北师大版九上数学一元二次方程复习专题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程复习专题题型一：一元二次方程相关概念例1.(1)下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2(2)下列方程:x2=0， -2=0，3-=0，-8x+ 1=0中，一元二次方程的个数有_.(3)方程x2=6x的根是_；方程x(2x-1)=2x-1的根是_.(4)将方程2x2-3x+1=0变形为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对题型二：一元二次方程根的判别式例2. 如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0

2、没有实数根,那么k 的最小整数值是_.变式1.（1）如果关于x的二次方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.（2）若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_.题型三：一元二次方程根与系数的关系例3. 已知RtABC中，C90，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x的方程的两个根，求m的值变式2. 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.例4.关于x的一元二次方程有两个不等实根。(1)求实数k

3、的取值范围。(2)若方程两实根满足，求k的值.变式3. 若关于x的方程的两个根满足，求m的值题型四：一元二次方程应用题例1.(1)某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000(2)某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分

4、率.如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 . 变式1. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.例2.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有多少人？例3.生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价为每只P(元)，且R,P与x的关系式为R=500+30x，P=1702x，当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元?变式3. 汽车租货公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求，为适应市场

5、需求,经有关部门批准,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车日租金每增加10元,每天出租的汽车相应地减少6辆.若不考虑其它因素,公司将每辆汽车的日租金提高多少个10元时，(1) 能使公司的日租金总收入达到19380元?(2) 能使公司的日租金总收入最高?最高是多少?例4.如图所示,ABC中,B=90,点P从A 点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟，PQ的长度最大?(2)如果P,Q,分别从A,B同时出发,并且P到B点又继续在BC边上前进,Q点到达C点后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,使PCQ的面积等于12.6厘米2?专心-专注-专业