原码-反码-补码(共4页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，正如早就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚。.为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2 4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的原码了。主要问题假设字长为8bits 要完成，1-1 =0( 1 ) - ( 1 )= ( 1 ) + ( -1 )= ()+ () -原码计算= ()= ( -2 )( 1 )

2、 - ( 2 )= ( 1 ) + ( -2 )= ()+ () -原码计算= ()= ( -3 )显然结果不正确.因为在两个正数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:（1）+（-1）= ()+ ()-反码计算= ()= ( )=（-0）有问题按上面同样的方法计算1-2=-11+（-2）= ()+ ()-反码计算= ()= ( ) = （-1）正确问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号

3、的和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念.负数的补码负数的补码就是对反码加1,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.1.补码的得来：是为了让负数变成能够加的正数，所以，负数的补码=模-负数的绝对值比如：-1 补码：1111 1111(0000 0001，也就是-1的绝对值，取反加1得来)当一个数要减1的时候，可以直接加 1111 11112.原码的得来：(负数的原码，直接把对应正数的最高位改为1)原码能够直观的表示一个负数(能直观的把真值显示出来，如 -1为1000 0001其中最高位表示符号位，不进行算术计算)3.反码和补码之间转换：补码= 反码+14.现在来推-128

4、的补码：-128的补码：1000 0000 - 1000 0000（+128没有符号位）=1000 0000-128的反码：1111 1111（1000 0000 +1=1000 0000+1111 1111=1111 1111）-128的原码：1000 0000(反码取反)往回推：-128的原码 1000 0000 (-128，进位被舍去)-128的反码 1111 1111-128的补码 1000 0000(1111 1111(反码) + 1=1000 0000,这里实际上真正相加的是1111 1111后面的7位,第1位是符号位始终不会变,所以,当进到第8位的时候,就表示溢出了,会被舍弃)5

5、. 0只有一个补码0000 0000（听说可以证明的）,如果是这样,那么1000 0000就不会表示成-0的补码即：补码1000 0000唯一的表示-128在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-1280127)共256个.注意:(-128)也有相对应的原码和反码, 它的反码是（）原码仍然是（）(-128)补码的加减运算如下:下面是补码的运算:( 1 )- ( 1 )= ( 1 )+ ( -1 )=()补+ ()补()+1)(反码加1)= ()补= ( 0 )正确( 1 )- ( 2)= ( 1 )+ ( -2 )= ()补+ ()补= ()补= ( -1 ) 正确(

6、-1) = ()原码=( )反码 =( )+ 1)补码设计目的所以补码的设计目的是:使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。小数和分数的补码一、十进制分数补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数，然后计算出二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。37/64=B/26=0.B-51/128=B/27=0.B二、十进制小数的补码也应该先将其转换成二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。0.375=0.0

7、11B0.5625=0.1001B三、将二进制小数对应的补码求出37/64补码=0.B补码=0.B-51/128补码=0.B补码=1.B0.375补码=0.011B补码=0.B0.5625补码=0.1001B补码=0.B以上定点都为8Q7，即8-7=1位整数位(符号位)，7位小数位。附：-128 原码 1000 0000 1000 0000-128 反码 1111 1111 0111 1111-128 补码 1111 1111 1000 0000如果要求是8位，那么-128 补码 1000 00008位所能表示的 原码 的范围-127到+1278位所能表示的 反码 的范围-127到+1278位所能表示的 补码 的范围-128到+127计算机当中，是规定 -128 的补码是 1000 0000算的时候则需要扩展到16位来算。否则，第8位到底表示符号还是表示数值2的7次方呢？所以，8位就按8位的通常看法来看， -128 的补码是 1000 0000是难以理解的。只能扩展后来看。先转换成原码，小数点左边为符号位(正数0；负数1)，然后转换成反码(即每一位取反)，最后再加1.eg：x=-0.11101转换成原码x=1.11101；然后转换反码x=1.00010；最后转换成补码(即+1)x=1.00011.PS：符号位在转换反码的时候不需要取反。专心-专注-专业