周初三直线与圆的位置关系（培优）(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 秋季班 第1周 教学课题直线与圆的位置关系教学目标1、与圆有关的位置关系2、切线长定理教学重难点切线的证明与计算教学过程【知识要点】1. 与圆有关的位置关系(1)点和圆的位置关系有：点在圆外（）、在圆上（）和在圆内（）（如图所示）；(2)直线和圆的位置关系有：直线与圆相离（）、相切（）、相交（）（如图所示）；(3)圆的圆的位置关系有：外离（）、外切（）、相交（）、内切（）、内含（）（如图所示）从量的角度描述以上三种位置关系，都用半径和距离做比较2. 切线（1）定义：直线与圆有唯一交

2、点，这时我们称直线与圆相切（2）性质：圆的切线垂直于过切点的半径（3）判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的判定方法：知道切点在圆上，连半径，证垂直；（切线的判定定理）不知道直线上点是否在圆上，要证为切线，则作垂直，证半径.（数量关系）（5）切线长：切线上的一点与切点之间线段的长叫做切线长切线长性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，且这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角类型一：与圆有关的位置关系的判断例1、如上右图，是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是（）A、内含. B、外切 C、相交. D、外离.对应练习：1.O1和O2的半径分别为

3、3、r，两圆的圆心距d 8，若O1和O2外离，则r满足 。类型二：切线的证明与计算例2、已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结 （1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长。例3、在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长例4、如图，PB与O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanBAD=，且OC=

4、4，求BD的长例5、已知：O直径为4，点C是O直径AB延长线上的一点，且点B是线段OC的中点，点D在O上，连接DC（1）如图，若线段DC所在的直线与O相切，求线段DC的长；（2）如图，若线段DC与O还有一个公共点E，且点E为DC的中点，连接OD，AE交于点F判断OD与AE的位置关系，并说明理由；求线段DC的长度课堂训练1、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（，4）、M（4，3）、N（1，6），在圆外的点有 （ ） A J和L B L和N C K和M D J和N2、在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则O的半径为 （ ）

5、 A 4 B 5 C 8 D 103、如图，O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD于M，且DMMC=41，则AB的长是 （ ） A 2 B 8 C 16 D 第3题 第4题 第5题4、点P为O内一点，且OP4，若O的半径为6，则过点P的弦长不可能为 （ ） A B 12 C 8 D 10.55、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ） A.60B.90C.120D.1506、已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A外离 B内切 C相交 D外切7、已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足

6、（） ABCD8、如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_BCA9、如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A 相离 B相切 C相交 D相切或相交10、如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长H11、如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，A

7、C=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：2BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.【压轴题专训】利用“圆外一点与圆的最近（远）” 求最值1.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为_。2.如图，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为_3.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连结AC

8、，则AC长度的最小值是_.4.在ABC中，BCA=90，AC=BC=2，点P是同一平面内的一个动点，且满足BPC=90，连接AP，线段AP的最小值和最大值分别是_。第1题 第2题 第3题 第4题 课后练习 1、如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC(1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论。(2)求证：PC是O的切线。2、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作BE交BC于G。（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由。（2）求线段AF的长。ABCEDFGO专心-专注-专业