 大连理工大学学报. 1997，37（1） ， 5458. 4 Yee T F, Grossmann I E. Simultaneous optimization models for heat

19、 integration: Heat exchanger network synthesis. Computers Chem Eng, 1990, 14:11651184. 5 金芬. 遗传算法在函数优化中的应用研究. 苏州大学硕士学位论文. 2008.10. 6 Eberhart R C, Shi Y. Particle swarm optimization: developments applications and resources A. Proceedings of the 2001 Congress on Evolutionary Computation,2001,8186. 7 雷英杰，张善文等. MATLA 遗传算法工具箱及其应用M. 西安电子科技大学出版社，2005. 8 Papoulias S A, Grossmann I E. A structural optimization approach in process synthesis (: heat recovery network. Computers Chem Eng, 1983, 7: 707721. 联系人：周恩波 电话：159* 通讯地址：大连理工大学能源与动力学院 516，邮编： 。 6 专心-专注-专业