2013-2014版高一数学（北师大版）必修一活页训练第4章函数应用(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1某保护区有1单位面积的湿地，由于保护区努力，湿地每年以5%的增长率增长，经过x年后湿地的面积为y，把y表示为x的函数为()AyxByx2Cy(15%)x Dyxx2解析指数型函数模型，选C.答案C2一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止如果水深h时水的体积为V，则函数Vf(h)的图像大致是()解析考察相同的h内V的大小比较答案D3某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个繁殖成4 096个需经过()A12小时B4小时C3小时D2小时解析设共分裂了x次，则有2x4 096.2x212，又

2、每次为15分钟，共1512180分钟，即3个小时答案C4一辆汽车在水平的公路上匀加速直线行驶，初速度为v0，加速度为a，那么经过t小时它的位移是_，属于二次函数模型解析vv0at，sv0tat2(t0)答案sv0tat2(t0)5用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是_解析设至少要洗x次，则x，x3.32，因此至少要洗4次答案46为缓解交通压力，某城市将与其周边城市建设城际列车铁路线，加速城市之间的流通根据测算，如果一列火车每次拖挂4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次，每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢一次

3、能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数(注：营运人数指火车运送的人数)解设这列火车每天来回t次，每次拖挂车厢n节，则设tknb.由题意可得解得t242n.设每次拖挂n节车厢时每天营运人数为y，则ytn1102440(n212n)当n6时，总人数最多，为15 840人答案每次应拖挂6节车厢才能使每天营运人数最多，最多为15 840人7某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A一次函数B二次函数C指数型函数 D对数型函数解析根据各

4、个函数增长快慢的特点判断答案D8某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡()A3人B4人C5人D6人解析设最多用t分钟，则水箱内水量y2002t234t，当t时，y有最小值，此时共放水34289升，可供4人洗澡答案B9已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系ya(0.5)xb，现已知该厂今年1月，2月生产该产品分别为1万件，1.5万件，则该厂3月份产品的产量为_万件解析先由，解得.y2(0.5)x2，3月份

5、产量为2(0.5)321.75(万件)答案1.7510某商品进货单价为45元，若按每件50元销售，能卖出50件；若涨价1元，则销售量就减少2件，则为获得最大利润，此商品的最佳售价应定为_元解析设此种商品售价涨x元，获得的利润是y元，则根据题目条件可得，y(5x)(502x)2x240x2502(x10)2450(0x25)所以当x10时，ymax450，即商品的最佳售价为60元，能获得最大利润450元答案6011商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠方案：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若设

6、购买茶杯数x个，付款为y(元)，试分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种方案哪一种更省钱？解由优惠方案(1)可得函数关系式为y12045(x4)5x60(x4，且xN)；由优惠方案(2)可得函数关系式为y2(5x204)92%4.6x73.6(x4，且xN)y1y20.4x13.6(x4，且xN)令y1y20，得x34.当4x34时，y1y2，优惠方案(1)省钱；当x34时，y1y2，两种方案花费相同；当x34时，y1y2，优惠方案(2)省钱12(创新拓展)某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高/cm60708090100110体重/kg6

7、.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120130140150160170体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反应这个地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？试写出这个函数模型的解析式；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm，体重为78 kg的未成年男性的体重是否正常？解(1)以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，如图根据点的分布特征，可考虑以yabx作为刻画这个地区未成年男性的体重与身高关系的函数模型不妨取其中的两组数据(70,7.90)，(160,47.25)，代入yabx得用计算器算得a2，b1.02.这样，我们就得到一个函数模型：y21.02x.将已知数据代入上述函数解析式或作出上述函数的图象，可以发现这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性的体重与身高的关系(2)将x175代入y21.02x，得y21.02175，由计算器可得y63.98.由于7863.981.221.2，所以该未成年男性偏胖专心-专注-专业