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1、精选优质文档-倾情为你奉上广西2020届名校联合模拟考试理科数学注意事项:1.本卷共150分,考试时间120分,答卷前,考试务必将自己的姓名,考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题题时,宣传每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共12题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确的选项)1. 已知集合则 ( )A. B. C. D.2. 已知复数满足,则在复平面内与复数对应的点在 ( )A第一象限B第二象限C第三象
2、限D第四象限3. 已知数列an为等差数列,a2a31, a10a119,则a5a6 ( )A4 B5 C6 D74. (1x)6展开式中x2的系数为 ()A15 B20 C30 D355. 函数y的定义域为 ()A(2,1) B2,1 C(0,1) D(0,16. 设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数,则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为 ()Ay2x Byx Cy2x Dyx7.已知函数ysin(x)2cos(x)(00,b0)的离心率为2若抛物线C2:x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为 ( )Ax2y Bx2y Cx28y
3、 Dx216y12. 已知函数f(x)2 017xlog2 017( x)2 017x3,则关于x的不等式f(12x)f(x)6的解集为 ()A(1,4) B(1,) C(1,2) D(,1)二、填空题(本题共4小题,每天5分,共20分)13. 已知向量a,b的夹角为60,|a|2,|b|1,则|a2b|_14.设x,y满足约束条件 则zxy的最大值是 。15.已知正项等比数列an的公比为3,若aman9a,则的最小值等于_16.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着-个有趣的数学问题“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮
4、马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为 .三、解答题(本题共6小题,第1720题必考,每题12分;第2223题选考题,每题10分,考试从这两题任选一题作答)(一)必考题:共60分17.(12分)2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”,在“扶贫日”到来之际,某地开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,调查基层干部走访贫困户数量。A镇有基层干部50人,B镇有基层干部80人,C镇有基层干部70人,每人都走访了不少贫困户;按照分层抽样,从A,B,C三
5、镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将完成走访数量分成5组:,绘制成如下频率分布直方图。(1)求这40人中有多少人来自B镇,并估算这40人平均走访多少贫困户?(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取4人,记这4人中工作出色的人数为X,求X的数学期望。18.(12分)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知, (1)求角C的大小;(2)若且,求c的值.19.(12分)如图1,矩形ABCD中,AB=3, BC=1,E,F是边DC的三等分点,现将DAE,CBF分别沿AE, BF折起,使得平面DAE、平面CBF均与平面AB
6、FE垂直,如图2.(1)若G为线段AB上一点,且AG=1,求证:DG/平面CBF;(2)在(1)条体下,求二而面A-CF-B的余弦值.20.(12分)已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,过点M(1,0)的直线l交椭圆C于A,B两点,|MA|MB|,且当直线l垂直于x轴时,|AB|(1)求椭圆C的方程;(2)若,2,求弦长|AB|的取值范围21.(12分)已知函数 (1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的最小值.(二)选考题:共10分,请从第22,23题中任选一题作答,如果多做,那么只能按所做的第一题计分22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C:(x1)2y21.直线l经过点P(m,0),且倾斜角为.以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系(1)写出曲线C的极坐标方程;(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|PA|PB|1,求实数m的值23.(10分)函数f(x)|2x3|x1|.(1)解不等式f(x)4;(2)若x(,),不等式a1f(x)恒成立,求实数a的取值范围专心-专注-专业