《人工智能》课程教案(共131页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人工智能课程教案第一章 绪 论教学内容：本章首先介绍人工智能的定义、发展概况及相关学派和他们的认知观，接着讨论人工智能的研究和应用领域，最后简介本书的主要内容和编排。教学重点：1从不同科学或学科出发对人工智能进行的定义；2介绍人工智能的起源与发展过程；3讨论人工智能与人类智能的关系；4简介目前人工智能的主要学派；5简介人工智能所研究的范围与应用领域。教学难点：1怎么样理解人工智能；2人工智能作为一门学科有什么意义；3人工智能的主要学派与其争论焦点；教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。教学要求：重点掌握人工智能的几种定义，掌握目前人工智

2、能的三个主要学派及对人工智能的理解，一般了解人工智能的主要研究范围和应用领域。1.1 人工智能的定义与发展教学内容：本小节主要介绍目前对人工智能的几种定义，并对人工智能的起源和发展进行了总结和分析。教学重点：几种人工智能的定义和人工智能发展的几个重要时期。教学难点：理解人工智能的定义与本质。教学方法：课堂讲授为主。教学要求：从学科和能力的角度深刻理解人工智能的定义，初步了解人工智能的起源及其发展过程。1.1.1 人工智能的定义定义1 智能机器能够在各类环境中自主地或交互地执行各种拟人任务(anthropomorphic tasks)的机器。定义2 人工智能(学科)人工智能(学科)是计算机科学中

3、涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。它的近期主要目标在于研究用机器来模仿和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术。定义3 人工智能(能力)人工智能(能力)是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。为了让读者对人工智能的定义进行讨论，以便更深刻地理解人工智能，下面综述其它几种关于人工智能的定义。定义4 人工智能是一种使计算机能够思维，使机器具有智力的激动人心的新尝试（Haugeland,1985）。定义5 人工智能是那些与人的思维、决策、问题求解和学习等有关活动的自动化（Bellman,197

4、8）。定义6 人工智能是用计算模型研究智力行为（Charniak和McDermott,1985）。定义7 人工智能是研究那些使理解、推理和行为成为可能的计算（Winston,1992）。定义8 人工智能是一种能够执行需要人的智能的创造性机器的技术（Kurzwell,1990）。定义9 人工智能研究如何使计算机做事让人过得更好（Rick和Knight,1991）。定义10 人工智能是一门通过计算过程力图理解和模仿智能行为的学科（Schalkoff,1990）。定义11 人工智能是计算机科学中与智能行为的自动化有关的一个分支（Luger和Stubblefield,1993）。其中，定义4和定义5涉

5、及拟人思维；定义6和定义7与理性思维有关；定义8和定义9涉及拟人行为；定义10和定义11与拟人理性行为有关。1.1.2 人工智能的起源与发展人工智能的发展是以硬件与软件为基础的，经历了漫长的发展历程。特别是20世纪30年代和40年代的智能界，发现了两件重要的事情：数理逻辑和关于计算的新思想。以维纳（Wiener）、弗雷治、罗素等为代表对发展数理逻辑学科的贡献及丘奇(Church)、图灵和其它一些人关于计算本质的思想，为人工智能的形成产生了重要影响。1956年夏季，人类历史上第一次人工智能研讨会在美国的达特茅斯(Dartmouth)大学举行，标志着人工智能学科的诞生。1969年召开了第一届国际人

6、工智能联合会议(International Joint Conference on AI, IJCAI),此后每两年召开一次。提问：为什么人工智能在1956年才正式诞生？1970年人工智能国际杂志(International Journal of AI)创刊。这些对开展人工智能国际学术活动和交流、促进人工智能的研究和发展起到积极作用。20世纪7080年代，知识工程的提出与专家系统的成功应用，确定了知识在人工智能中的地位。近十多年来，机器学习、计算智能、人工神经网络等和行为主义的研究深入开展，形成高潮。同时，不同人工智能学派间的争论也非常热烈。这些都推动人工智能研究的进一步发展。1.2 人类智能

7、与人工智能教学内容：本节主要讨论人类智能与人工智能的关系问题。教学重点：智能信息处理系统，人类智能与人工智能的关系。教学难点：智能信息处理系统的假设。教学方法：课堂讲授为主。教学要求：了解人类认知活动与计算机的比较关系，基本了解智能信息处理系统。1.2.1 智能处理信息系统的假设1、符号处理系统的六种基本功能信息处理系统又叫符号操作系统(Symbol Operation System)或物理符号系统(Physical Symbol System)。所谓符号就是模式(pattern)。一个完善的符号系统应具有下列6种基本功能：(1)输入符号(input)；(2)输出符号(output);(3)存

8、储符号(store);(4)复制符号(copy);(5)建立符号结构：通过找出各符号间的关系，在符号系统中形成符号结构；(6)条件性迁移(conditional transfer):根据已有符号，继续完成活动过程。2、可以把人看成一个智能信息处理系统如果一个物理符号系统具有上述全部6种功能，能够完成这个全过程，那么它就是一个完整的物理符号系统。人具有上述6种功能；现代计算机也具备物理符号系统的这6种功能。3、理符号系统的假设任何一个系统，如果它能表现出智能，那么它就必定能够执行上述6种功能。反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能；这种智能指的是人类所具有的那种智能。把这个假设

9、称为物理符号系统的假设。4、物理符号系统3个推论提问：为什么能够把人看做一个物理符号系统?推论一 既然人具有智能，那么他(她)就一定是个物理符号系统。人之所以能够表现出智能，就是基于他的信息处理过程。推论二 既然计算机是一个物理符号系统，它就一定能够表现出智能。这是人工智能的基本条件。推论三 既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么就能够用计算机来模拟人的活动。4、人类的认知行为具有不同的层次认知生理学 研究认知行为的生理过程，主要研究人的神经系统（神经元、中枢神经系统和大脑）的活动，是认知科学研究的底层。认知心理学 研究认知行为的心理活动，主要研究人的思维策略，是认知科学研

10、究的顶层。认知信息学 研究人的认知行为在人体内的初级信息处理，主要研究人的认知行为如何通过初级信息自然处理，由生理活动变为心理活动及其逆过程，即由心理活动变为生理行为。这是认知活动的中间层，承上启下。认知工程学 研究认知行为的信息加工处理，主要研究如何通过以计算机为中心的人工信息处理系统，对人的各种认知行为（如知觉、思维、记忆、语言、学习、理解、推理、识别等）进行信息处理。这是研究认知科学和认知行为的工具，应成为现代认知心理学和现代认知生理学的重要研究手段。1.2.2 人类智能的计算机模拟1、机器智能可以模拟人类智能物理符号系统假设的推论一告诉人们，人有智能，所以他是一个物理符号系统；推论三指

11、出，可以编写出计算机程序去模拟人类的思维活动。这就是说，人和计算机这两个物理符号系统所使用的物理符号是相同的，因而计算机可以模拟人类的智能活动过程。讨论：为什么能够用电脑模拟人脑智能？2、智能计算机的功能如下棋、证明定理、翻译语言文字和解决难题等。神经计算机(neural computer)能够以类似人类的方式进行“思考”，它力图重建人脑的形象。一些国家对量子计算机的研究也已起步，希望通过对量子计算(quantum computing)的研究，产生量子计算机。1.3 人工智能的学派教学内容：本节主要介绍人工智能的几个主要学派及认知观。教学重点：符号主义(Symbolicism)，联结主义(Co

12、nnectionism)，行为主义(Actionism)。教学难点：各学派的对人工智能的不同观点。教学方法：课堂讲授为主。教学要求：了解各派别之间的关系及对人工智能发展历史的看法。1、人工智能三大学派符号主义(Symbolicism)，又称为逻辑主义(Logicism)、心理学派(Psychlogism)或计算机学派(Computerism)，其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。联结主义(Connectionism)，又称为仿生学派(Bionicsism)或生理学派(Physiologism)，其原理主要为神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。行为主义(Acti

13、onism)，又称进化主义(Evolutionism)或控制论学派(Cyberneticsism)，其原理为控制论及感知动作型控制系统。2、三大学派对人工智能发展历史的不同看法符号主义 认为人工智能源于数理逻辑。符号主义仍然是人工智能的主流派。这个学派的代表有纽厄尔、肖、西蒙和尼尔逊(Nilsson)等。联结主义 认为人工智能源于仿生学，特别是人脑模型的研究。行为主义 认为人工智能源于控制论。这一学派的代表作首推布鲁克斯(Brooks)的六足行走机器人，它被看做新一代的“控制论动物”，是一个基于感知动作模式的模拟昆虫行为的控制系统。1.4 人工智能的研究与应用领域教学内容：本节主要讨论人工智能

14、的研究与应用领域。教学重点：人工智能的一些主要研究与应用领域。教学难点：处理好各领域间的交叉关系。教学方法：课堂讲授为主。教学要求：初步了解人工智能的研究与应用领域。1.4.1 问题求解人工智能的第一个大成就是发展了能够求解难题的下棋(如国际象棋)程序，它包含问题的表示、分解、搜索与归约等。1.4.2 逻辑推理与定理证明逻辑推理是人工智能研究中最持久的子领域之一，特别重要的是要找到一些方法，只把注意力集中在一个大型数据库中的有关事实上，留意可信的证明，并在出现新信息时适时修正这些证明。定理证明的研究在人工智能方法的发展中曾经产生过重要的影响。例如，采用谓词逻辑语言的演绎过程的形式化有助于更清楚

15、地理解推理的某些子命题。许多非形式的工作，包括医疗诊断和信息检索都可以和定理证明问题一样加以形式化。因此，在人工智能方法的研究中定理证明是一个极其重要的论题。我国人工智能大师吴文俊院士提出并实现了几何定理机器证明的方法，被国际上承认为“吴氏方法”，是定理证明的又一标志性成果。1.4.3 自然语言理解语言处理也是人工智能的早期研究领域之一，并引起了进一步的重视。语言的生成和理解是一个极为复杂的编码和解码问题。一个能理解自然语言信息的计算机系统看起来就像一个人一样需要有上下文知识以及根据这些上下文知识和信息用信息发生器进行推理的过程。理解口头的和书写语言的计算机系统所取得的某些进展，其基础就是有关

16、表示上下文知识结构的某些人工智能思想以及根据这些知识进行推理的某些技术。1.4.4 自动程序设计对自动程序设计的研究不仅可以促进半自动软件开发系统的发展，而且也使通过修正自身数码进行学习(即修正它们的性能)的人工智能系统得到发展。程序理论方面的有关研究工作对人工智能的所有研究工作都是很重要的。自动程序设计研究的重大贡献之一是作为问题求解策略的调整概念。已经发现，对程序设计或机器人控制问题，先产生一个不费事的有错误的解，然后再修改它(使它正确工作)，这种做法一般要比坚持要求第一个解就完全没有缺陷的做法有效得多。1.4.5 专家系统一般地说，专家系统是一个智能计算机程序系统，其内部具有大量专家水平

17、的某个领域知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来解决该领域的问题。发展专家系统的关键是表达和运用专家知识，即来自人类专家的并已被证明对解决有关领域内的典型问题是有用的事实和过程。1.4.6 机器学习学习是人类智能的主要标志和获得知识的基本手段；机器学习(自动获取新的事实及新的推理算法)是使计算机具有智能的根本途径；机器学习还有助于发现人类学习的机理和揭示人脑的奥秘。学习是一个有特定目的的知识获取过程，其内部表现为新知识结构的不断建立和修改，而外部表现为性能的改善。1.4.7 神经网络神经网络处理直觉和形象思维信息具有比传统处理方式好得多的效果。神经网络已在模式识别、图象处理、组合

18、优化、自动控制、信息处理、机器人学和人工智能的其它领域获得日益广泛的应用。1.4.8 机器人学人工智能研究日益受到重视的另一个分支是机器人学，其中包括对操作机器人装置程序的研究。这个领域所研究的问题，从机器人手臂的最佳移动到实现机器人目标的动作序列的规划方法，无所不包。目前已经建立了一些比较复杂的机器人系统。机器人和机器人学的研究促进了许多人工智能思想的发展。智能机器人的研究和应用体现出广泛的学科交叉，涉及众多的课题，机器人已在各领域获得越来越普遍的应用。1.4.9 模式识别人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式，是对人类感知外界功能的模拟，研究的是计算机模式识别系统，

19、也就是使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。1.4.10 机器视觉实验表明，人类接受外界信息的80%以上来自视觉，视觉对人类是非常重要的。机器视觉或计算机视觉已从模式识别的一个研究领域发展为一门独立的学科；在视觉方面，已经给计算机系统装上电视输入装置以便能够“看见”周围的东西。机器视觉的前沿研究领域包括实时并行处理、主动式定性视觉、动态和时变视觉、三维景物的建模与识别、实时图像压缩传输和复原、多光谱和彩色图像的处理与解释等。1.4.11 智能控制人工智能的发展促进自动控制向智能控制发展。智能控制是一类无需(或需要尽可能少的)人的干预就能够独立地驱动智能

20、机器实现其目标的自动控制。智能控制是同时具有以知识表示的非数学广义世界模型和数学公式模型表示的混合控制过程，也往往是含有复杂性、不完全性、模糊性或不确定性以及不存在已知算法的非数学过程，并以知识进行推理，以启发来引导求解过程。1.4.12 智能检索随着科学技术的迅速发展，出现了“知识爆炸”的情况，研究智能检索系统已成为科技持续快速发展的重要保证。智能信息检索系统的设计者们将面临以下几个问题。首先，建立一个能够理解以自然语言陈述的询问系统本身就存在不少问题。其次，即使能够通过规定某些机器能够理解的形式化询问语句来回避语言理解问题，但仍然存在一个如何根据存储的事实演绎出答案的问题。第三，理解询问和

21、演绎答案所需要的知识都可能超出该学科领域数据库所表示的知识。1.4.13 智能调度与指挥确定最佳调度或组合的问题是人们感兴趣的又一类问题，求解这类问题的程序会产生一种组合爆炸的可能性，这时，即使是大型计算机的容量也会被用光。人工智能学家们曾经研究过若干组合问题的求解方法。他们的努力集中在使“时间-问题大小”曲线的变化尽可能缓慢地增长，即使是必须按指数方式增长。有关问题域的知识再次成为比较有效的求解方法的关键。为处理组合问题而发展起来的许多方法对其它组合上不甚严重的问题也是有用的。1.4.14 分布式人工智能与Agent分布式人工智能(Distributed AI, DAI)是分布式计算与人工智

22、能结合的结果。DAI系统以鲁棒性作为控制系统质量的标准，并具有互操作性，即不同的异构系统在快速变化的环境中具有交换信息和协同工作的能力。分布式人工智能的研究目标是要创建一种能够描述自然系统和社会系统的精确概念模型。多agent系统(Multiagent System, MAS) 更能体现人类的社会智能，具有更大的灵活性和适应性，更适合开放和动态的世界环境，因而倍受重视，已成为人工智能以至计算机科学和控制科学与工程的研究热点。1.4.15 计算智能与进化计算计算智能(Computing Intelligence)涉及神经计算、模糊计算、进化计算等研究领域。进化计算(Evolutionary Co

23、mputation)是指一类以达尔文进化论为依据来设计、控制和优化人工系统的技术和方法的总称，它包括遗传算法(Genetic Algorithms)、进化策略(Evolutionary Strategies)和进化规划(Evolutionary Programming)。1.4.16 数据挖掘与知识发现知识获取是知识信息处理的关键问题之一。数据挖掘是通过综合运用统计学、粗糙集、模糊数学、机器学习和专家系统等多种学习手段和方法，从大量的数据中提炼出抽象的知识，从而揭示出蕴涵在这些数据背后的客观世界的内在联系和本质规律，实现知识的自动获取。数据挖掘和知识发现技术已获广泛应用。1.4.17 人工生命

24、人工生命(Artificial Life, ALife)旨在用计算机和精密机械等人工媒介生成或构造出能够表现自然生命系统行为特征的仿真系统或模型系统。自然生命系统行为具有自组织、自复制、自修复等特征以及形成这些特征的混沌动力学、进化和环境适应。人工生命所研究的人造系统能够演示具有自然生命系统特征的行为，在“生命之所能”(life as it could be)的广阔范围内深入研究“生命之所知”(life as we know it)的实质。人工生命学科的研究内容包括生命现象的仿生系统、人工建模与仿真、进化动力学、人工生命的计算理论、进化与学习综合系统以及人工生命的应用等。1.4.18 系统与语

25、言工具除了直接瞄准实现智能的研究工作外，开发新的方法也往往是人工智能研究的一个重要方面。人工智能对计算机界的某些最大贡献已经以派生的形式表现出来。计算机系统的一些概念，如分时系统、编目处理系统和交互调试系统等，已经在人工智能研究中得到发展。1.5 本书概要本书包括下列内容：1、简述人工智能的起源与发展，讨论人工智能的定义、人工智能与计算机的关系以及人工智能的研究和应用领域。2、比较概括地论述知识表示的各种主要方法，包括状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法、结构化表示法（语义网络法、框架）、剧本和过程等。3、讨论常用搜索原理，如盲目搜索、启发式搜索和消解原理等；并研究一些比较高级的推理求解技术，如

26、规则演绎系统、专家系统、系统组织技术、不确定性推理和非单调推理等。4、介绍近期发展起来的已成为当前研究热点的人工智能技术和方法，即分布式人工智能与agent、计算智能（含神经计算、逻辑计算与进化计算）、数据挖掘与知识发现、人工生命等。5、比较详细地分析人工智能的主要应用领域，涉及专家系统、机器学习、自动规划系统和自然语言理解等。6、叙述近年来人工智能研究中出现的争论，展望人工智能的发展。1.6 辩论会主题：人工智能能否超过人类智能？正方观点：人工智能不会超过人类智能。反方观点：人工智能能够超过人类智能。第二章 知识表示方法教学内容：本章讨论知识表示的各种方法，是人工智能课程三大内容（知识表示、

27、知识推理、知识应用）之一，也是学习人工智能其他内容的基础。教学重点：状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法、语义网络法。教学难点：状态描述与状态空间图示、问题归约机制、置换与合一。教学方法：课堂教学为主，同时结合离散数学等已学的内容实时提问、收集学生学习情况，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。教学要求：重点掌握用状态空间法、问题归约法、谓词演算法、语义网络法来描述问题；解决问题；掌握几种主要方法之间的差别；并对其它几种表示方法有一般了解。2.1 状态空间法教学内容：本节是通过状态空间法来求解问题，它是以状态和算符(operator)为基础来表示和求解问题的。教学重点：问题的状态描述，操

28、作符。教学难点：选择一个好的状态描述与状态空间表示方案。教学方法：以课堂教学为主；充分利用网络课程中的多媒体素材来阐述抽象概念。教学要求：重点掌握对某个问题的状态空间描述，学会组织状态空间图，用搜索图来求解问题。2.1.1 问题状态描述1、状态（State）的基本概念状态(state)是为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0，q1，qn的有序集合，其矢量形式如下：Q=q0,q1,qnT (2.1)提问： 1. 列举已经学习过的“状态”概念，并比较之。2. 列举算符。举例： 列举几个日常生活中状态与算符的例子，如：棋局。讨论： 每走一步后，棋局都变化了，以此来理解问题的状态空间。式中

29、每个元素qi(i=0,1，n)为集合的分量，称为状态变量。给定每个分量的一组值就得到一个具体的状态，如Qk=qk,q1k,，qnkT (2.2)算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。问题的状态空间(state space)是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即所有可能的问题初始状态集合S、操作符集合F以及目标状态集合G。因此，可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。2、状态空间的表示法举例：讲解初始状态、算符、中间状态与目标状态之间的关系；讲解三数码难题的状态变化过程。对一个问题的状

30、态描述，必须确定3件事：(1) 该状态描述方式，特别是初始状态描述；(2) 操作符集合及其对状态描述的作用；(3) 目标状态描述的特性。2.1.2 状态图示法图的基本概念图由节点(不一定是有限的节点)的集合构成。一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另一个节点。这种图叫做有向图(directed graph)。提问：举已经学习过的“有向图”、“路径”及“代价”等的概念。举例：针对三数码难题的状态变化过程讲解图的几个基本概念。某个节点序列(ni1,ni2,nik)当j=2，3，k时，如果对于每一个ni，j-1都有一个后继节点nij存在，那么就把这个节点序列叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的

31、路径。代价(cost) 是给各弧线指定数值以表示加在相应算符上的代价。图的显式说明 是指各节点及其具有代价的弧线由一张表明确给出。图的隐式说明 是指各节点及其具有代价的弧线不能由一张表明确给出。2.1.3 状态空间表示举例1、产生式系统一个产生式系统由下列3部分组成：一个总数据库(global database)，它含有与具体任务有关的信息。一套规则，它对数据库进行操作运算。每条规则由左右两部分组成，左部鉴别规则的适用性或先决条件，右部描述规则应用时所完成的动作。应用规则来改变数据库。一个控制策略，它确定应该采用哪一条适用规则，而且当数据库的终止条件满足时，就停止计算。2、状态空间表示举例猴子

32、与香蕉的问题状态空间表示 用四元组（W，x，y，z）其中：W猴子的水平位置；x当猴子在箱子顶上时取x=1；否则取x=0；Y箱子的水平位置；z当猴子摘到香蕉时取z=1；否则取z=0。算符（1） goto(U)猴子走到水平位置U；（2） pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V；（3） climbbox猴子爬上箱顶；（4） grasp猴子摘到香蕉。举例：针对多媒体上的猴子与香蕉问题的状态空间图，讲解问题的状态空间表示和产生式规则的应用。求解过程 令初始状态为(a,0,b,0)。这时，goto(U)是唯一适用的操作，并导致下一状态(U，0，b,0)。现在有3个适用的操作，即goto(U)，pus

33、hbox(V)和climbbox(若U=b)。把所有适用的操作 继续应用于每个状态，我们就能够得到状态空间图，如图所示。从图不难看出，把该初始状态变换为目标状态的操作序列为：goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp2.2 问题归约法教学内容：知识表示的归约法，即已知问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题的方法。教学重点：问题归约的基本思想，问题描述，问题变换的操作符，与或图表示。教学难点：如何把初始问题变换为子问题，与或图表示方法。教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的相关多媒体素材来表示抽象概念

34、。教学要求：通过梵塔难题重点掌握问题归约法的机理和问题归约描述方法。学会用与或图表示归约问题。2.2.1 问题归约描述1、问题归约法的概念已知问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题。该方法也就是从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。这就是问题归约的实质。2、问题归约法的组成部分（1）一个初始问题描述；（2）一套把问题变换为子问题的操作符；（3）一套本原问题描述。3、示例：梵塔难题问题 有3个柱子(1，2，3)和3个不同尺寸的圆盘(A，B，C)。在每个圆盘

35、的中心有个孔，所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初，全部3个圆盘都堆在柱子1上：最大的圆盘C在底部，最小的圆盘A在顶部。要求把所有圆盘都移到柱子3上，每次只许移动一个，而且只能先搬动柱子顶部的圆盘，还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。归约过程 讲述：梵塔问题的来源。提问：一圆盘问题要走几步？两圆盘问题要走几步？三个、四个等？（1）移动圆盘A和B至柱子2的双圆盘难题；（2）移动圆盘C至柱子3的单圆盘难题；（3）移动圆盘A和B至柱子3的双圆盘难题。由上可以看出简化了难题每一个都比原始难题容易，所以问题都会变成易解的本原问题。4、归约描述问题归约方法是应用算符来把问题描述变换为子问题描述。可以用

36、状态空间表示的三元组合(S、F、G)来规定与描述问题；对于梵塔问题，子问题（111）=(122)，(122)=(322)以及(322)=(333)规定了最后解答路径将要通过的脚踏石状态(122)和(322)。问题归约方法可以应用状态、算符和目标这些表示法来描述问题，这并不意味着问题归约法和状态空间法是一样的。2.2.2 与或图表示举例：含有与图与或图的混合图。提问：对于一个与或图如何引入附加节点，使得后继问题的每个集合能够聚集在它们各自的父辈节点之下。1、与或图的概念用一个类似图的结构来表示把问题归约为后继问题的替换集合，画出归约问题图。例如，设想问题A需要由求解问题B、C和D来决定，那么可以

37、用一个与图来表示；同样，一个问题A或者由求解问题B、或者由求解问题C来决定，则可以用一个或图来表示。2、与或图的有关术语父节点 是一个初始问题或是可分解为子问题的问题节点；举例：对于一个与或图。提问：指出图中的父节点、子节点、或节点、与节点、弧线和终叶节点。子节点 是一个初始问题或是子问题分解的子问题节点；或节点 只要解决某个问题就可解决其父辈问题的节点集合；与节点 只有解决所有子问题，才能解决其父辈问题的节点集合；弧线 是父辈节点指向子节点的圆弧连线；终叶节点 是对应于原问题的本原节点。3、与或图的有关定义举例：对于一个与或图。提问：指出图中的终叶节点、可解节点、不可解节点。可解节点 与或图

38、中一个可解节点的一般定义可以归纳如下：(1) 终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。(2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时，此非终叶节点才是可解的。举例：对于三圆盘梵塔难题根据构图规则画出其归约图。提问：指出图中的终叶节点、可解节点、不可解节点。课后作业：教材第二章习题22与25(3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只要当其后继节点全部为可解时，此非终叶节点才是可解的。不可解节点 不可解节点的一般定义归纳于下：(1) 没有后裔的非终叶节点为不可解节点。(2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其全部后裔为不可解时，此非终叶

39、节点才是不可解的。(3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只要当其后裔至少有一个为不可解时，此非终叶节点才是不可解的。4、与或图构图规则(1) 与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。(2) 对应于本原问题的节点，叫做终叶节点，它没有后裔。(3) 对于把算符应用于问题A的每种可能情况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自A指向后继节点，表示所求得的子问题集合。(4) 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点，有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。(5) 在特殊情况下，当只有一个算符可应用于问题A，而且这个算符产生具有一个以上

40、子问题的某个集合时，由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。2.3 谓词逻辑法教学内容：本节主要讲述问题的谓词逻辑表示的基本方法。教学重点：谓词逻辑、谓词公式、谓词演算、置换与合一。教学难点：如何选择谓词，问题的谓词逻辑表示及运算。教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的示例程序。教学要求：重点掌握谓词逻辑表示的语言与方法，掌握谓词公式的性质及谓词演算，学会谓词公式的置换与合一，运用谓词推理来解决问题。2.3.1 谓词演算1、语法和语义谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号，并用圆括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开，以表示论域内的关系。原子公式是由若干谓词符号和项组

41、成，只有当其对应的语句在定义域内为真时，才具有值T(真)；而当其对应的语句在定义域内为假时，该原子公式才具有值F(假)。2、连词和量词连词有(与)、(或)，全称量词(x)，存在量词(x)。原子公式是谓词演算的基本积木块，运用连词能够组合多个原子公式以构成比较复杂的合适公式。3、几个有关定义用连词把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取，而此合取式的每个组成部分叫做合取项。一些合适公式所构成的任一合取也是一个合适公式。用连词把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取，而此析取式的每一组成部分叫做析取项。由一些合适公式所构成的任一析取也是一个合适公式。用连词=连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式

42、叫做前项，右式叫做后项。如果前项和后项都是合适公式，那么蕴涵也是合适公式。前面具有符号的公式叫做否定。一个合适公式的否定也是合适公式。量化一个合适公式中的某个变量所得到的表达式也是合适公式。如果一个合适公式中某个变量是经过量化的，就把这个变量叫做约束变量，否则就叫它为自由变量。在合适公式中，感兴趣的主要是所有变量都是受约束的。这样的合适公式叫做句子。2.3.2 谓词公式1、谓词合适公式的定义举例：试把下列命题表示为谓词公式：任何整数或者为正或者为负。提问：指出此例题谓词公式中的量词、连词及蕴涵符号。在谓词演算中合适公式的递归定义如下：(1) 原子谓词公式是合适公式。(2) 若A为合适公式，则A

43、也是一个合适公式。(3) 若A和B都是合适公式，则(AB)，(AB)，(A=B)和(AB)也都是合适公式。(4) 若A是合适公式，x为A中的自由变元，则(x)A和(x)A都是合适公式。(5) 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合适公式。2、合适公式的性质(1) 否定之否定(P)等价于P(2) PQ等价于P=Q(3) 狄摩根定律(PQ)等价于PQ(PQ)等价于PQ(4) 分配律P(QR)等价于(PQ)(PR)P(QR)等价于(PQ)(PR)(5) 交换律PQ等价于QPPQ等价于QP(6) 结合律(PQ)R等价于P(QR)(PQ)R等价于P(QR)(7) 逆否律P=Q等价于Q=P此外

44、，还可建立下列等价关系：(8) (x)P(x)等价于(x)P(x)(x)P(x)等价于(x)P(x)(9) (x)P(x)Q(x)等价于(x)P(x)(x)Q(x)证明：否定之否定，(P)等价于P。(x)P(x)Q(x)等价于(x)P(x)(x)Q(x)(10) (x)P(x)等价于(y)P(y)(x)P(x)等价于(y)P(y)2.3.3 置换与合一1、置换假元推理，就是由合适公式W1和W1=W2产生合适公式W2的运算。全称化推理，是由合适公式(x)W(x)产生合适公式W(A)，其中A为任意常量符号。一个表达式的置换就是在该表达式中用置换项置换变量。一般说来，置换是可结合的，但置换是不可交换

45、的。举例：表达式Px,f(y),B的一个置换为s1=z/x,w/y，则：Px,f(y),Bs1=Pz,f(w),B2、合一寻找项对变量的置换，以使两表达式一致，叫做合一(unification)。如果一个置换s作用于表达式集Ei的每个元素，则用Eis来表示置换例的集。称表达式集Ei是可合一的。如果存在一个置换s使得：E1s=E2s=E3s=那么称此s为Ei的合一者，因为s的作用是使集合Ei成为单一形式。2.4 语义网络法教学内容：本节主要讲述知识的语义网络表示法。教学重点：语义网络表示的词法、结构、过程、语义。教学难点：如何选择节点和弧线来构成语义网络。教学方法：课堂教学。教学要求：重点掌握语

46、义网络的结构，掌握二元语义网络表示方法，了解语义网络的特点。2.4.1 二元语义网络的表示1 语义网络的基本概念语义网络是知识的一种结构化图解表示，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体、概念和情况等，弧线用于表示节点间的关系。语义网络表示由下列4个相关部分组成：(1) 词法部分 决定表示词汇表中允许有哪些符号，它涉及各个节点和弧线。(2) 结构部分 叙述符号排列的约束条件，指定各弧线连接的节点对。(3) 过程部分 说明访问过程，这些过程能用来建立和修正描述，以及回答相关问题。(4) 语义部分 确定与描述相关的(联想)意义的方法即确定有关节点的排列及其占有物和对应弧线。语义网络具有下列特点：(1) 能把实体的结构、属性与实体间的因果关系显式地和简明地表达出来，与实体相关的事实、特征和关系可以通过相应的节点弧线推导出来。(2) 由于与概念相关的属性和联系被组织在一个相应的节点中，因而使概念易于受访和学习。(3) 表现问题更加